Planeamiento Matemática 2° Tema 23, 24, 25 y 26 (2025)

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

El docente plantea: En la biblioteca de la escuela hay 245 libros en estanterías. Esta semana llegaron 128 libros nuevos. ¿Cuántos libros hay ahora en total? Los estudiantes proponen respuestas mediante una lluvia de ideas.

Los estudiantes en forma individual resuelven el problema de inicio de tema sobre una cantidad de plantas, en donde se venden una cantidad, el estudiantes debe identificar cuántas quedan y cuántas debe sembrar para completar un cantidad determinada. Comparten los resultados con los compañeros y la forma en que resolvieron el problema.

Los estudiantes, de forma individual, resuelven un problema relacionado con una situación contextualizada sobre plantas. El problema plantea una cantidad inicial de plantas en un vivero, de las cuales se venden algunas. Luego, se pregunta cuántas plantas quedan y cuántas más se deben sembrar para alcanzar una cantidad determinada.

Cada estudiante identifica las operaciones necesarias (resta y suma), resuelve el problema utilizando estrategias personales (dibujos, descomposición, uso de material concreto, cálculo directo, entre otros) y registra su procedimiento.

Posteriormente, comparten sus resultados con los compañeros más cercanos, explicando la forma en que resolvieron el problema y comparando estrategias, con apoyo de la persona docente.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

El docente plantea el siguiente problema:
Un agricultor tenía 386 plantas de tomate en su huerta. Vendió 129 plantas en la feria del pueblo. Después quiere sembrar más para tener exactamente 500 plantas. ¿Cuántas plantas le quedan después de la venta? ¿Cuántas más debe sembrar para completar las 500?”
Cada estudiante intenta resolver el problema de forma individual o en pareja.
Se anima a usar diferentes estrategias: dibujos, descomposición del número, cálculo directo, uso del ábaco, etc.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

El docente  motiva  a los estudiantes a compartir cómo resolvieron el problema. Se comparan los procedimientos:

• ¿Todos usaron suma?
• ¿Alguien lo descompuso en centenas, decenas y unidades?
• ¿Cometieron errores al reordenar los números?

IV Momento: Clausura o cierre

La persona docente guía al grupo en la construcción colectiva de una conclusión a partir de los problemas trabajados, resaltando la utilidad de la suma y la resta según el tipo de situación. Expresa:

“Cuando queremos saber cuántos hay en total, usamos la suma. Cuando queremos saber cuántos quedan o cuánta diferencia hay, usamos la resta. Es importante entender bien el problema y revisar los pasos que seguimos para asegurarnos de que la respuesta tenga sentido.”

Cada estudiante registra en su cuaderno una versión final de los problemas trabajados, ya sea de suma o resta, con la operación correctamente presentada (vertical u horizontal), el resultado y una frase de respuesta completa.

Posteriormente, con la guía del docente, los estudiantes revisan la página 182 del libro, donde se presentan ejemplos de resolución de problemas mediante suma y resta utilizando tablas de valor posicional. Se analiza cómo estas tablas permiten organizar los números por centenas, decenas y unidades, facilitando la comprensión del valor de cada cifra y el procedimiento de la operación.

Se promueve la participación activa de los estudiantes mediante preguntas como:
– ¿Qué tipo de problema es este, de suma o de resta?
– ¿Cómo nos ayuda la tabla a organizar los números?
– ¿Qué parte fue más fácil o más difícil?

Los estudiantes observan en conjunto la solución del problema inicial que se presenta en la página 182 del libro de texto. Con la guía de la persona docente, comparan esta solución con las estrategias que habían utilizado anteriormente en parejas, analizando semejanzas y diferencias en los procedimientos aplicados.

Seguidamente, el docente presenta un nuevo problema relacionado con una situación de suma, que se resuelve paso a paso junto con los estudiantes, utilizando material visual o tablas de valor posicional si es necesario.

Durante esta instancia, se realiza la institucionalización del contenido, es decir, se consolidan los conocimientos construidos colectivamente sobre la resolución de problemas mediante la suma y la resta.

Se enfatiza la importancia de reconocer las características de las situaciones problemáticas para determinar si corresponde resolverlas con una suma o con una resta. La docente plantea preguntas como:
– ¿Qué nos está pidiendo el problema?
– ¿Nos están diciendo cuánto hay en total, cuánto falta o cuánto queda?
– ¿Qué palabras nos dan pistas?

Esta reflexión colectiva fortalece el pensamiento crítico y la comprensión del sentido de ambas operaciones en contextos significativos.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Resuelven la sección de Ejercicios de las páginas 183 y 184. Posteriormente se revisan las respuestas en la pizarra por parte del docente y cada estudiante las verifica en su libro.

