Planeamiento Matemática 5° Temas 21 y 22 (2025)

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

Para diagnosticar los contenidos que el estudiante necesita conocer para desarrollar este tema, el docente realiza una práctica oral de cálculo mental, donde muestra diversas operaciones, comenzando con operaciones simples y paulatinamente aumentando el grado de dificultad, para que los estudiantes calculen mentalmente el resultado. Puede emplear las siguientes operaciones:

• 25 + 75
• 1050 + 1350
• 8725 – 3125
• 10 856 – 7320
• 65 x 10
• 758 x 100
• 159 x 1000
• 157 x 2
• 750 ÷ 10
• 85 000 ÷ 100
• 37 000 ÷ 1000

Los estudiantes observan el video Suma y resta de números decimales (ver Enlaces Unidad 3) comentan las formas en la cual se trabajan las operaciones y realizan prácticas.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Competencia general: Para el empleo digno

Como parte del desarrollo de habilidades matemáticas y competencias para la vida laboral, cada estudiante resuelve de forma individual el problema propuesto en la página 162 del libro de texto.

Una vez finalizado el ejercicio, se realiza una puesta en común en la que cada estudiante comenta la estrategia utilizada y el resultado obtenido. Se promueve la comparación de enfoques y procedimientos, destacando que en Matemática es posible resolver un mismo problema de distintas maneras válidas.

La persona docente orienta la conversación para valorar la diversidad de estrategias, fomenta el pensamiento flexible, y estimula a los estudiantes a asumir el desafío de argumentar y defender su solución, reconociendo el valor de manejar la incertidumbre de forma positiva en el aprendizaje.

La persona docente plantea el problema (página 165) en el que se presenta una alcancía que contiene varios billetes de igual denominación. Luego, se invita al grupo a resolver oralmente las siguientes preguntas generadoras:

• ¿Cómo podrías saber cuánto dinero ahorró en los billetes de cada denominación?
• ¿Qué cambia en los números cuando multiplicamos por 10, 100 o 1 000?

El objetivo es activar el conocimiento sobre el valor posicional y observar qué ocurre con los ceros al multiplicar.

De forma análoga se trabajan los subtemas “Multiplicación por 10, 100, 1000 y 10 000”, de la página 165, y “División entre 10, 100, 1000 y 10 000”, de la página 167, así como con los ejercicios respectivos de las páginas 166 y 168. En cada uno de estos subtemas el docente solicita ejemplos a los estudiantes, para enriquecer el material disponible.

Para introducir el tema, el docente presenta el problema de la página 167. Se realiza una lluvia de ideas para resolver la situación, guiando con estas preguntas:

• ¿Cómo podemos saber cuántas veces cabe el 10 en 130?
• ¿Qué operación nos ayuda a resolver este tipo de problemas?
• ¿Qué pasa si en lugar de 10 km entre cámaras, fueran cada 100 km?

Luego, les consulta:

• ¿Qué pasa si en lugar de 10 km entre cámaras, fueran cada 100 km?

Para introducir el tema, el docente presenta el problema de la página 169.

Los estudiantes, en parejas, conversan sobre cómo pueden resolver el problema y se les plantean estas preguntas:

• ¿Cómo se puede multiplicar un número entero por un número con decimales?
• ¿Qué estrategia usarían para estimar el resultado?
• ¿Qué cambia cuando multiplicamos con decimales en lugar de solo con números enteros?

Se discuten diversas estrategias sin resolver aún el problema completo, para promover la reflexión y el planteamiento de hipótesis, activando el pensamiento multiplicativo con decimales.

Complementan las ideas obtenidas en la discusión anterior, mediante la lectura  comentada del Conozcamos de la página 163, sobre la suma y resta de números decimales.

Con el fin de afianzar los contenidos estudiados sobre el manejo de números decimales, el estudiantado trabaja de forma individual en la solución de los ejercicios propuestos en las páginas 163 y 164 del libro de texto, los cuales están dirigidos al desarrollo de habilidades para sumar y restar números decimales.

Estas actividades permiten que los estudiantes practiquen lo aprendido y se preparen para abordar con mayor facilidad contenidos posteriores, como la multiplicación de decimales por 10, 100 y 1000, observando los efectos del desplazamiento del punto decimal en cada operación.

La persona docente supervisa el proceso, aclara dudas puntuales y motiva a los estudiantes a verificar sus respuestas utilizando la calculadora, promoviendo así la autocomprobación y el pensamiento crítico.

