Planeamiento Matemática 3° Unidad 2 tema 10 (II parte), 11, 12 y 13 (2025)

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Para trabajar el subtema “Multiplicación sin agrupar” de la página 87, los escolares efectúan individualmente el problema. Luego, conversan sobre la estrategia que emplearon al solucionarlo. Se recalca que lo importante al realizar este tipo de actividades es el esfuerzo y la perseverancia.

Con ayuda del Conozcamos de la página 87 se explica la multiplicación sin agrupar. Para que la explicación sea más completa se pueden adicionar otras multiplicaciones similares y resolverlas en la pizarra como ejemplo. Las multiplicaciones pueden ser:

43 x 3 =
721 x 4 =
601 x 8 =

Para que los escolares practiquen lo aprendido efectúan los ejercicios de las páginas 88 y 89. Luego, algunos voluntarios pasan a la pizarra a resolver los ejercicios.

Para trabajar el subtema “Multiplicación agrupando” de la página 90 se anotan en la pizarra las siguientes igualdades:
10 U = _______D
2 D = _______U
100 U = _______D
100 U = ________C
3 C = _______D
7 C = _______D

Entre todos completan las equivalencias anteriores. Esta actividad permitirá reactivar algunos conocimientos previos necesarios para comprender la multiplicación agrupando.

Efectúan el problema de la página 90. Luego, conversan sobre las estrategias de solución empleadas y las respuestas obtenidas. Se hace incapié en la diferencia entre este tipo de multiplicaciones y las que realizaron anteriormente.

El docente explica la forma en que se solucionan las multiplicaciones agrupando, para ello emplea lo indicado en el Conozcamos de la página 91. Los ejemplos descritos se solucionan en la pizarra.

Efectúan los ejercicios de las páginas 91 y 92 en parejas, con ellos reproducirán los contenidos aprendidos. Si existen dudas se evacuan de forma inmediata.

De forma análoga se trabajan los subtemas “Multiplicación por 10, 100 y 1000” (páginas 93 y 94) y la “Multiplicación con 2 dígitos en el segundo factor” (páginas 95 a 99). El docente guiará la aprensión del conocimiento en todo momento.

Se entregan las actividades adicionales a los estudiantes que requieran mayor práctica. Estos ejercicios puede descargarlos desde los Imprimibles.

Se realiza la Tarea propuesta por el docente en el generador de actividades relacionada con este tema. Se imprime y se saca la cantidad de copias necesarias para entregar una a cada niño. Las mismas serán trabajadas de forma individual. Se evacuan las dudas de los estudiantes.

Acceden a diferentes juegos de multiplicación que pueden encontrar en los Enlaces, con el fin de reforzar los aprendizajes adquiridos.
Resuelven individualmente la evaluación de las páginas 100 y 101, al finalizar, la entregan a su docente para la revisión respectiva.
Para que reflexionen sobre su forma de aprendizaje responden:

¿Qué es la multiplicación?
¿De qué forma se relaciona la multiplicación con la suma?
¿Cuáles estrategias debo utilizar al efectuar una multiplicación?

Efectúan un resumen con todas las tablas de multiplicar que aprendieron. La decoran a su gusto y las pegan en un cartón grueso. Las mismas pueden utilizarlas para repasar y estudiar los contenidos del tema.

Utiliza estrategias propias para construir las tablas de multiplicar, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica patrones sencillos en la construcción de las tablas de multiplicar, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina el resultado de las tablas del 1 al 10 aplicando diversas estrategias, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina el resultado de multiplicaciones en columna donde el segundo factor es un dígito y no se agrupa, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina el resultado de multiplicaciones en columna donde el segundo factor es dos dígito y no se agrupa, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Efectúa multiplicaciones en columna donde el segundo factor sea de uno o dos dígitos agrupando y sin agrupar y donde el resultado sea un número menor que 100 000, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina el producto de multiplicar un número natural menor que 100 000 por 10, 100 ó 1000, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Comprende la relación que se da entre la cantidad de ceros del producto y la cantidad de ceros del factor trabajado (10, 100 ó 1000), mediante la resolución de las practicas asignadas.