Resuelven individualmente la Evaluación de la página 185, para su posterior revisión por el docente. Se aprovechan estos resultados para identificar qué aspectos deben ser reforzados en cada estudiante.

Se entregan fichas a cada estudiante con problemas adicionales según se considere necesario para reforzar la habilidad de resolución de problemas. estas fichas puede generarlas a partir del Enlace que puede acceder desde el sitio.

Realizan la tarea propuesta por el docente en el generador de actividades. Estas serán trabajadas de forma individual. Se evacua las dudas de los estudiantes.

Para que reflexionen sobre su forma de aprendizaje responden:
¿Cuáles problemas resolvieron con mayor facilidad?
¿Qué tienen en común esos problemas?
¿Cuáles problemas les resultaron más difíciles de resolver?, ¿por qué?

Comentan sobre situaciones de la vida cotidiana en las que creen que les será de utilidad lo que aprendieron en este tema.

El docente escribe los siguientes problemas en la pizarra:
Ejemplo 1 (suma):
En una feria escolar se vendieron 187 entradas el viernes y 269 el sábado. ¿Cuántas entradas se vendieron en total?
Ejemplo 2 (resta):
Una escuela tenía 742 estudiantes. Este año se matricularon solo 699. ¿Cuántos estudiantes menos hay este año?

Los estudiantes resuelven ambos problemas y explicar su procedimiento. Se sugiere trabajar en parejas para fomentar la colaboración.

Cada estudiante debe inventar un problema que se resuelva con una suma o una resta, relacionado con su entorno (familia, aula, recreo, tienda, etc.). Luego lo intercambian con un compañero para resolverlo.

Indica de manera general de qué trata el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Define al menos una estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Describe el significado de los datos y relaciones presentes en el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica la estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Resuelve problemas y operaciones con sumas y restas de números naturales menores que 1000, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

El docente presenta a la clase el problema inicial de la página 186. Para esto lee en voz alta la información del globo de texto y explica a los estudiantes que tratarán de resolver esa situación en grupos.

La persona docente plantea oralmente y por escrito el siguiente problema:

“Un granjero tiene 4 gallineros. En cada gallinero hay 5 gallinas. ¿Cuántas gallinas tiene en total?”

Los estudiantes en parejas plantean formas de resolver el problema.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Se reúnen en grupos de tres personas y representan la situación inicial de la página 186 usando los lápices de color de cada uno. Si a algún grupo les hacen falta lápices el docente se los facilita.

A a partir de las representaciones realizadas por cada grupo el docente los orienta para que sigan los pasos indicados en el libro y completen con los datos que correspondan.

Cada estudiante resuelve el problema individualmente o en pareja del granjero.
Puede usar dibujos, sumas repetidas, agrupaciones, líneas numéricas o material concreto.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Cada equipo comparte con el resto de la clase las conclusiones que obtuvieron a partir de la actividad realizada de la página 186 del libro. Si algunos grupos obtuvieron resultados diferentes se les motiva a buscar los posibles errores entre todos y de esta manara aprender de ellos.

El docente invita a varios estudiantes a compartir cómo resolvieron el problema.Luego, el docente registra diferentes estrategias en la pizarra:

• Dibujos
• Sumatoria (5 + 5 + 5 + 5)
• Multiplicación (4 × 5)

En forma colectiva, con la guía del docente construir  el significado de la multiplicación como suma de grupos iguales. Se introduce formalmente el símbolo × y se refuerza la estructura:número de grupos × cantidad por grupo = total.

IV Momento: Clausura o cierre

El docente reproduce en la pizarra las multiplicaciones de ejemplo que aparecen en el Conozcamos de la página 186, con el fin de institucionalizar los contenidos. Para complementar esta parte de la clase se reproduce el video «La multiplicación» que aparece en los Enlaces.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Resuelven la sección de Ejercicios de las páginas 187 y 188. Posteriormente se revisan las respuestas en la pizarra por parte del docente y cada estudiante las verifica en su libro.

Los estudiantes resuelven de forma individual la evaluación que se presenta en la página 189 del libro de texto. Esta actividad permite aplicar los conocimientos adquiridos sobre la resolución de problemas con multiplicaciones en un contexto estructurado.

Una vez finalizada, la persona docente revisa las respuestas de cada estudiante, identificando los aciertos y las dificultades presentadas. A partir de estos resultados, se definen los aspectos que deben ser reforzados de manera diferenciada, ofreciendo apoyo personalizado y estrategias complementarias para favorecer el aprendizaje de todos.

