Planeamiento Matemática 6° Temas 22, 23, 24, 25, 26 y 27 (2025)

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

Para activar los conocimientos previos de los estudiantes se utiliza la Lámina 7, que se puede descargar desde los Imprimibles. Algunos voluntarios describen lo que observan y si han realizado alguna actividad similar a lo que hacen los niños en la ilustración. Luego, responden:

• Si por cada botella que entregan en el centro de acopio les dan 10 colones, ¿cuánto dinero reciben por llevar 52 botellas?
• Si recolectaron 8 kg de material reciclable y la cuarta parte correspondía a cartón, ¿cuántos kilogramos de cartón recolectaron?

Esta misma lámina puede emplearse para trabajar el eje transversal de Cultura ambiental para el desarrollo sostenible. Comentan, en una mesa redonda, las siguientes interrogantes:

• ¿Qué tratamiento se le da a la basura que se genera en la escuela?
• ¿Cuál es la importancia del reciclaje para el medio ambiente?
• ¿Cuáles serían las consecuencias de no reciclar?
• ¿Qué otras acciones debemos tomar en cuenta para la protección del medio ambiente además del reciclaje?

Finalizan el proceso con la observación, análisis y comentarios del video que puede obtener desde los Enlaces, llamado «Contaminación por plástico».

El docente presenta el siguiente problema al grupo:

Sergio, Luisa, Ana y Melisa están colaborando en la campaña de reciclaje de su escuela. En la primera semana recogieron el doble de botellas de plástico que kilogramos de papel y la mitad de latas que botellas. Si recogieron 708 kilogramos de papel, ¿cuánto recogieron de los otros materiales?

De forma oral indican cuáles procedimientos deben efectuar para contestar la pregunta del problema. Se anotan, en la pizarra, las respuestas aportadas y se comentan estableciendo la certeza en cada una.

El docente presenta el siguiente problema al grupo:

Sergio, Luisa, Ana y Melisa están colaborando en la campaña de reciclaje de su escuela. En la primera semana recogieron el doble de botellas de plástico que kilogramos de papel y la mitad de latas que botellas. Si recogieron 708 kilogramos de papel, ¿cuánto recogieron de los otros materiales?

De forma oral indican cuáles procedimientos deben efectuar para contestar la pregunta del problema. Se anotan, en la pizarra, las respuestas aportadas y se comentan estableciendo la certeza en cada una.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Resuelven individualmente los problemas de la página 170.

De manera grupal se realiza la revisión del problema, aquellos estudiantes que han tenido errores indican cuál fue el aspecto en el que fallaron para esclarecer esto y de esa manera tratar de que el estudiante comprenda el porqué del procedimiento para así lograr la interiorización del mismo.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

A partir de lo anterior, leen y comentan el Conozcamos de la página 171, estableciendo cuáles son las habilidades que requieren dominar para resolver este tipo de problemas. Se anotan y el grupo las transcribe en forma de resumen general en el cuaderno.

En forma individual y usando la calculadora, resuelven los ejercicios de las páginas 172 y 173.

IV Momento: Clausura o cierre

Resuelven los ejercicios del tema que se encuentran en los Imprimibles. También puede obtener más actividades o ejercicios ingresando a los Enlaces.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Llevan a cabo individualmente la evaluación de las páginas 174 y 175, que luego el docente revisará, para hacer una puesta en común con los estudiantes para realimentar el aprendizaje del tema.

Realizan la tarea propuesta por su docente en el generador de actividades, posteriormente de manera grupal se revisan los ejercicios, de forma ordenada se toma en cuenta la participación de los estudiantes para la resolución de los problemas, se analiza el procedimiento mediante el cuál han obtenido los resultados para poder identificar posibles errores.

Comentan sobre la importancia de los contenidos aprendidos y cómo los mismos facilitan su cotidianidad. Se reúnen en grupos de 5 o 6 integrantes y dramatizan una situación de la vida cotidiana que se verá beneficiada con el aprendizaje de los contenidos.

