Planeamiento Matemática 6° Tema 28, 29 y 30 (2025)

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

El grupo se divide en parejas y la persona docente entrega una fotocopia a cada pareja con las imágenes que se descargan desde los Imprimibles donde aparecen palabras aparentemente ilegibles por un error de imprenta y los estudiantes lo descifran usando el espejo si es necesario.

Se hace una puesta en común donde comentan lo que dice el texto. Luego, se les pregunta: ¿Dónde han visto algo parecido escrito así intencionadamente? Como orientación a la pregunta que se formula la persona docente guía a los estudiantes para que determinen si han podido ver rotulada la palabra “AMBULANCIA” de una forma especial en algún sitio, de modo que evoquen que en la parte delantera de las ambulancias para que el conductor del vehículo que la precede en la carretera pueda leerlo correctamente a través del espejo retrovisor, la palabra está escrita al revés.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

En forma individual y voluntaria, pasan a la pizarra y escriben una palabra, dada por el docente o por otro estudiante, en forma inversa tanto la palabra en sí como las letras que la forman.

La persona docente inicia la clase preguntando al grupo qué tema creen que están por trabajar, guiando sus respuestas hasta que infieran que se trata del tema de simetría. A continuación, invita al estudiantado a recordar lo aprendido en años anteriores y realizar una lluvia de ideas sobre el tema. Las aportaciones son anotadas en la pizarra, destacando palabras clave, ejemplos y conceptos mencionados.

Al finalizar la lluvia de ideas, los estudiantes leen en silencio lo anotado y escriben en sus cuadernos al menos tres conclusiones personales sobre qué es la simetría, cómo se reconoce y por qué es importante. Esta actividad permite activar conocimientos previos, promover el pensamiento reflexivo y preparar al grupo para la profundización del contenido.

Para iniciar el abordaje del tema, también se puede utilizar la actividad presentada en el video Simetrías (ver Enlaces, Unidad 3). El estudiantado observa el video con atención y, posteriormente, participa en una conversación guiada en la que comentan los conceptos que aparecen, así como las imágenes utilizadas para representar la simetría. La persona docente orienta el diálogo destacando ejemplos del entorno, tipos de simetría mostrados y su aplicación en la vida cotidiana, favoreciendo así la construcción compartida del conocimiento.

III Momento: discusión interactiva y comunicativa

De forma individual, el estudiantado resuelve los problemas planteados en la página 218 del libro de texto, relacionados con el reconocimiento de figuras simétricas. En caso de ser necesario, la persona docente proporciona una hoja adicional con reproducciones ampliadas de las figuras, dispuestas de manera que los estudiantes puedan recortarlas y realizar los dobleces que consideren útiles para inferir las respuestas. Durante un tiempo previamente acordado con el grupo, trabajan en la resolución de los ejercicios. Una vez finalizado el tiempo, comparten sus resultados con el resto de los compañeros, explicando los procedimientos utilizados y las observaciones realizadas al manipular las figuras. Esta actividad favorece el razonamiento espacial, la experimentación y la argumentación matemática.

Para finalizar el abordaje del tema, el estudiantado realiza la lectura del apartado Conozcamos de la página 219. La persona docente guía un breve diálogo en el que se comentan las ideas principales del texto, y se vinculan con los aportes realizados en la actividad introductoria sobre simetría. Posteriormente, cada estudiante representa la información mediante un esquema gráfico (como un mapa conceptual, red semántica o cuadro comparativo), que sintetice los conceptos clave abordados, ejemplos trabajados y observaciones personales. Esta actividad permite cerrar el proceso con una sistematización significativa y visual del aprendizaje.

En forma individual, resuelven los ejercicios de las páginas 219 y 220. En una puesta en común, comentan los resultados obtenidos. Los estudiantes que así lo deseen muestran los dibujos realizados en el libro.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Como tarea para la próxima sesión, se solicita al estudiantado que elabore un mural en cartulina con recortes, ilustraciones o dibujos que representen figuras y objetos simétricos. Cada figura debe ir debidamente identificada y con su correspondiente eje o ejes de simetría trazados. El objetivo es reconocer la simetría en elementos del entorno cotidiano y reforzar la comprensión del concepto mediante la observación y la representación gráfica. Los murales serán expuestos y comentados en clase, promoviendo la participación activa y el intercambio de ideas.

Efectúan la Evaluación de la página 221 del libro. La persona docente revisa el trabajo. Luego, los estudiantes que así lo deseen muestran sus trabajos al resto del grupo.

Resuelven la tarea propuesta por el docente en el generador de tareas, la presentan y la revisan junto con la clase.

Como cierre del tema, el estudiantado explica con sus propias palabras qué aprendió sobre la simetría, incluyendo los conceptos, procedimientos y ejemplos trabajados. Además, reflexiona sobre cómo se aplica este conocimiento en la vida cotidiana, identificando situaciones concretas donde la simetría está presente (por ejemplo, en el diseño, la naturaleza, la arquitectura o el arte). Esta actividad permite valorar el aprendizaje alcanzado, desarrollar habilidades de comunicación matemática y vincular los contenidos escolares con su utilidad práctica.