Realizan la tarea propuesta por el docente en el generador de actividades. Estas serán trabajadas de forma individual. Se evacua las dudas de los estudiantes.

Para que reflexionen sobre su forma de aprendizaje responden:
¿Cuáles actividades resolvieron con mayor facilidad?
¿Cuáles les resultaron más difíciles de resolver?, ¿por qué?

Como cierre del proceso de aprendizaje, los estudiantes comentan de forma oral y grupal sobre situaciones de la vida cotidiana en las que consideran que les será útil lo aprendido en este tema.

Con el guía del docente, se promueve la reflexión a partir de preguntas como:
– ¿Cuándo podrías usar la multiplicación fuera de la escuela?
– ¿En qué momento has tenido que contar cosas por grupos?
– ¿Para qué te serviría saber multiplicar en tu casa o en una tienda?

Se registran en el pizarrón algunos ejemplos aportados por los estudiantes, como contar los paquetes de jugos, calcular cuántas ruedas tienen varias bicicletas, o saber cuántos lápices hay en varias cajas.

Esta actividad permite vincular el contenido matemático con la experiencia diaria de los estudiantes y fomenta la valoración del conocimiento como herramienta útil para resolver situaciones reales.

Indica de manera general de qué trata el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Define al menos una estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Describe el significado de los datos y relaciones presentes en el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica la estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina la pertinencia de la respuesta en el contexto del problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Resuelve problemas y operaciones que involucren el cálculo de multiplicaciones de números naturales, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

Para introducir el tema, la persona docente realiza un repaso con los estudiantes del Tema 7 “El doble y la mitad de un número”, correspondiente a la página 43 del libro de texto. Este repaso les permitirá activar conocimientos previos relacionados con la mitad de una cantidad, facilitando el paso hacia la noción inicial de la división.

Se aclara que el tipo de divisiones que se trabajarán será exclusivamente con cantidades pares menores a 100 y el divisor será siempre 2.

La persona docente guía un juego de “Simón dice” adaptado para representar la división entre 2 de manera corporal y concreta. Las instrucciones serán del tipo:

• “Simón dice: formen grupos de 4 integrantes.”
• “Simón dice: los grupos que se formaron ahora se separan en 2 subgrupos iguales.”
• “Simón dice: formen grupos de 8.”
• “Simón dice: ahora dividan esos grupos en 2 partes con la misma cantidad de niños.”

Se continúa el juego con otras cantidades pares como 6, 10, 12, 16 o 20, de acuerdo con la cantidad total de estudiantes disponibles.

En cada caso se enfatiza la cantidad de integrantes del colectivo original y la cantidad de niños que quedó en los subgrupos al dividirse. Por ejemplo en el caso del grupo de 8 estudiantes se indica: «había un conjunto de 8 niños al separarse en dos partes iguales quedaron 4». Conforme avance el juego se cambian las explicaciones integrando frases como: «al dividirse un conjunto de 8 niños entre 2 quedaron 4 estudiantes».

El docente realiza preguntas a los estudiantes sobre el tema:

¿Qué creen que es la división?
Mencionan un ejemplo sobre una división.
¿Cuáles creen que son las características que conforman a una división?

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

De manera individual, cada estudiante trata de resolver el siguiente problema planteado por la persona docente:

“Paula invita a sus primos a festejar su cumpleaños. En total son seis niños. Paula desea repartir equitativamente a sus invitados 12 manzanas. ¿Cuántas manzanas le corresponderán a cada niño?”

Los estudiantes pueden emplear diversas estrategias para resolver el problema, tales como:

• Dibujo de grupos iguales.
• Reparto concreto con fichas, tapas o regletas.
• Conteo en voz alta dividiendo en partes.
• Escritura de la división (12 ÷ 6 = ___) si están preparados para la notación.

La docente circula por el aula observando las estrategias utilizadas, haciendo preguntas que ayuden a clarificar el razonamiento y ofreciendo acompañamiento personalizado si es necesario.

Desde los Enlaces se pueden obtener sugerencias de actividades lúdicas para abordar el concepto de mitad de una cantidad.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Resuelven de forma individual el problema de la página 190. Luego, comentan la relación de estas actividades con el juego anterior y de qué forma les ayudó a resolverlo. Explican las estrategias que usaron así como las respuestas obtenidas.

IV Momento: Clausura o cierre

Para interiorizar el proceso de la división de números pares entre 2, relacionan el contenido del Conozcamos de las páginas 190 y 191 con lo repasado sobre la mitad de un número, y se explica la estrategia de agrupación para obtener el cociente.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Practican lo aprendido, trabajando los ejercicios de las páginas 191 y 192. Después, participan de la revisión que se hará de forma grupal y en la pizarra, con la guía del docente.