Indica de manera general de qué trata el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Resuelve problemas donde se requiera el uso de la combinación de operaciones suma, resta, multiplicación y división de números naturales y con decimales, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

Competencia general: Para el empleo digno

Para introducir este tema, se divide el grupo en subgrupos de 3 estudiantes. A cada subgrupo se le entrega el asocie disponible en los Imprimibles, para que lo resuelvan en un tiempo determinado, considerando las diferencias individuales propias del grupo. Pasado el tiempo asignado, cada grupo expone su trabajo y se comparan los resultados. Se comentan los errores que se presenten y cómo los solucionaron.

Se les pregunta cómo pueden comprobar que cada división está realizada de forma correcta y, con la guía del docente, determinan que es mediante la multiplicación. Usan la calculadora para realizar la debida comprobación y se comentan los hallazgos.

Mediante está actividad la persona docente desarrolla la competencia de las Habilidades para la vida laboral y el espíritu emprendedor enfocados en la Preparación para la vida laboral, para que desarrollen competencias asociadas afrontar desafíos, flexibilidad de pensamiento y el manejo de la incertidumbre.

Luego, con la guía de la persona docente describen las operaciones usadas en la actividad anterior y anotan sus características en la pizarra, que luego las transcriben en sus cuadernos.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

De forma individual los estudiantes resuelven los problemas de las páginas 176 y 177 del libro de texto.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Después de un tiempo razonable, en el que la mayoría haya realizado el trabajo, y la persona docente ha guiado a los que lo ameriten, se realiza una puesta en común donde se comentan las estrategias usadas y los resultados obtenidos.

IV Momento: Clausura o cierre

Posteriormente, se efectúa la lectura y comentario del Conozcamos de las páginas 177 y 178, comentando nuevamente las características que distinguen a la división y la multiplicación, así como su aplicación en la vida cotidiana.

Para reafirmar los contenidos anteriores resuelven, de forma individual, los ejercicios de las páginas 179 y 180. Al finalizar, intercambian su libro con un compañero para que cotejen sus respuestas. Si hay diferencias o errores, se realiza una puesta en común para clarificarlas y obtener conclusiones en consenso.

Adicionalmente, resuelven los ejercicios correspondientes al tema disponibles en los Imprimibles. Luego, se comentan y comparan los resultados obtenidos. También puede obtener más actividades o ejercicios ingresando a los Enlaces.

Se determina el nivel de comprensión y aplicación del tema, a partir de la realización de la evaluación de la página 181.

Resuelven la tarea propuesta por su docente en el generador de actividades, posteriormente revisan esta de manera grupal, se aclaran las dudas que puedan surgir durante la revisión de las mismas.

Trabajan en grupos de dos o tres estudiantes, el texto y las actividades de las páginas 182 y 183.

Comentan sobre la importancia de los contenidos aprendidos y cómo los mismos facilitan su cotidianidad. Se reúnen en grupos de 5 o 6 integrantes y dramatizan una situación de la vida cotidiana que se verá beneficiada con el aprendizaje de los contenidos.

Indica de manera general de qué trata el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Define al menos una estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Describe el significado de los datos y relaciones presentes en el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica la estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Resuelve problemas donde se requiera el uso de la suma, la resta, la multiplicación y la división de fracciones y números con decimales, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Encuentra similitudes y diferencias entre los problemas resueltos y sus propios planteamientos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Contrasta la información y su aplicabilidad con los diversos aspectos del contexto, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Plantea problemas donde se requiera el uso de la suma, la resta, la multiplicación y la división de fracciones y números con decimales, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Interpreta la información del problema o ejercicio, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina los cálculos que debe realizar para resolver el problema o ejercicio, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Utiliza la calculadora para resolver problemas y ejercicios numéricos con cálculos complejos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

En subgrupos de 2 o 3 estudiantes, resuelven el acertijo numérico, que se encuentra en los Imprimibles.

Cada subgrupo expone sus resultados y comentan qué estrategias usaron. En caso de que hayan respuestas distintas se cotejan de manera que sean los propios estudiantes quiénes hallen el error o confirmen que ambas respuestas son correctas.

