Planeamiento Matemática 5° Temas 8, 9 y 10 (2025)

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

El docente les presenta ejemplos de la vida cotidiana y los estudiantes deciden si representan si es constante o variable.
Ejemplos:
Cantidad constante: Los días de la semana, los meses del año, la cantidad de ruedas de una bicicleta.
Cantidad variable: El dinero en una billetera, la temperatura durante el día, la velocidad de un automóvil.
Se reflexiona sobre por qué algunas cantidades cambian y otras no.

Escuchan a su docente mientras les comenta la siguiente anécdota:
“Hace muchísimos años, un rico ateniense encargó a Sócrates (el gran pensador de esa época) la educación de su hijo. El filósofo le pidió por aquel trabajo quinientos dracmas, pero al hombre le pareció un precio excesivo.

– Por ese dinero puedo comprarme un asno.
– Tiene razón, respondió Sócrates. Le aconsejo que lo compre y así tendrá dos”.
Después, los niños comentan sobre lo que entendieron de esa historia y cuál es la enseñanza que recibieron.
Al finalizar responden: según esa anécdota, ¿de qué depende que el hijo del ateniense no se convierta en un asno? Se les permite expresarse libremente.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Participan de una actividad en la que se reúnen en tríos e inventan 3 sucesiones distintas que solo su equipo conocerá, cada sucesión debe tener 3 términos que sus compañeros deben completar.
El juego inicia cuando el docente anota una sucesión en la pizarra, con tres líneas que deben completar. El equipo que la complete más rápido gana un punto y anota una de sus sucesiones. El equipo que se quede sin sucesiones gana el juego.

Los estudiantes recortan dos círculos, uno lo pintan de verde y el otro de color rojo. Se asigna el color verde para variables y el color rojo para constantes.
El docente va contando un cuento que improvisa y en el que se presentan diferentes situaciones y los estudiantes deben levantar el color correcto según corresponda.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Se repite el juego las veces que se consideren pertinentes, se varían los subgrupos de manera que el estudiantado se relacione constantemente.

IV Momento: Clausura o cierre

El estudiantado realiza un breve repaso en el que definen con sus propias palabras qué es una sucesión y qué es el patrón o criterio.

El docente explica con la participación de los estudiantes los conceptos de constante (algo que no cambia) y variable (algo que sí cambia) con ejemplos sencillos:
• Constante: La cantidad de días en una semana (siempre 7).
• Variable: La cantidad de nubes en el cielo (cambia cada día).
El docente presenta carteles con imágenes de acuerdo al contexto del estudiante (ejemplo: un calendario, un termómetro, una alcancía).
Los estudiantes deben clasificar las imágenes en dos grupos:
• «Siempre igual» (constantes)
• «Cambia con el tiempo» (variables)
Se finaliza con una reflexión en grupo, preguntando:
• ¿Por qué algunas cosas siempre son iguales?
• ¿Cómo podemos darnos cuenta si algo cambia o no?

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Se repasa brevemente el concepto de constantes y variables con ejemplos cotidianos.
Se presentan frases con situaciones reales en donde hay una cantidad constante y otra variable.
Ejemplo 1: «Cada día en la escuela hay 5 lecciones y la cantidad de estudiantes presentes varía.»
Ejemplo 2: «Un coche siempre tiene 4 ruedas, pero la velocidad a la que viaja cambia.»
Cada grupo debe:
Identificar qué cantidad es constante y cuál es variable en cada caso.
Justificar su respuesta en un diagrama de comparación.
Cada grupo comparte su análisis con la clase.
Se concluye con una pregunta de reflexión:
¿Hay casos en los que una cantidad puede ser constante y variable al mismo tiempo?

De forma individual resuelven el problema de la página 78. Al culminar el tiempo establecido por el docente conversan sobre las respuestas obtenidas y las estrategias que les ayudaron a obtenerlas.
Analizan el Conozcamos de la página 78. Después, se compara con lo expresado anteriormente y se evalúa la pertinencia de las respuestas. Se hace énfasis en que al equivocarse se aprende y que lo importante es procurar que ese error no se vuelva a repetir.

Se puede ampliar la información del Conozcamos con el Enlace llamado “Cantidades constantes y variables” el cual amplía el conocimiento de este contenido.
En parejas los estudiantes deben redactar al menos 3 ejercicios donde se puedan identificar cantidades constantes y variables, se entrega a cada pareja papel periódico para que las mismas parejas realicen un cartel donde puedan explicar a sus compañeros el trabajo realizado.
Junto con mi docente, realizo las correcciones que se requieren a cada ejercicio.
Se pegan los carteles en algún espacio del aula.