Efectúa multiplicaciones en línea donde uno de sus factores es 10, 100 o 1000, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

Para introducir la división hacen grupos de 4 estudiantes para jugar jackses. El docente lleva al aula la cantidad de juegos que necesita para entregar uno a cada colectivo. Les indica que jugarán durante un tiempo prudencial y que ganará el estudiante que logre avanzar más. Se comentará a los estudiantes que deben prestar especial atención a las agrupaciones que efectúen por turno, por ejemplo, cuando tomaron los jackses de 2 en 2, efectuaron 5 grupos (es decir al agrupar de 2 en 2 un grupo de 10 elementos se obtienen 5 conjuntos). Al finalizar el juego contestan:

Cuando tomaron los jackses de 3 en 3, ¿Cuántos grupos efectuaron?, ¿Quedó alguno sin agrupar?
Cuando tomaron los jackses de 4 en 4, ¿Cuántos grupos efectuaron?, ¿Quedó alguno sin agrupar?
Cuando tomaron los jackses de 5 en 5, ¿Cuántos grupos efectuaron?, ¿Quedó alguno sin agrupar?
Cuando tomaron 6 jackses, ¿Cuántos grupos efectuaron?, ¿Cuántos quedaron sin agrupar?
Cuando tomaron 7 jackses, ¿Cuántos grupos efectuaron?, ¿Cuántos quedaron sin agrupar?
Cuando tomaron 8 jackses, ¿Cuántos grupos efectuaron?, ¿Cuántos quedaron sin agrupar?
Cuando tomaron 9 jackses, ¿Cuántos grupos efectuaron?, ¿Cuántos quedaron sin agrupar?
Cuando tomaron 10 jackses, ¿Cuántos grupos efectuaron?, ¿Cuántos quedaron sin agrupar?

Utilizan los resultados anteriores para contestar:
María tiene 10 manzanas y las repartirá en partes iguales entre 3 compañeros, ¿Cuántas manzanas le corresponden a cada niño?, ¿Cuántas manzanas sobran?
Julián llevó 10 jocotes a la escuela, como le gusta compartir tomó los jocotes de 2 en 2 y se los entregó a sus amigos, ¿Con cuántos niños compartió si él se dejó 2 jocotes?
Tatiana compró 10 caramelos, le entregó 4 a cada uno de sus hijos y los que quedaron se los dejó. ¿Cuántos le correspondieron si tiene 2 hijos?

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Los niños resuelven el problema de la página 102 de forma individual.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Después de un tiempo prudencial en el que la mayoría haya resuelto el problema de la página 102, expresan la forma en que solucionaron el problema y la respuesta obtenida. Se evalúa el análisis efectuado por cada menor y las estrategias empleadas.

V Momento: Clausura o cierre

Los escolares se reúnen en parejas y analizan la información del Conozcamos de la página 103. El docente completa el análisis indicando que una repartición equitativa es aquella en la que se distribuyen en partes iguales los elementos. Para ejemplificar mejor el concepto de división se utilizan los carritos que aparecen en los Imprimibles. Se le entrega una copia a cada estudiante y los recortan uno por uno. Luego, el docente indica diferentes formas en que deben repartirlos; por ejemplo, si deben repartirlos entre 5 personas, ¿cuántos le corresponderán a cada una? Se supervisa que todos los estudiantes realicen los repartos de forma correcta.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Efectúan, en las mismas parejas, los ejercicios de las páginas 103 y 104. Luego, comparten su trabajo con otro dúo para comparar las estrategias empleadas y las respuestas obtenidas.

Al trabajar el subtema “División” de la página 105, los niños efectúan individualmente el problema inicial. Luego, comentan cuáles son las semejanzas y diferencias entre este tipo de problemas y los efectuados anteriormente.

Como cierre de esta parte el docente emplea las estrategias de los niños y el Conozcamos de las páginas 105 y 106 para explicar qué es una división.

Practican la división a través de repartos efectuando los ejercicios de las páginas 106 y 107. Luego participan de forma oral y grupal de la revisión. Cuando se revise la actividad 1 se anota las divisiones en la pizarra para que dos voluntarios anoten los nombres de cada término, luego, otros voluntarios expresan el significado de cada división, por ejemplo, 14 es la cantidad total de gomas que se reparten, 4 la cantidad de cajas donde se colocan las gomas de forma equitativa, 3 es la cantidad de gomas que se colocan en cada caja y 2 las gomas que no podrán ser empacadas.