La persona docente plantea el siguiente problema al grupo:

“En el supermercado, Andrea compró 2 cajas de cereal a ₡1800 cada una, una bolsa de pan por ₡1200 y 3 jugos a ₡950 cada uno. ¿Cuánto pagó en total?”

Se pide que lo resuelvan en parejas como puedan, usando palabras, operaciones o dibujos. Luego, se plantean las siguientes preguntas:

• ¿Cómo representaste lo que hizo Andrea?
• ¿En qué orden hiciste las operaciones?
• ¿Qué pasa si cambiás el orden?
• ¿Obtuviste el mismo resultado?

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

En forma individual, resuelven las actividades de las páginas 184 y 185 del libro. Luego, comentan las estrategias que usaron para resolverlas. Si se presentan diferencias muy notorias, se conversa sobre las razones de las mismas.

Usan la calculadora y de forma individual confirman los resultados de las operaciones anteriores. Luego, comentan qué aspectos positivos y negativos perciben al usar la calculadora en este tipo de operaciones.

Con respecto al problema planteado por el docente, este les entrega una hoja de trabajo con expresiones como:

1. 1200 + 2 × 1800 + 3 × 950 =

2. (15 + 20) ÷ 5=

3. 30 − 4 × 2 + 8 =

El estudiantado resuelve individualmente las expresiones y discute con su compañero:

• ¿Qué operación hicieron primero y por qué?
• ¿Usaron paréntesis? ¿Qué cambia si los quitan?

Los estudiantes que terminen antes pueden inventar un problema contextualizado y escribir su expresión combinada correspondiente.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Para el cierre de este contenido, leen y comentan el Conozcamos de la página 185, verificando si aplicaron en las actividades anteriores los criterios expuestos en la información brindada.

Continuando con el problema inicial del supermercado, en plenaria, la persona docente escribe en la pizarra una de las expresiones trabajadas. Se les pregunta:

• ¿Cuál operación debe resolverse primero?
• ¿Cómo se decide el orden?
• ¿Qué pasa si no se respeta el orden?

A partir de las respuestas, se construye de forma guiada la jerarquía de operaciones:

• Paréntesis
• Multiplicación y división (de izquierda a derecha)
• Suma y resta (de izquierda a derecha)

La docente escribe un resumen con ejemplos. Se puede proyectar un video corto (ver Enlaces) que refuerce la jerarquía de operaciones.

Observan con atención el vídeo que proyecta la docente sobre el procedimiento para resolver las operaciones combinadas, este se puede encontrar en los Enlaces.
A partir del vídeo observado los estudiantes contestan las siguientes interrogantes:

¿Cuál es la jerarquía que se requiere para realizar correctamente las operaciones combinadas?

¿Qué función tienen los paréntesis y los corchetes dentro de esas operaciones?

Se aprovecha este recurso para comentar que las raíces es otro tipo de operaciones que estudiarán en años posteriores, pero que es importante que tengan claro desde ya, cuál es la jerarquía que estas tienen dentro de las operaciones combinadas. Además, se enfatiza en que para representar la multiplicación y la división se utilizan otros símbolos a los que han acostumbrado hasta ahora, como el punto par ala multiplicación y los dos puntos para la división.

De manera individual realizan los ejercicios de las páginas 186 a la 189, que pueden ser realizados en etapas o bien asignar algunos para ser resueltos como tarea si no se cuenta con el tiempo necesario.

En caso de que los estudiantes posean dudas durante la resolución de estos se explica y si se requiere se proyecta reiteradamente el vídeo.

Revisan de forma grupal y con la participación voluntaria de cada estudiante los ejercicios realizados, se aclaran aquellas dudas que surjan o que hayan quedado con respecto al procedimiento de solución de operaciones combinadas.

IV Momento: Clausura o cierre

Trabajan con la evaluación de las páginas 190 y 191. Luego de ser revisada por el docente, comparan y comentan los resultados.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Realizan la tarea propuesta por el docente en el generador de tareas, resuelven esta en parejas, se debe procurar unir a un estudiante que tenga facilidad del tema, con otro que tenga mayor dificultad para complementar el aprendizaje.