Desde los Imprimibles se pueden obtener actividades para complementar el tema.

Resuelven individualmente la Evaluación de las páginas 193 y 194, para su posterior revisión por el docente. En el problema 3 de la página 194, se indica a los estudiantes que la cantidad de chocolates de la caja debe ser 24 y que se repartirá entre 2 personas.

Como cierre de esta sección, trabajan en grupos la página 195 para su posterior comentario grupal.

Realizan la tarea propuesta por el docente en el generador de actividades. Estas serán trabajadas de forma individual. Se evacua las dudas de los estudiantes.

Para que reflexionen sobre su forma de aprendizaje responden:
¿Qué es una división?
¿Cuáles estrategias debo utilizar al efectuar una división?

Los estudiantes elaboran, de forma individual o en parejas, un cuento breve que muestre una situación de la vida cotidiana donde se utiliza la división. Pueden inspirarse en momentos como repartir comida, distribuir materiales escolares, organizar juegos, o compartir juguetes entre varios niños.

Una vez finalizado el texto, ilustran su cuento con un dibujo representativo. Luego, pegan sus trabajos en una pared del aula a manera de exposición colectiva. Finalmente, cada estudiante explica oralmente a sus compañeros el contenido de su cuento y cómo se aplica la división en la historia que inventó.

Esta actividad permite reforzar el sentido práctico de la división, desarrollar habilidades de comunicación oral y escrita, y vincular el pensamiento matemático con la creatividad.

Expresa números pares menores que 100 como la suma de dos números iguales, mediante la resolución de las practicas asignadas.

*Nota: No introducir o formalizar la noción de número par en este nivel. PEM, pág,94

Obtiene el resultado de dividir por 2 números pares menores que 100, mediante la resolución de las practicas asignadas, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Divide por 2, números pares menores que 100 en problemas y situaciones del entorno, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica el doble de un número natural y la mitad de números pares menores que 100 empleando estrategias diversas, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Obtiene el doble de un número natural y la mitad de números pares menores que 100 empleando suma y resta de números naturales, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina el doble de un número natural y la mitad de números pares menores que 100, en problemas y situaciones del entorno, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Bloque de texto.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Los estudiantes resuelven de forma individual el problema que se presenta en la página 196 del libro de texto. Se les da un tiempo prudencial para que analicen la situación, elijan una estrategia y obtengan una respuesta.

Una vez transcurrido el tiempo establecido, los estudiantes comparten sus respuestas con el grupo y explican las estrategias utilizadas, como el cambio en el orden de los sumandos o la agrupación de dos números antes de sumar el tercero.

• La persona docente guía una discusión grupal mediante preguntas como:
• ¿Qué sucedió cuando cambiaron el orden de los números?
• ¿Sumaron primero los dos números más fáciles?
• ¿El total cambió al agrupar diferente?
• ¿Podemos decir que hay una forma más rápida o eficiente de sumar?

Estas preguntas permiten que los estudiantes identifiquen, de forma concreta y verbal, las relaciones que existen entre las operaciones y las propiedades de la suma. Se fomenta así la reflexión, la comunicación matemática y el reconocimiento de patrones.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Para completar esta actividad, los estudiantes leen y analizan en forma grupal el apartado Conozcamos de la página 196 del libro de texto.

Con la guía de la persona docente, se detienen en las explicaciones y ejemplos que allí se presentan, especialmente en relación con las propiedades de la suma (como la conmutatividad y la asociatividad), observando cómo se aplican estas en las operaciones.

Durante la lectura, se promueve el diálogo con preguntas como:
– ¿Qué aprendimos de este ejemplo?
– ¿Se parece a lo que hicimos antes?
– ¿Cómo sabemos que el total no cambia aunque cambie el orden o la agrupación?

Esta reflexión colectiva permite consolidar los aprendizajes, identificar regularidades en las operaciones y comprender el porqué de los procedimientos, favoreciendo la apropiación significativa del contenido matemático.

Efectúan individualmente los ejercicios de la página 197 que luego revisan con la ayuda del docente, en forma oral y grupal.

IV Momento: Clausura o cierre

El docente escribe sumas de tres números en la pizarra:

• (2 + 3) + 5 y 2 + (3 + 5)
• (4 + 6) + 1 y 4 + (6 + 1)

Los estudiantes resuelven ambos agrupamientos.

Observan que el resultado es el mismo sin importar cómo se agrupan los sumandos.