El docente le comenta a los niños que existe otra estrategia que pueden emplear al dividir, esa estrategia es agrupando (anteriormente trabajaron la división a través del reparto) y esa estrategia la aprenderán en el subtema “División por agrupación” de la página 108.

Los estudiantes trabajan individualmente el problema de la página 108. Luego, comentan sobre las estrategias de solución y las respuestas obtenidas.
Se retoman los comentarios de los escolares para explicar la división por agrupación. Puede emplearse la información del Conozcamos de la página 109 en la que se explica la forma en que se soluciona el problema de inicio de subtema. Para finalizar, se retoma el juego de jackses y se explica que cuando se tomaron los jackses de 2 en 2 se obtuvieron 5 grupos de 2; esto puede expresarse mediante la división 10 ÷ 2 = 5, donde 10 equivale a la cardinalidad del conjunto original (dividendo), 2 es la cantidad de elementos que tendrá cada subconjunto (divisor) y 5 es la cantidad de subconjuntos con 2 elementos que se formaron (cociente). Los estudiantes representan, a través de una división, las otras etapas del juego de jackses, es decir, cuando tomaron 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10. Además, indican cuál es el significado de cada elemento en las divisiones expresadas.

Se proyecta a los estudiantes el vídeo sobre el concepto de la división que se puede obtener desde los Enlaces.
De acuerdo al video observado se lanzan las siguientes preguntas a los estudiantes:

¿Qué estrategia se utilizó para hacer los cuatro grupos al inicio?
¿Por qué la división resulta eficiente para hacer los grupos?
¿En que beneficiaría conocer el resultado de las divisiones sin hacer los repartos uno a uno?

Brindan ejemplos de la cotidianidad donde el uso de la división facilita las labores.

Para completar el aprendizaje de este tema, efectúan individualmente las actividades de la página 109 y comentan de forma oral y grupal las estrategias que pueden emplearse al resolverlas.
Luego, procuran resolver el problema a través de un reparto. Comentan las respuestas obtenidas y las semejanzas entre esta solución y la anterior (solución a través de agrupación).

Trabajan los Ejercicios de la página 110, luego, participan de la revisión de los mismos en la pizarra. De haber dudas se evacuan de forma inmediata.

Trabajan las actividades adicionales que se pueden descargar desde los Imprimibles.

Aquellos estudiantes que terminan rápidamente las actividades del tema inventarán una serie de ejercicios relacionados con su vida cotidiana y que se relacionen con los contenidos estudiados. Las actividades pueden ser problemas, asocies, divisiones simples, complete, entre otros. Luego, estas actividades se intercambiarán con otro compañero que trabaje rápidamente y las solucionarán.

Resuelven la Tarea propuesta por el docente en el generador de actividades. Se imprime y se saca la cantidad de copias necesarias para entregar una a cada niño. La misma será trabajada de forma individual. Se evacuan las dudas de los estudiantes.
Se divierten con algunos juegos en línea sobre divisiones que podrán acceder desde los Enlaces.

Resuelven individualmente la evaluación de la página 111. Al finalizar la entregan al docente para la revisión respectiva.
Para que reflexionen sobre su forma de aprendizaje indican qué fue lo que más les gustó, qué contenidos se les dificultaron más y por qué creen que fue así. Comentan sobre las estrategias que empleó el docente y que les ayudó a comprender los contenidos del tema.

Finalizan el tema realizando un resumen con los dos tipos de división estudiados. Se agrega en cada explicación un ejemplo resuelto. Luego, lo entregan al docente para que constate la completitud y certeza del mismo.

Competencia general:  Competencias para la vida en ciudadanía

La persona docente consulta a los estudiantes sobre la importancia del concepto de igualdad en la vida cotidiana; por ejemplo: igualdad ante la ley, igualdad de acceso a la educación, a la salud, entre otros derechos. Sin embargo, la persona docente les comenta que las personas somos a la vez diferentes porque tenemos diferentes formas de ser, de pensar, de nuestras características físicas  y de necesidades.

Bloque de texto.