En parejas trabajan los ejercicios de la página 79. Para aquellos estudiantes que terminan la práctica de primero, se puede complementar la lista de ejercicios con los que se pueden descargar desde los Imprimibles del sitio.

Resuelven la evaluación de la página 80 del libro.
Conversan sobre cuáles aspectos del tema se les dificultó y de qué forma la solventaron. Comentan sobre las estrategias empleadas por el docente que les facilitaron el aprendizaje.

En parejas trabajan los ejercicios de la página 82. Después, participan activamente de la revisión de los mismos que se hará de forma grupal y en la pizarra.

Analizan el Conozcamos de la página 81 y explican con sus propias palabras lo que entendieron. El docente retoma la información y los comentarios de los niños para institucionalizar los contenidos del tema. Si se considera pertinente puede ampliarse esta explicación con el video “Variables dependientes e independientes” que puede descargar desde los Enlaces del sitio.

De forma individual resuelven el problema de la página 81. Al culminar el tiempo establecido por el docente conversan sobre las respuestas obtenidas y las estrategias que les ayudaron a obtenerlas.

Realizan la Tarea propuesta por mi docente en el generador de actividades. La trabajan en sus hogares de forma individual y se revisan de forma grupal el día que el docente indique

Efectúan un resumen a través de ejemplos de los contenidos del tema, lo entregan al docente para que revise la completitud y veracidad de la información.

Para ampliar el conocimiento pueden descargar e imprimir las actividades adicionales del tema desde los Imprimibles del sitio.
Se entrega al estudiantado las prácticas sobre el tema, esta práctica puede realizarse en subgrupos, cada subgrupo una vez culminado el trabajo debe exponer las respuestas obtenidas a la clase.
De ser necesario se corrigen las actividades incorrectas con supervisión del docente.

Los estudiantes en subgrupos plantean tres ejemplos inventados por ellos mismos. Lo entregan al docente para que revise la completitud y veracidad de la información.

Resuelven correctamente la Evaluación de la página 83. C0mparten los resultados con los compañeros.

Cita cantidades presentes en una expresión matemática, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Compara cantidades presentes en una expresión, a través de diversos ejercicios.

Distingue entre cantidades variables y constantes,mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica relaciones entre dos cantidades variables en una expresión matemática, mediante las actividades didácticas propuestas.

Determina la variable independiente y dependiente en una expresión matemática dada, a través de diversos ejercicios.

Identifica relaciones entre dos cantidades variables en una expresión matemática,  mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

Para reactivar los conocimientos previos de la unidad comentan en voz alta:
Cuando escucho la palabra estadística, ¿cuáles imágenes vienen a mi mente?,
¿cuáles contenidos recuerdo de años anteriores relacionados con esta unidad?
Me reúno en parejas e inventamos un ejercicio de lo que recuerde de años anteriores del tema de estadística y otro relacionado con la probabilidad.

El docente plantea el siguiente problema ¿Por qué no podemos estudiar a toda la población?
Los grupos debaten y dan razones por las cuales se usa una muestra en lugar de toda la población.
Cada grupo expone sus ideas.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Para trabajar el eje transversal Vivencia de los derechos humanos para la democracia y la paz descargan la Lámina 3 desde los Imprimibles y contestan de forma grupal y oral.

¿Cuál fue la principal razón que llevó a los seres humanos mencionados a recolectar información?
¿Cómo impulsó esta información el desarrollo de dichos pueblos?
¿Cuáles situaciones actuales se basan en la recopilación de información estadística?

Cada grupo diseña una encuesta sobre un tema de interés (ejemplo: comidas favoritas).
Se encuestan solo a algunos compañeros (muestra) y analizan si los resultados pueden representar a toda la clase (población).

Los estudiantes con la guía del docente completan un  cuadro comparativo con diferencias entre población y muestra, con ejemplos propios.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Se dirige la conversación hacia la importancia de conocer nuestro pasado para, mejorar nuestro presente y el camino hacia el futuro. El docente les indica que uno de los valores que siempre debemos poner en práctica para ser mejores personas es el respeto, porque muchísimas veces son los adultos o las personas mayores quienes en su experiencia, nos pueden ayudar a ser mejores cada día.
Para complementar el estudio sobre el valor del respeto observan el video “El chico que rompió el cuento”, que pueden descargar desde los Enlaces y comentan lo aprendido del mismo.
Finalizan la actividad con una dramatización en la que se observe la forma en que el respeto nos ayuda a ser mejores personas.