De forma grupal se revisa la resolución de la tarea. Se realizan un FODA con los estudiantes donde cada uno debe mencionar aquello que se le haya dificultado durante el proceso o bien lo que han comprendido con facilidad, así mismo los estudiantes deben mencionar al menos un ejemplo de la vida cotidiana donde hayan utilizado una operación combinada o bien donde cree que estas pueden ser útiles.

Se le entrega a los estudiantes materiales como papel periódico, revistas o cualquier ejemplar donde puedan obtener imágenes que representen lo que han comentado con anterioridad. Este trabajo puede ser realizado en subgrupos de almenos tres estudiantes, así mismo deben inventar un problema lo más contextualizado posible donde sea necesario utilizar las operaciones combinadas.

Para finalizar con el tema, se ingresa a los Imprimibles y se descarga la práctica relacionada con este tema. Deben resolver estos de forma individual. Se evacuan las dudas para realimentar el aprendizaje realizado. También puede obtener más actividades o ejercicios desde los Enlaces.

Analizan las operaciones efectuadas y encierran la que consideran les costó más efectuar. Colocan un asterisco al lado de la actividad que les gustó más.

El estudiantado resuelve situaciones problemáticas, planteadas por el docente,  donde debe aplicar operaciones combinadas. Por ejemplo:

Nivel Básico (Uso de suma, resta, multiplicación sin paréntesis)
Problema 1:
Luis compró 3 cuadernos a ₡850 cada uno y un lápiz que costó ₡350.
¿Cuánto pagó en total?

Nivel Intermedio (Uso de paréntesis y jerarquía básica)
Problema 2:
Ana compró 2 paquetes de galletas por ₡1200 cada uno y 3 refrescos por ₡600 cada uno. Luego pagó ₡500 de parqueo.
¿Cuánto gastó en total?

Nivel Avanzado (Uso de paréntesis, varias operaciones y razonamiento)
Problema 3:
Una entrada para el cine cuesta ₡2400. Una familia de 2 adultos y 3 niños va al cine. Por cada niño se hace un descuento de ₡300. Además, compran 3 combos de palomitas a ₡1800 cada uno.
¿Cuánto pagaron en total?

Cada estudiante resuelve individualmente y luego revisa su procedimiento en pareja. Se comparte en plenaria cómo organizaron las operaciones y qué jerarquía aplicaron.

Define al menos una estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Contrasta la solución con el contexto del problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica la estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina la pertinencia de la respuesta en el contexto del problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Resuelve problemas donde se requiera el uso de la suma, la resta, la multiplicación y la división de fracciones y números con decimales, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica información esencial disponible, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Encuentra similitudes y diferencias entre los problemas resueltos y sus propios planteamientos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Reflexiona sobre la estrategia que puede utilizar para encontrar potencia solicitada, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Explora la potencia que se le presenta para comprenderla, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Plantea problemas donde se requiera el uso de la suma, la resta, la multiplicación y la división de fracciones y números con decimales, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Contrasta la información y su aplicabilidad con los diversos aspectos del contexto, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Organiza la información disponible, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Calcula Utiliza la calculadora para resolver problemas y ejercicios numéricos con cálculos complejos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

El docente dibuja con tiza en el piso del patio o con masking en el piso del aula, una recta numérica como se muestra en el punto a) de los Imprimibles.

Previamente, elabora una serie de tarjetas en cartulina como las mostradas en el punto b) de los mismos Imprimibles.

Usando cartulinas pequeñas y un marcador de color azul, rojo o negro, realizan la siguiente actividad:

El docente coloca en ambos extremos de la recta numérica dos tarjetas con centenas consecutivas, por ejemplo, 200 y 300.
Le indica a los estudiantes que el segmento que está en medio representa la mitad de entre ambas cantidades, es decir, 250.
Elige una cantidad ubicada entre ambas centenas, por ejemplo, 268, y solicita un voluntario que coloque esa cantidad en el punto de la recta numérica que considera debe ir, por ejemplo, el mostrado en el punto c de los mismos imprimibles.
El docente pregunta si la ubicación elegida por el niño es correcta. Si hay respuestas diferentes dirige la discusión para que determinen las razones de que haya diferentes respuestas.
Repite la actividad anterior, variando las centenas en los extremos y las cantidades por colocar.
En una sesión posterior, realiza la misma actividad pero con unidades de millar. Puede variar la recta numérica utilizada agregándole, por ejemplo, más divisiones en la parte interna.