Utiliza el reparto equitativo o agrupamiento como estrategia para resolver el problema, mediante actividades didácticas orales y escritas asignadas por la persona docente.

Comprende el significado de reparto equitativo o agrupamiento, mediante actividades didácticas orales y escritas asignadas por la persona docente.

Identifica, en problemas de contexto, la división como reparto equitativo o como agrupamiento, mediante actividades didácticas orales y escritas asignadas por la persona docente.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Al iniciar el trabajo de este tema se descarga la Lámina 2 desde los Imprimibles se saca la cantidad de copias de forma que se entregue una a cada niño. La misma se utilizará para un juego en el cual la docente indicará un elemento presente en la imagen, mientras que el estudiante deberá ubicar el mismo en la imagen. Se pueden emplear expresiones como las siguientes:
¿Dónde se ubica el niño que se está amarrando los zapatos? (R: sentado en las gradas de la casa que está más a la izquierda de la lámina).
¿Cuál es la ubicación del perro que está acostado dentro de una casa? (R: está en la casa que está al lado del carro, el perro está entre las dos personas).

Conversan sobre las instrucciones que utilizaron para ubicar las personas, animales y objetos, se repasan los conceptos izquierda y derecha, de ser necesario. Al finalizar el docente les indica que instrucciones como, arriba, abajo, a la derecha, a la izquierda, al lado, encima, entre otros, se utilizan si las personas, animales u objetos se encuentran cerca, pero si no lo están deben emplearse otro tipo de instrucciones, incluso se utilizan los puntos cardinales que aprendieron en Estudios Sociales.

Los niños se unen en parejas y participan de un rally que el docente confeccionará. Para ello, se crea un croquis de la escuela y se le saca copia (una para cada dúo). Los niños utilizarán el mapa para encontrar las pistas que llevan a un tesoro o premio escondido.

Al finalizar, el dúo ganador indicará cuál era la posición o ubicación del tesoro.
De forma individual resuelven el problema de la página 112.

Competencia general:  Competencias para la vida en ciudadanía

Luego del rally  la persona docente abre un espacio de diálogo con los estudiantes para desarrollar la competencia de la C0municación y su importancia en el desarrollo de la actividad, mediante la realización de las siguientes preguntas:

• ¿Era posible participar en el juego sin comunicarse con la pareja de juego?
• ¿Cómo la comunicación favoreció el desarrollo de la actividad?
• ¿Qué dificultades tuvieron al comunicarse?
• ¿Qué importancia tiene la comunicación en la vida cotidiana?
• ¿Es posible realizar las actividades cotidianas sin comunicarnos?

Después de un tiempo prudencial en el que la mayoría de los escolares haya concluido, participan de una plenaria en la que se exponen las estrategias usadas para dar las respuestas al problema inicial. En caso de que usaran métodos distintos, los explican a sus compañeros.

Con el fin de explicar la forma en que se pueden ubicar las personas, animales u objetos, el docente emplea lo indicado por sus estudiantes y la información del Conozcamos de la página 113 para institucionalizar esos conceptos. Agrega que en la ubicación también se pueden utilizar los puntos cardinales, los números ordinales y hasta conceptos como arriba, abajo, a la derecha, a la izquierda, entre otros.

También se pueden utilizar los videos complementarios para explicar este tema. Los mismos pueden obtenerse desde los Enlaces.

Practican lo aprendido ejecutando los ejercicios de las páginas 113 y 114. Es importante que los estudiantes analicen las distintas formas en que se puede dar la ubicación entre dos o más elementos.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Construyen un resumen de los contenidos de este tema. Lo entregan a su docente para que evalúe los contenidos y completitud.

III Momento: discusión interactiva y comunicativa

Inventan un problema que se resuelva con la aplicación de alguna de las formas de ubicación aprendidas y lo intercambian con el compañero del lado para su respectiva realización y revisión.

Para completar el aprendizaje de este tema y con el fin de que los estudiantes practiquen los contenidos se entrega a cada uno una copia de las actividades adicionales que se encuentran en a los Imprimibles correspondientes a este tema, los efectúan y entregan a su docente para la revisión respectiva.

IV Momento: Clausura o cierre

Efectúan la Tarea propuesta por el docente en el generador de actividades. Esta práctica puede ser efectuada en sus hogares y el día que el docente indique la llevan al aula para su respectiva revisión.

