Planeamiento Matemática 5° temas 4 y 5 (2025)

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Para diagnosticar los contenidos previos que el estudiante necesita para desarrollar este tema el docente les solicita que, utilizando números naturales mayores que 10, formen arreglos cuadrangulares.
Comentan cuáles números permiten la formación cuadrangular y cuáles no, recordando que las características que los distinguen corresponden a las estudiadas en cuarto año sobre los números pares e impares.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

En parejas, realizan la multiplicación de un factor constante por otros números naturales. Cada pareja escoge un factor diferente al de las otras parejas. Luego, evocando lo aprendido en cuarto año, concluyen, con la guía del docente, que los productos son los múltiplos de cada factor.

IV Momento: Clausura o cierre

Usando las tablas de multiplicar, comentan cómo esas tablas se pueden ampliar indefinidamente y que los productos son una lista de los múltiplos de un número natural dado. Por lo tanto, los múltiplos de un número natural son infinitos, además, todos los números son múltiplos del 1 y todos los factores de un número natural son sus submúltiplos.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

En forma individual resuelven el problema de la página 32, comentando posteriormente la estrategia que utilizaron y los resultados obtenidos. Si hay estrategias diferentes, las comparan.

Complementan las ideas obtenidas en la discusión anterior mediante la lectura y el comentario del Conozcamos de la página 32. Relacionan esa información con lo discutido en la actividad introductoria.
En forma individual resuelven los ejercicios de las páginas 33 y 34.
De manera grupal se revisan los ejercicios realizados, cuando el docente lo indique dan las soluciones a las que llegaron.

En parejas, resuelven los ejercicios de la página 35. Luego, en una plenaria, comparten los resultados y los comentan.
Para trabajar el subtema “Múltiplos” de la página 36 resuelven las adivinanzas de forma individual. Luego, los estudiantes que lo deseen exponen sus respuestas que son cotejadas por los demás compañeros. Si hay diferentes respuestas en una misma pregunta, comentan la razón y llegan a un consenso.

Leen y comentan el Conozcamos de la página 36, luego aportan ejemplos de números y sus respectivos múltiplos, utilizando la calculadora para aportar ejemplos de cantidades mayores de 1000. Algunos de los ejemplos los anotan en la pizarra y son transcritos en sus cuadernos.

Practican lo aprendido mediante la solución de los ejercicios de la página 37, después, participan activamente de la revisión de los mismos que se hará de forma grupal y en la pizarra.

Trabajan de forma similar el subtema “Divisores” de la página 38. Usan la calculadora para aportar más ejemplos de la ley de divisibilidad entre 3 y entre 7.
Resuelven individualmente los ejercicios de las páginas 39 a la 41. Se recomienda hacerlo en dos sesiones para evitar el cansancio y optimizar de este modo la calidad del rendimiento. En cada sesión, luego de finalizado el tiempo que se asigne previamente, se revisan las respuestas mediante diversas estrategias: coevaluación, plenaria, entre otras.

Se entrega al estudiantado el material disponible en los Imprimibles del sitio.
En subgrupos el estudiantado presenta al grupo las respuestas obtenidas para su respectiva revisión. En caso de dudas, se aclaran de forma inmediata.
Puede reforzarse el conocimiento adquirido con el material que puede obtener desde los Enlaces del sitio.

Realizan la tarea propuesta por el docente en el generador de actividades. La resuelven en forma individual y el docente aclara las dudas que se presenten durante su realización para clarificar los contenidos aprendidos.

Resuelven correctamente la evaluación de las páginas 42 y 43.
Conversan sobre las estrategias que empleó el docente y que le facilitaron el aprendizaje de los contenidos.

Resuelven correctamente la evaluación de las páginas 42 y 43.
Conversan sobre las estrategias que empleó el docente y que le facilitaron el aprendizaje de los contenido.

Competencia general: Competencias para la vida en ciudadanía    

La persona docente organiza al grupo en subgrupos y juegan «Pares o nones», al finalizar la persona docente abre un espacio de diálogo para que los estudiantes expresen sus emociones.