Después de varias repeticiones de la actividad anterior, comentan qué criterios tomaron en cuenta para decidir el punto de la recta numérica en la cual se colocaba la cantidad respectiva. Elaboran conclusiones que transcriben en su cuaderno, ilustrándolas con ejemplos basados en las actividades anteriores.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Resuelven de forma individual los problemas que se presentan en la página 192, además de resolver los problemas deben aplicar el redondeo. Posteriormente, en grupo, comentan las estrategias utilizadas y comparan los resultados obtenidos, justificando sus respuestas con base en el tipo de redondeo aplicado.

En forma individual, dan respuesta al problema de la página 195 (subtema Cálculo mental con potencias). A partir del diálogo, la persona docente propone una conversación guiada con las siguientes preguntas generadoras:

• ¿Qué opinan de lo que dijo la niña?
• ¿Por qué creen que en astronomía se usan formas más cortas para escribir números grandes?
• ¿Conocen otras formas de escribir ese número?

Al responder a la pregunta comparten sus representaciones en pequeños grupos y comentan las estrategias utilizadas para razonar y verificar sus respuestas.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Se retoman las ideas y estrategias compartidas en la actividad anterior y se complementan con el contenido del apartado Conozcamos de la página 193, con el fin de reafirmar y formalizar el conocimiento sobre el redondeo. La persona docente guía la lectura y el análisis del texto, promoviendo la comprensión de los conceptos clave. Además, se incorporan las estrategias presentadas en los videos disponibles en los Enlaces, para reforzar la aplicación del redondeo en contextos diversos.

La persona docente orienta la lectura comprensiva del texto Conozcamos de la página 196, haciendo pausas en los siguientes puntos para realizar preguntas que promuevan el razonamiento y la conexión entre ideas:

• ¿Qué significa elevar 10 al cuadrado?
• ¿Qué sucede cuando multiplicamos potencias con la misma base?
• ¿Y cuándo las dividimos?

Una vez completada la lectura y el análisis, la persona docente propone al grupo organizar la información mediante un mapa conceptual, un mapa semántico o un esquema gráfico, que incluya:

• Definiciones y ejemplos de cada caso (potencia de base 10, multiplicación y división de potencias)
• Las propiedades utilizadas (por ejemplo, suma o resta de exponentes)
• Representaciones numéricas que sirvan como ejemplo

Se brinda libertad para elegir el formato gráfico más adecuado, fomentando la creatividad y la autonomía del estudiantado.
Finalmente, los esquemas se comparten en pequeños grupos o en plenaria, permitiendo comparar formas de organización y reforzar el aprendizaje mediante la socialización de ideas.

De forma individual, el estudiantado resuelve los ejercicios de las páginas 193 y 194, los cuales abordan el tema del redondeo. Transcurrido el tiempo asignado por la persona docente, intercambian sus cuadernos con un compañero o compañera para comparar los resultados obtenidos. En conjunto, verifican las respuestas, comentan las estrategias utilizadas y señalan posibles diferencias. La persona docente orienta la discusión para aclarar dudas y proponer acciones que permitan resolver los desacuerdos de manera argumentada y colaborativa.

IV Momento: Clausura o cierre

Para cerrar la secuencia de aprendizaje, la persona docente propone al estudiantado una reflexión guiada mediante tres preguntas clave que se proyectan en la pizarra o se escriben en el cuaderno:

• ¿Qué aprendí hoy sobre las potencias de base 10?
• ¿En qué se parecen y en qué se diferencian la multiplicación y la división de potencias de igual base?
• ¿Cómo puedo usar la notación desarrollada y las potencias para representar cantidades grandes en la vida real?