Al finalizar, se realiza una breve discusión grupal donde se comentan regularidades observadas, posibles errores comunes y estrategias que facilitan este tipo de cálculos, generando espacios para el análisis colaborativo y la retroalimentación constructiva.

IV Momento: Clausura o cierre

Con el propósito de consolidar el aprendizaje sobre la suma y resta de números decimales, estudiantes voluntarios exponen al grupo los problemas que inventaron en la página 164 del libro de texto. La persona docente anota estos problemas en la pizarra para que el resto del grupo pueda analizarlos.

Posteriormente, todo el grupo trabaja en la resolución de los problemas propuestos, ya sea en sus cuadernos o de forma oral según el caso. Una vez resueltos, se comentan los resultados obtenidos, se comparan las estrategias utilizadas y se discuten posibles errores o alternativas de resolución.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

En forma individual, resuelven los problemas de la página 169, compartiendo luego los resultados y las estrategias que usaron para obtenerlos.

Leen y comentan, con la guía de la persona docente, el Conozcamos de las páginas 170 y 171 para conocer sobre la multiplicación y división de números decimales quien va explicando en la pizarra el procedimiento descrito. Los estudiantes anotan el ejemplo en la pizarra.

Efectúan los ejercicios de las páginas 171 a 173 en los que resuelven operaciones de multiplicación y división de números decimales, los cuales pueden ser trabajados en etapas, debido a su extensión.

Pueden complementar el aprendizaje jugando en línea, éstas actividades pueden obtenerse desde los Enlaces. Con ellos pueden practicar las operaciones con  números decimales y también el cálculo mental con números naturales de forma lúdica.

Se usan los ejercicios adicionales del tema que pueden descargar desde los Imprimibles para completar el trabajo con los niños que terminan más rápido las actividades o para entregarlas a aquellos niños que requieran más práctica.

Llevan a cabo la evaluación de las páginas 174 y 175, para su revisión por parte del docente, quién luego comentará con los estudiantes los resultados obtenidos, para realimentar el proceso de aprendizaje, aclarando dudas y los errores detectados.

Cada estudiante recibe una lista con precios en colones que tienen números decimales (por ejemplo: ₡4,25; ₡0,85; ₡12,40). Luego, la persona docente les indica que imaginen compras múltiples o descuentos por cantidades exactas. Por ejemplo:

• ¿Cuánto cuesta comprar 10 lápices que valen ₡0,85 cada uno?
• Si una caja contiene 100 chocolates que cuestan ₡0,09 cada uno, ¿cuál es el precio total?

También se proponen situaciones inversas usando división:

• Si se pagaron ₡8 500 por 100 galletas, ¿cuánto costó cada una?
• Una bolsa contiene 1 000 caramelos y costó ₡9 000, ¿cuál es el precio por 10 caramelos?

Al finalizar, los estudiantes explican qué hicieron con los números (cómo “corrieron la coma” o “agregaron ceros”) y comentan las estrategias usadas.

En pequeños grupos, los estudiantes inventan un breve problema de la vida real que implique multiplicar o dividir por 10, 100, 1000 o 10 000. Deben crear una “historia numérica” con contexto, datos y pregunta. Por ejemplo:

En una fábrica empacan jugos en cajas de 100 unidades. Si cada jugo cuesta ₡0,75, ¿cuánto cuesta una caja?

Una vez creada la historia, la escriben, la resuelven y la comparten con otros grupos. Se hace una breve plenaria para comentar las soluciones y comparar los procedimientos utilizados.

Realizan un resumen informativo de los contenidos del tema, en cada caso integran ejercicios que les ayuden en su comprensión. Lo presentan a la persona docente para la respectiva revisión.

Determina el resultado de multiplicar y dividir un número con o sin expansión decimal por 10, 100, 1000 y 10000, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Asocia la cantidad de ceros o el movimiento de la coma (izquierda, derecha) con el resultado de dividir un número con o sin expansión decimal por 10, 100, 1000 y 10000, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Multiplica y divide un número con o sin expansión decimal por 10, 100, 1000 y 10000, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina el resultado de multiplicar y dividir por números mayores o menores que uno, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Relaciona el resultado con una cantidad mayor o menor según sea la operación que se realicen, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Analiza el resultado de multiplicar y dividir por números mayores o menores que uno, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Indica de manera general de qué trata el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Define al menos una estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Describe el significado de los datos y relaciones presentes en el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica la estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Resuelve problemas donde se requiera el uso de la suma, la resta, la multiplicación y división de números naturales y con decimales, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica información esencial disponible, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Organiza la información disponible, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Encuentra similitudes y diferencias entre los problemas resueltos y sus propios planteamientos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Contrasta la información y su aplicabilidad con los diversos aspectos del contexto, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Plantea problemas donde se requiera el uso de la suma, la resta, la multiplicación y división de números naturales y con decimales, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Interpreta la información del problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Selecciona métodos y herramientas adecuados para la resolución de cálculos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina cuando es más apropiado el uso de cálculo mental, papel y lápiz o calculadora en la resolución de un problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Utiliza la calculadora para resolver problemas que involucran operaciones con cálculos complejos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina los cálculos que debe realizar para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Utiliza el método o herramienta más adecuada para la resolución de cálculos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