Caracteriza a partir del concepto de múltiplo, los divisores de un número, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Brinda ejemplos de divisores de números, a través de diversos ejercicios.

Determina una estrategia correcta que incluya los conceptos de múltiplo, divisor, números pares, números impares y/o reglas de divisibilidad para resolver la situación planteada, en situaciones y problemas del entorno.

Interpreta los datos del problema planteado y su relación con los conceptos de múltiplo, divisor, números pares e impares y reglas de divisibilidad, en situaciones y problemas del entorno.

Establece si un número natural es divisible por 2, 3, 5 o 10 aplicando las reglas de divisibilidad.

Deduce las reglas de divisibilidad del 2, 3, 5 y 10, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Descubre relaciones que se dan entre los números 2, 3, 5, 10 y sus divisores, a través de diversos ejercicios.

Identifica los divisores de un número natural, mediante las actividades didácticas propuestas.

Aplica los conceptos de múltiplo y divisor de un número natural, números pares e impares y reglas de divisibilidad en la resolución de problemas, en situaciones y problemas del entorno.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

Para activar los conocimientos previos de los estudiantes se utiliza la lámina 2, que se puede descargar desde los Imprimibles. Algunos voluntarios describen lo que observan e indican cuáles son sus frutas favoritas. Luego, responden:

Si se parte la manzana por la mitad, ¿cuántas partes se obtienen?
¿Cuántas partes obtendría si se divide por la mitad cada mitad?
Si me como la mitad de la mitad de la manzana, ¿cuántas porciones quedan?
¿Se pueden representar por medio de números las partes de la manzana?
¿De qué forma represento, por medio de una expresión numérica, las partes de las manzanas obtenidas anteriormente?
¿Qué nombre reciben los términos de dicha expresión numérica?
¿En cuáles otras situaciones se puede dividir en partes un todo?

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

El docente divide a la clase en subgrupos y les entrega círculos de cartulina que representan pizzas enteras, los estudiantes dibujan la pizza y la colorean.
Cada subgrupo corta su «pizza» en diferentes cantidades de partes (mitades, tercios, cuartos, sextos).
Se les pide que comparen las partes obtenidas y se introduce el concepto de fracción como «una parte del todo».
Luego, cada grupo representa en la pizarra las fracciones obtenidas, escribiéndolas en forma numérica.
Preguntas clave:
¿Qué significa que una fracción sea menor que 1?
¿Qué pasaría si el numerador es mayor que el denominador?
¿Cómo podemos identificar una fracción unitaria?

Esta misma lámina puede emplearse para trabajar el eje transversal Educación para la salud. Comentan, en una mesa redonda, las siguientes interrogantes:
Si se divide una papaya en cinco partes iguales y se entrega una parte a Esteban, ¿qué cantidad de fruta le corresponde?
¿Qué beneficios tienen las frutas, como la manzana o la papaya, para la salud humana?
¿Cuántas porciones de frutas debo ingerir diariamente?
¿Estoy consumiendo las porciones de fruta diarias recomendadas?
¿Qué proyectos puedo hacer con los desechos obtenidos de las frutas y las verduras?

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Ejemplifican, a través de un noticiero, los beneficios que obtienen las personas al alimentarse sanamente.

IV Momento: Clausura o cierre

De manera individual cada estudiante anota en sus respectivos cuadernos las fortalezas y debilidades que tiene sobre este tema.

Cada estudiante dibuja un árbol con tres ramas principales.
En cada rama coloca un ejemplo de fracción propia, impropia y unitaria.
Luego, escriben una breve explicación de cada tipo de fracción en su cuaderno.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Competencia general: Competencias para la vida en ciudadanía 

La  persona docente divide a los estudiantes en grupos de tres personas y les plantea que desarrollen dos ejemplos de la vida cotidiana en los que pueden aplicar lo visto en fracciones. Los estudiantes trabajan en forma conjunta para desarrollar sus respuestas al finalizar comparten las ideas que desarrollaron y el docente abre un espacio de diálogo para que compartan las emociones y situaciones que vivió el grupo durante el desarrollo de la actividad.