El estudiantado responde individualmente en su cuaderno o de forma oral, y luego comparte sus respuestas con un compañero o compañera (elbow partner). A partir de ese intercambio, la persona docente retoma en plenaria las ideas más importantes y sistematiza el contenido en la pizarra, utilizando un mapa conceptual colectivo o una tabla comparativa simple que incluya:

• Potencias de base 10
• Multiplicación de potencias
• División de potencias
• Ejemplos numéricos
• Aplicaciones

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Resuelven en parejas los ejercicios de la página 197 y comparan, en una puesta en común, las estrategias usadas y los resultados obtenidos.

Efectúan la evaluación de las páginas 198 y 199, usadas luego, por el docente, para realimentar el proceso de aprendizaje del tema, con los estudiantes y verificar la adquisición de los aprendizajes esperados.

Realizan la tarea propuesta por el docente en el generador de actividades, revisan esta con apoyo del mismo y se aclaran las dudas que pueda surgir en el momento.

Evalúan su compromiso al momento de estudiar, para ello responden a sí mismos:

Trabajé todos los ejercicios asignados.
Puse atención en clase.
Evacué mis dudas.
¿Cuáles son los contenidos que aprendí en este tema?
¿Cuál es su utilidad en mi vida cotidiana?

Explora la potencia que se le presenta para comprenderla, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Reflexiona sobre la estrategia que puede utilizar para encontrar potencia solicitada, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Calcula mentalmente potencias mediante diferentes estrategias, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Explora la operación que se presenta para comprenderla, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Reflexiona sobre la estrategia que debe utilizar para encontrar el resultado de la operación planteada, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica el cálculo mental para encontrar resultados de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Explora la operación con fracciones que se le presenta para comprenderla, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Reflexiona sobre la estrategia que puede utilizar para encontrar la operación con fracciones solicitada, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina el resultado de operaciones con fracciones mediante el cálculo mental utilizando diferentes estrategias, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

Observan el entorno del aula y señalan objetos que también correspondan a los cuerpos sólidos comentados. Se hace un conteo de cuántos objetos hay de cada tipo.

La persona docente muestra una caja con diferentes objetos del entorno escolar (una pelota, una caja de jugo, un dado, un cono de cumpleaños, una lata, etc.). Plantea preguntas generadoras como:

• ¿Qué forma tiene este objeto?
• ¿Se parece a algún cuerpo geométrico?
• ¿En qué se diferencian la pelota y el dado?
• ¿Por qué creen que algunos objetos tienen forma de caja y otros de esfera?

El objetivo es activar conocimientos previos sobre formas tridimensionales y explorar su presencia en la vida cotidiana.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

En forma individual, resuelven el problema de la página 200, el cuál se enlaza con lo realizado en la actividad introductoria.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Leen y comentan el apartado Conozcamos de la página 201, con el propósito de sistematizar los contenidos abordados previamente sobre los cuerpos sólidos, su clasificación y sus elementos (caras, vértices y aristas). Durante la lectura, la persona docente realiza pausas para aclarar dudas, reforzar conceptos clave y propiciar el diálogo entre los estudiantes. Esta cápsula puede complementarse con la observación de un video relacionado, disponible en los Enlaces, que ilustra visualmente los diferentes cuerpos geométricos y sus características, fortaleciendo así la comprensión del contenido.

De forma individual, el estudiantado resuelve los ejercicios de la página 202. Una vez finalizado el tiempo asignado, intercambian sus libros con un compañero o compañera y, con la guía de la persona docente, cotejan las respuestas, analizan las estrategias utilizadas y discuten posibles diferencias en la resolución. Este ejercicio promueve la autorregulación, la argumentación matemática y el aprendizaje colaborativo.

El estudiantado resuelve en casa la tarea asignada por la persona docente a través del generador de actividades. En la siguiente sesión, comparten y comparan sus respuestas. A partir de esta socialización, identifican coincidencias y diferencias, y ajustan sus representaciones gráficas con base en el análisis colectivo y la retroalimentación del docente.