Para diagnosticar los saberes previos necesarios para el abordaje del nuevo contenido, la persona docente presenta ilustraciones claras y visibles de cuerpos sólidos estudiados en cuarto grado, tales como cubos y prismas rectangulares.

Mientras los muestra al grupo, señala diferentes elementos de las figuras con un puntero y realiza preguntas generadoras como:

• ¿Cómo se llama esta figura?
• ¿Qué nombre recibe esta cara?
• ¿Qué observás sobre la posición de estas dos caras? ¿Son paralelas o perpendiculares?
• ¿Qué forma tiene esta cara lateral? ¿Y la base?

A partir de las respuestas del estudiantado, se analiza si recuerdan los conceptos de caras o planos, planos paralelos y planos perpendiculares. Si se detectan dudas o vacíos, la persona docente realiza un repaso breve y visual de estos conceptos para reforzar la comprensión y asegurar una base sólida para avanzar con el tema.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

En forma individual resuelven el problema de la página 176. Luego, comentan la estrategia que utilizaron y los resultados obtenidos. Si hay resultados diferentes los comparan y comentan.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Organizados en parejas, los estudiantes resuelven colaborativamente los ejercicios de las páginas 177 a la 179 del libro de texto, los cuales les permiten aplicar sus conocimientos sobre poliedros y cuerpos redondos  y sus elementos.

Al finalizar, cada pareja intercambia su libro con otra pareja para cotejar las respuestas, identificar coincidencias o diferencias, y conversar sobre los procedimientos utilizados en cada ejercicio.

Durante este intercambio, la persona docente circula por el aula para observar las estrategias de resolución, orientar el análisis entre pares y reforzar el uso del lenguaje geométrico adecuado. Esta actividad promueve la reflexión compartida y fortalece la comprensión conceptual a partir del diálogo y la colaboración.

Se usa el ejercicio adicional del tema que puede descargar desde los Imprimibles para completar el trabajo con los niños.

IV Momento: Clausura o cierre

Resuelven la evaluación de las páginas 180 y 181, para luego ser revisada por el docente, que usará los resultados para realimentar el proceso de aprendizaje del tema.

La persona docente lleva al aula varios objetos reales que representen prismas (cajas, bloques, estuches) y cilindros (latas, vasos, rollos de cartón). Luego, organiza al estudiantado en pequeños grupos y les entrega una ficha guía con las siguientes preguntas:

• ¿Qué figura representa este objeto: un cilindro o un prisma?
• ¿Cuántas caras tiene? ¿Son planas o curvas?
• ¿Cuántas aristas y vértices pueden contar?
• ¿Las bases son iguales? ¿Qué forma tienen?
• ¿Qué diferencias hay entre el prisma y el cilindro?

Cada grupo registra sus observaciones y presenta a la clase lo que descubrió. Esta actividad les permite construir el concepto a partir de la manipulación de objetos reales.

De manera individual, cada estudiante elabora un resumen visual de los contenidos abordados durante el tema. Este resumen debe integrar, además de explicaciones escritas con sus propias palabras, ilustraciones, esquemas o ejercicios representativos que faciliten la comprensión de los conceptos trabajados (como planos paralelos, perpendiculares, cubos, prismas, etc.).

Durante el desarrollo, la persona docente guía el proceso con preguntas como:

• ¿Qué conceptos son los más importantes?
• ¿Pueden dar un ejemplo en el que los hayas aplicado?

Evalúan su compromiso en cuanto a su aprendizaje:

¿Efectuaron todas las actividades de forma consciente?
¿Participaron en las revisiones de los ejercicios?
¿Participaron de las actividades orales?
¿Cuáles ejercicios les gustaron más?; ¿por qué creen que fue as

Identifica en el contexto, objetos con forma de prisma o de cilindro, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina las características de los prismas y los cilindros, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Reconoce elementos y propiedades del cilindro y el prisma, mediante la resolución de las practicas asignadas.