Los estudiantes efectúan de forma individual los ejercicios propuestos en la página 197 del libro de texto, aplicando lo aprendido sobre las propiedades de la suma. Esta práctica les permite afianzar sus estrategias de cálculo y reconocer que el orden o la agrupación de los sumandos no afecta el resultado final.

Una vez finalizados los ejercicios, se realiza una revisión oral y grupal guiada por la persona docente. Los estudiantes comparten sus respuestas, explican cómo resolvieron cada operación y comparan sus procedimientos con los de sus compañeros.

Durante este espacio, el docente aclara dudas, destaca estrategias eficientes y refuerza la comprensión de la conmutatividad y asociatividad de la suma como herramientas útiles para facilitar el cálculo mental y escrito.

Los estudiantes trabajan la propiedad asociativa de la suma al resolver, de forma individual o en parejas, el problema que se presenta en la página 198 del libro de texto. Este problema les permite explorar distintas formas de agrupar los sumandos para facilitar el cálculo.

Una vez resuelto el problema, cada estudiante describe la estrategia que utilizó, ya sea sumando primero dos números específicos, agrupando los de más fácil cálculo, o utilizando material concreto o dibujos para visualizar la operación.

Posteriormente, se comparten las respuestas y estrategias en una puesta en común. La persona docente guía el diálogo para destacar que, aunque el orden en que se agrupan los números puede variar, el resultado final permanece igual.

Esta actividad fortalece la comprensión del significado de la propiedad asociativa de la suma y permite a los estudiantes valorar distintas formas de resolver una misma operación.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Como parte del cierre de la lección, dos estudiantes voluntarios explican al grupo lo expresado por sus compañeros en el apartado Conozcamos de la página 199 del libro de texto. Esta participación permite rescatar ideas clave sobre la conmutatividad y la asociatividad de la suma desde el lenguaje de los propios estudiantes.

Posteriormente, la persona docente retoma el diálogo generado, el problema inicial de la clase y los ejercicios desarrollados, para sistematizar y explicar de manera clara las propiedades trabajadas:

• Conmutatividad: el orden de los sumandos no altera el resultado.
• Asociatividad: la forma en que se agrupan los sumandos no cambia el total.

Esta explicación puede complementarse con la proyección de un video disponible desde los Enlaces, en el que se muestran gráficamente estas propiedades mediante representaciones visuales y ejemplos concretos.

Finalmente, se refuerza que comprender estas propiedades no solo mejora el cálculo mental, sino que permite resolver operaciones de forma más flexible y eficiente.

Efectúan los ejercicios de las páginas 199 y 200 para practicar lo aprendido. De ser necesario los mismos pueden efectuarse en sus hogares para su posterior revisión en la siguiente sesión.

Como cierre de esta sección, trabajan en grupos la página 195 para su posterior comentario grupal.

La persona docente guía al grupo en la construcción colectiva de una conclusión sobre lo aprendido. Con base en las estrategias y soluciones compartidas durante la clase, se reflexiona sobre cómo la propiedad asociativa de la suma permite agrupar los números de diferentes maneras sin que cambie el resultado final.

Se utiliza un ejemplo trabajado en clase para destacar esta idea:

• “Si sumamos 4 + 6 + 2, podemos hacerlo como (4 + 6) + 2 o como 4 + (6 + 2), y en ambos casos obtenemos el mismo total.”

Luego, los estudiantes completan una frase en su cuaderno como evidencia escrita del cierre:

• “Hoy aprendí que cuando agrupo los números de distinta forma en una suma, el resultado no cambia. Esto se llama propiedad asociativa.”De forma opcional, la docente puede invitar a los estudiantes a mencionar una situación de la vida cotidiana en la que podrían usar esta propiedad para facilitar el cálculo.
  

Se descargan las actividades que se encuentran presentes en los Imprimibles y trabajan estas como cierre de esta etapa.

Identifica la estrategia adecuada a partir del contexto del problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica la estrategia adecuada a partir de contexto del problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Calcula sumas con números naturales aplicando como estrategia las propiedades asociativa y conmutativa, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina la estrategia de cálculo mental y estimación por utilizar en los cálculos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica la estrategia de cálculo mental y estimación al obtener los resultados de las operaciones, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Calcula sumas, restas y multiplicaciones utilizando diversas estrategias de cálculo mental y estimación, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica una o varias estrategias de cálculo mental o una estimación en la resolución del problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina posibles estrategias de cálculo o una estimación a partir del contexto del problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Evalúa la pertinencia de los resultados que se obtienen al realizar un cálculo o una estimación, mediante la resolución de las practicas asignadas.