Resuelven correctamente la evaluación de las páginas 50 y 51.
Se expresan sobre lo que aprendieron, los problemas que afrontaron al resolver las actividades y la forma en que los solventaron.

Completan el aprendizaje del tema con el juego interactivo que pueden obtener desde los Enlaces del sitio

Completan el aprendizaje del tema con el juego interactivo que pueden obtener desde los Enlaces del sitio

Realizan la Tarea propuesta por el docente en el generador de actividades. Esta práctica puede ser efectuada en sus hogares y el día que el docente indique la llevan al aula para su respectiva revisión.

Se entrega al estudiantado el material sobre el tema, disponible en los Imprimibles.
En subgrupos resuelven las actividades propuestas, exponen estas de manera lúdica a sus compañeros.
Junto con su docente corrigen los ejercicios que así lo requieran.

Complementan el aprendizaje con la lectura y el comentario del Conozcamos de la página 45. Aportan ejemplos que amplíen la información contenida en el mismo y lo relacionan con lo efectuado en la actividad introductoria.
En forma individual, trabajan con las actividades de las páginas 46 a la 49. Luego, mediante una puesta en común, comentan y comparan sus respuestas determinando semejanzas y diferencias para aclarar las dudas que surjan y optimizar el proceso de aprendizaje del contenido. De ser necesario, se lee y analiza nuevamente la información del Conozcamos de la página 45. Los estudiantes que así lo deseen aportan ejemplos para enriquecer la información obtenida.

En una puesta en común, guiados por el docente, determinan las diversas representaciones de una fracción, las cuales son: a través de figuras geométricas, de conjuntos y de rectas numéricas.
Individualmente, dibujan ejemplos de fracciones propias usando dichas representaciones y las comparten con el grupo.
En forma individual, resuelven el problema de la página 44. Al concluir el tiempo que se haya asignado previamente, se intercambian los libros y cotejan las respuestas.
En forma grupal se revisan los ejercicios resueltos en el libro.

Comentan qué es una fracción y sus características, así como las situaciones en que se usa el concepto de fracción.
Observo el vídeo que proyecta mi docente sobre las fracciones. Este se puede obtener desde los Enlaces.
De acuerdo a lo observado en el vídeo respondo las siguientes preguntas: ¿Qué es una fracción? ¿Para qué nos sirven las fracciones? ¿Cuáles son los nombres de las partes de las fracciones? ¿Qué indica el denominador? ¿En una fracción que indica el numerador? ¿Cuáles son los tipos de fracciones que existen? ¿Cuál es la principal característica de las fracciones propias? ¿Cuál es la característica de las fracciones impropias?

El docente plantea la siguiente pregunta:
¿Dónde encontramos fracciones en la vida cotidiana?
Cada estudiante escribe tres ejemplos en su cuaderno y explica si la fracción es propia, impropia o unitaria.
Al final, comparten sus ejemplos con la clase.
Ejemplo:

«Si una receta necesita 3/4 de taza de azúcar, es una fracción propia.»
«Si me como una pizza entera (8/8), es una fracción unitaria.»
«Si una jarra tiene 10/6 litros de agua, es una fracción impropia.»

Expresar una fracción impropia en notación mixta y viceversa, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Determina a partir de la suma de un número entero y una fracción propia, la representación gráfica, fraccionaria y mixta de una fracción impropia, a través de diversos ejercicios.

Representa una fracción impropia como la suma de un número natural y una fracción propia, mediante la resolución de los problemas asignados.

Identifica fracciones impropias en diferentes contextos, a través de diversos ejercicios.

Brinda ejemplos de fracciones impropias representadas en forma gráfica y fraccionaria, a través de diversos ejercicios.

Caracteriza a partir de la representación gráfica o fraccionaria las fracciones impropias, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.