Resuelven de forma individual la Evaluación de la página 115. Al finalizar, la entregan a su docente para la revisión respectiva.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Colocan un asterisco en el ejercicio que más les costó y procuran inventar, en su cuaderno, uno similar. Lo entregan a un compañero para que lo efectúe a manera de reto y luego explique la estrategia que utilizó al solucionarlo. Estas estrategias le ayudarán a los estudiantes a aprender sobre su propia forma de aprender y a la vez a interiorizar contenidos en los que posiblemente tenían algún tipo de dificultad.

Cita aspectos generales de la ubicación, mediante actividades didácticas orales y escritas asignadas por la persona docente.

Puntualiza aspectos significativos que deben considerarse en la ubicación, mediante actividades didácticas orales y escritas asignadas por la persona docente.

Determina la ubicación de personas u objetos a partir de un punto de referencia, mediante actividades didácticas orales y escritas asignadas por la persona docente.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

Observan a su alrededor e indican los nombres de objetos que tengan forma circular.

Se entrega a los estudiantes dos círculos confeccionados en un material fuerte como cartulina, se les pide que observen los círculos y traten de identificar los elementos que lo componen.

Los estudiantes anotan en uno de los círculos los posibles elementos del círculo que ellos conocen.
Se proyecta a los estudiantes el vídeo «Círculo y circunferencia» que se puede obtener desde los Enlaces. También puede reforzar con la información que aparece en el enlace «El círculo».

A partir de lo estudiado se solicita a los estudiantes brindar ejemplos donde en la vida cotidiana podemos observar círculos, una vez identificados los ejemplos de círculos se solicita a los niños diferenciar del mismo el círculo y la circunferencia.

En una hoja blanca y con un compás (solicitado previamente por el docente para el trabajo de este tema) practican el trazo de circunferencias. De ser necesario solicitan la guía de su docente.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

De forma individual resuelven el problema de la página 116.

III Momento: discusión interactiva y comunicativa

Después, participan activamente de la revisión del ejercicio comentando las respuestas obtenidas y las estrategias que se utilizaron para resolverlo.

IV Momento: Clausura o cierre

Leen de forma oral y grupal el Conozcamos de la página 116 y explican con sus propias palabras lo que entendieron.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Practican lo aprendido mediante la solución de los ejercicios de la página 117. Después, participan activamente de la revisión de los mismos.

En el caso de los estudiantes que requieran más práctica o aquellos que terminen rápido las actividades pueden trabajar los ejercicios adicionales del tema que puede descargar de los Imprimibles y entregar una copia a cada uno.

Practican lo aprendido jugando en línea, en uno de los juegos podrán identificar los elementos básicos de la circunferencia y en el otro características de la circunferencia y el círculo. Estos juegos pueden obtenerse desde los Enlaces.

Elaboran la Tarea propuesta por la persona docente en el generador de actividades. El día que el docente indica la presentan para la revisión respectiva.

Efectúan un resumen de los contenidos aprendidos, lo entregan a su docente que revisará si está completo y sus afirmaciones son correctas.

Resuelven la evaluación de la página 118. Al finalizar, lo entregan a su docente para la revisión respectiva.

IV Momento: Clausura o cierre

Indican cuáles de las estrategias empleadas por el docente les facilitaron el aprendizaje y por qué creen que eso fue así. Además, repasan el tema y comentan cuáles actividades les gustaron más y por qué.

Menciona las características de una circunferencia, mediante actividades didácticas orales y escritas asignadas por la persona docente.

Determina la relación entre el radio y el diámetro, mediante actividades didácticas orales y escritas asignadas por la persona docente.

Traza circunferencias utilizando el compás, mediante actividades didácticas orales y escritas asignadas por la persona docente.

Relaciona la abertura del compás con el concepto de radio y el de tamaño de la circunferencia, mediante actividades didácticas orales y escritas asignadas por la persona docente.

Identifica el instrumento que se utiliza para trazar circunferencias, mediante actividades didácticas orales y escritas asignadas por la persona docente.

Identifica circunferencias y sus elementos (radio y diámetro), mediante actividades didácticas orales y escritas asignadas por la persona docente.