El docente leen en voz alta afirmaciones y los estudiantes deben decidir si representan una población o una muestra. Por ejemplo:
• Se encuestó a todos los estudiantes de la escuela para conocer su deporte favorito. Población
• Se seleccionaron 50 estudiantes de quinto grado para responder sobre su uso de tecnología. Muestra
• Se registraron las alturas de todos los jugadores de fútbol profesional en Costa Rica. Población
• Un grupo de 30 personas fue entrevistado para conocer la opinión sobre un nuevo parque en la ciudad. Muestra
• Se analizaron las calificaciones de todos los estudiantes de una universidad.Población
• Una empresa consultó a 100 clientes para conocer su satisfacción con un nuevo producto. Muestra
• Se investigó el tiempo promedio que tardan todos los empleados de una fábrica en llegar al trabajo. Población
• Se tomaron muestras de sangre de 500 pacientes de un hospital para un estudio médico. Muestra

IV Momento: Clausura o cierre

Se observa el vídeo sobre la historia de la estadística, este vídeo lo puede encontrar desde los Enlaces.
A partir del vídeo observado se realizan subgrupos de 3 o 4 estudiantes, los estudiantes deben realizar un resumen sobre lo antes observado, deben realizar un dibujo alusivo a la importancia de la estadística.
Cada subgrupo expone el trabajo realizado.
Con anticipación se le pide a los niños que busquen en periódicos o revistas diferentes poblaciones de personas (deben llevar al menos 3 poblaciones distintas).
El día indicado se revisa y se hacen conjuntos en la pizarra con las poblaciones similares que lleven los estudiantes. Por ejemplo, si varios niños llevaron poblaciones hindúes se pegan en la pizarra y se dibuja un círculo alrededor.

Después, el docente señala una población y les pide que dibujen las diferentes sub-poblaciones que se pueden observar. Por ejemplo, dibujan los niños, las mujeres, los adultos mayores de la población hindú.
Se retoma, desde los Enlaces, el cuento sobre el respeto que se trabajó al inicio e indican por qué es importante respetar las diferentes poblaciones del planeta. Se guía la conversación al hecho de que muchas guerras se deben precisamente a la falta de respeto y tolerancia hacia los demás.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

De forma individual dan respuesta al problema de la página 84. Después, participan activamente de la revisión del mismo, comentando las respuestas obtenidas y las estrategias que empleó para llegar a estas.
En parejas analizan la información del Conozcamos de la página 84 y se devuelven a los problemas trabajados a inicio de tema con el fin de obtener otras muestras de las diferentes poblaciones y las comentan con sus compañeros.

Se proyecta el video sobre población y muestra que se puede obtener desde los Enlaces. De acuerdo al vídeo se plantean las siguientes preguntas:
• ¿Qué es población?
• ¿Qué es muestra?
• ¿Cuál es la relación que hay entre población y muestra?
• ¿Qué podemos obtener de la muestra?
Doy un ejemplo donde se evidencie la población y la muestra.
Practican lo aprendido mediante la solución de los ejercicios de las páginas 85 y 86. Después, participan de la revisión de los mismos que se hará de forma grupal y en la pizarra.

Se entrega al estudiantado las actividades del tema que pueden descargarse desde los Imprimibles.
En subgrupos el estudiantado resuelve las actividades.
De manera grupal se exponen los resultados obtenidos por cada subgrupo, en caso de ser necesario se corrigen los ejercicios que así lo requieran con supervisión del docente.

Realizan la Tarea propuesta por su docente en el generador de actividades. El día que el docente indique la presentan para la revisión respectiva.

Resuelven correctamente la Evaluación de la página 87.

En parejas, inventan un cuento en el que expongan la importancia de la estadística en la cotidianidad. Lo leen a la clase.
Indican cuál de las estrategias empleadas por el docente le facilitó el aprendizaje de los contenidos.

Realizan la lectura de la página 88 y realizan las actividades propuestas en la página 89. Finalmente se complementa esta reflexión con el video «El número sin nombre» que encontrará en los Enlaces.

Determina la población y la muestra, en problemas y situaciones de contexto.

Comprende la diferencia entre población y muestra, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Reconocer la importancia del muestreo en el análisis de datos, a través de diversos ejercicios.