IV Momento: Clausura o cierre

El estudiantado efectúa la evaluación que se presenta en la página 203, la cual permite aplicar los conocimientos adquiridos sobre cuerpos sólidos. Una vez finalizada, cada estudiante expone su trabajo al grupo, explicando las figuras representadas. A partir de los objetos mencionados, la persona docente elabora en conjunto una lista en la pizarra, la cual es transcrita por el estudiantado en su cuaderno como parte del registro del aprendizaje.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Para cerrar el tema se entrega una práctica, disponible en los Imprimibles. La resuelven en forma individual y la presentan a su docente para que la revise.

Organizados en tríos, el estudiantado confecciona en papel periódico una figura compuesta que integre los distintos cuerpos geométricos estudiados (como cubos, prismas, cilindros, conos y esferas). Durante la elaboración, reflexionan sobre las características de cada cuerpo y su posición dentro de la figura. Al finalizar, cada grupo expone su trabajo al resto de la clase, señalando los elementos de cada cuerpo geométrico (caras, vértices y aristas) e indicando cómo se integran en el modelo construido. Esta actividad permite aplicar los aprendizajes de forma creativa y colaborativa, favoreciendo la expresión oral y el razonamiento espacial.

Determina características de los cuerpos sólidos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Encuentra similitudes y diferencias de los diferentes cuerpos sólidos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Clasifica cuerpos sólidos por su forma, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

La persona docente entrega al estudiantado materiales como hojas de colores, marcadores, tijeras, goma y otros recursos necesarios para la elaboración de cuerpos sólidos. Las plantillas para construir las figuras se pueden descargar desde los Enlaces; se seleccionan e imprimen según la pertinencia del grupo.

Una vez construidos los cuerpos, los estudiantes se organizan en grupos para identificar y comentar el nombre de cada figura elaborada. Asimismo, describen las características principales de los cuerpos sólidos, tales como la cantidad de caras, vértices y aristas, promoviendo el uso del lenguaje geométrico y la argumentación matemática.

De manera individual, cada estudiante lee y resuelve los problemas planteados en las páginas 204 y 205, los cuales permiten aplicar el cálculo del volumen de cuerpos sólidos en diferentes contextos. Al finalizar, se realiza una discusión grupal en la que varios estudiantes comparten sus respuestas y explican las estrategias utilizadas para llegar a la solución, fomentando el razonamiento y la argumentación matemática. Para enriquecer la comprensión del concepto de volumen, se proyecta el video “Arquímedes y la corona del Rey”, disponible en los Enlaces, el cual permite contextualizar históricamente la noción de desplazamiento de volumen y su aplicación en la vida real.

De manera individual, cada estudiante resuelve la propuesta de problema inicial que se presenta en las siguientes páginas del libro de texto: pirámide (p. 208), cilindro (p. 210), cono (p. 212) y esfera (p. 214). Una vez finalizada la resolución, comparten sus respuestas y comentan las estrategias utilizadas para resolver cada situación. La persona docente anota en la pizarra las ideas y procedimientos aportados por los estudiantes, con el fin de analizarlas en conjunto y contrastarlas posteriormente con la información que se revisa en el desarrollo del contenido. Esta actividad permite reflexionar sobre los procesos de razonamiento y aplicar el cálculo del volumen en contextos significativos.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

De manera individual, cada estudiante investiga en su libro de texto las fórmulas necesarias para calcular el volumen de los distintos cuerpos sólidos que se están estudiando. Para ello, consulta las siguientes páginas: cubo (p. 205), prisma (p. 207), pirámide (p. 208), cilindro (p. 210), cono (p. 212) y esfera (p. 214). Una vez recopilada la información, organiza y presenta sus hallazgos en un cuadro resumen o ficha estructurada, que incluya el nombre del cuerpo sólido, su representación gráfica, la fórmula correspondiente, el significado de cada variable y un ejemplo aplicado.

En conjunto con la persona docente, el estudiantado revisa las fórmulas encontradas para calcular el volumen de los distintos cuerpos geométricos. Una vez verificadas y corregidas en caso necesario, cada estudiante anota la fórmula correspondiente en el modelo del cuerpo sólido que ha construido, ya sea sobre la figura o en una tarjeta adjunta. Esta actividad refuerza la relación entre la representación concreta y la expresión matemática, favoreciendo la comprensión del concepto de volumen en cada caso.

IV Momento: Clausura o cierre

De forma individual, el estudiantado resuelve los ejercicios del libro correspondientes al cálculo del volumen de distintos cuerpos sólidos: páginas 206 y 207 (prisma y cubo), página 209 (pirámide), página 211 (cilindro), páginas 212 y 213 (cono) y página 215 (esfera). Una vez finalizada la resolución, comentan con sus compañeros los procedimientos utilizados, comparan los resultados obtenidos y analizan las estrategias aplicadas para resolver cada ejercicio. Esta actividad favorece la argumentación matemática, el intercambio de ideas y la consolidación del aprendizaje a través del trabajo colaborativo.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Como actividad de repaso, el estudiantado escanea el código QR que se encuentra en la página 207 del libro de texto para revisar el contenido relacionado con el cálculo del volumen de los cuerpos geométricos. A partir del material audiovisual o interactivo disponible en el enlace, extraen los conceptos más relevantes y elaboran un resumen individual que incluya las fórmulas principales, las características de cada cuerpo sólido y ejemplos de aplicación. Esta actividad permite reforzar los aprendizajes mediante el uso de recursos digitales y favorece la síntesis de la información clave.

La persona docente presenta una serie de objetos del entorno (reales o en imágenes) como cajas de cartón, botellas, conos de helado, balones, latas cilíndricas, depósitos de agua, macetas y recipientes cónicos.
Organizados en grupos, los estudiantes seleccionan tres de los objetos presentados y, a partir de medidas dadas o estimadas (alto, radio, largo, ancho, etc.), calculan el volumen aproximado de cada uno utilizando las fórmulas correspondientes para cubo, prisma, cilindro, cono, pirámide o esfera.

Luego, responden preguntas como:

• ¿Cuál de los objetos tiene mayor capacidad?
• ¿Para qué nos sirve saber cuánto volumen tiene un envase, una caja o un recipiente?
• ¿Cómo puede aplicarse este conocimiento en actividades como empacar, almacenar líquidos, diseñar espacios o construir objetos?

Cada grupo presenta sus resultados al resto de la clase con esquemas, dibujos o representaciones de los objetos y sus cálculos, explicando cómo aplicaron la fórmula y en qué situaciones reales puede utilizarse ese cálculo.

La persona docente propone un reto: diseñar una lonchera o recipiente que permita llevar un refrigerio completo al colegio (jugo, fruta y un emparedado), aprovechando de forma eficiente el espacio.
Organizados en parejas, los estudiantes deben:

• Escoger tres formas geométricas (cubo, prisma, cilindro, cono, esfera) para representar los recipientes que contendrán cada parte del refrigerio (ej. jugo en cilindro, fruta en prisma, emparedado en cubo).
• Determinar dimensiones reales o aproximadas (por ejemplo, alto, radio, largo, ancho) y calcular el volumen de cada recipiente usando la fórmula correspondiente.
• Dibujar un esquema de su lonchera con las medidas y cálculos de volumen.

Responder preguntas como:

• ¿Cuál recipiente tiene mayor capacidad?
• ¿La forma influye en el espacio disponible o en la facilidad para transportar los alimentos?
• ¿Qué ventajas tiene usar cuerpos sólidos con formas distintas?

Presentar su propuesta al grupo, explicando su diseño, cálculos y decisiones.

Descubre las relaciones que se dan entre el área de la base y la altura de un cuerpo sólido, así como la relación entre volumen del cono y el cilindro y el volumen del prisma y la pirámide, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Construye fórmulas o estrategias para calcular el volumen de cuerpos sólidos.

Calcula el volumen de los cuerpos sólidos simples: cubo, prisma, cilindro, cono, pirámide y esfera.