Identifica características de las figuras simétricas, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Describe cuando dos figuras son simétricas, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Reconoce figuras simétricas, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Traza figuras a partir de una figura dada y su eje de simetría, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Completa figuras dado su eje de simetría y partes de la figura, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Reproduce y traza figuras simétricas o partir de características dadas, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Identifica información esencial disponible, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Encuentra similitudes y diferencias entre los problemas resueltos y sus propios planteamientos, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Organiza la información disponible, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Contrasta la información y su aplicabilidad con los diversos aspectos del contexto, mediante el desarrollo de las actividades asignadas..

Plantea problemas referidos a la simetría de figuras y a su reproducción, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

La persona docente escribe en la pizarra varias ecuaciones simples (por ejemplo, x+4=10, $1$, x−5=12) y una lista de posibles valores para x.
El estudiantado debe probar si cada valor dado satisface la ecuación o no, justificando su respuesta.
Ejemplo:

• ¿Es x=6 solución de x+4=10?
• Verifican: 6+4=10 → Sí, es solución.

Para iniciar el trabajo del tema y, al mismo tiempo, activar y verificar los conocimientos previos del estudiantado, se proyecta el video Expresiones algebraicas con Poncho y Troncho, disponible para descarga desde los Enlaces de la unidad.

Después de observar el video, cada estudiante responde de manera individual y con sus propias palabras las siguientes preguntas:

• ¿Qué es una expresión algebraica?
• ¿En cuáles momentos se emplea?
• ¿Qué es una ecuación?
• ¿Una ecuación está relacionada con las expresiones algebraicas? ¿Por qué?

La persona docente promueve un breve intercambio de ideas en parejas o en grupo para comentar las respuestas, con el fin de identificar las nociones previas que tiene el grupo y preparar el terreno para la exploración del contenido nuevo.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

De forma individual, el estudiantado resuelve los problemas planteados en la página 222 del libro de texto, los cuales están relacionados con el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado. Una vez transcurrido el tiempo asignado, comparten en pequeños grupos o en plenaria las estrategias utilizadas y los procedimientos que aplicaron para llegar a la solución. Comparan sus resultados, analizan similitudes y diferencias en las formas de resolver, y reflexionan sobre la validez de las distintas estrategias utilizadas.

El estudiantado analiza de forma individual o en parejas el contenido del apartado Conozcamos de las páginas 223 y 224 del libro de texto. Con base en la lectura, transcriben la información utilizando sus propias palabras, con especial atención en los conceptos de miembros de una ecuación, incógnita, formas de resolver ecuaciones y los casos especiales que se pueden presentar.

Posteriormente, la persona docente retoma las ideas expresadas por los estudiantes y las relaciona con la información del texto, guiando un proceso de reflexión colectiva que permita interiorizar los contenidos fundamentales del tema. Se aclaran dudas, se revisan ejemplos y se construyen conclusiones en conjunto, fortaleciendo así la comprensión de la estructura y resolución de ecuaciones.

III Momento: discusión interactiva y comunicativa

El estudiantado pone en práctica lo aprendido mediante la resolución individual de los ejercicios que se presentan en las páginas 224 a 226 del libro de texto, los cuales refuerzan el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado. Una vez finalizada la tarea, participan activamente en la revisión colectiva de los ejercicios, la cual se realiza de forma grupal y con apoyo de la pizarra. Durante este espacio, se analizan los procedimientos utilizados, se comparan estrategias y se aclaran dudas en un ambiente de aprendizaje colaborativo.

Para completar el estudio del tema, el estudiantado desarrolla las prácticas disponibles desde los Enlaces, las cuales permiten afianzar los conocimientos adquiridos sobre la resolución de ecuaciones de primer grado. Una vez finalizadas, participan en una conversación guiada por la persona docente, en la que comentan en qué situaciones de la vida cotidiana podrían aplicar lo aprendido. A partir de este diálogo, elaboran en conjunto un listado de ejemplos concretos, el cual transcriben en sus cuadernos como registro de las aplicaciones prácticas del contenido trabajado.

IV Momento: Clausura o cierre

El estudiante recibe un enunciado verbal de un problema. Debe:

• Identificar la incógnita.
• Plantear una ecuación que represente el problema.
• Resolverla.

Ejemplo:

• Tengo ₡5000. Si gasto cierta cantidad y me quedan ₡2000, ¿cuánto gasté?
• Camila compró tres cuadernos del mismo precio y un lapicero que costó ₡600. En total pagó ₡3 000. ¿Cuál es el precio de cada cuaderno?
• Un jardinero debe dividir 120 plantas en tres canteros. En el primero quiere colocar el doble de plantas que en el segundo, y en el tercero, 10 plantas más que en el segundo. ¿Cuántas plantas colocará en cada cantero?
  Planteamiento de la ecuación:
  Sea x la cantidad de plantas en el segundo cantero.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Resuelven la evaluación de la página 227. El docente la revisa y, luego de devolver el libro, realizan una puesta en común de los resultados obtenidos. Discuten, en forma grupal, los procedimientos realizados durante la ejecución de los ejercicios.

Resuelven la tarea propuesta por el docente en el generador de actividades. El día que el docente indique lo presentan para la revisión respectiva.

Como actividad de cierre, el estudiantado elabora un resumen del tema trabajado, utilizando ejemplos que representen los conceptos clave abordados, como expresiones algebraicas, ecuaciones de primer grado y sus aplicaciones. El resumen puede presentarse en forma de texto estructurado, esquema o mapa conceptual, y debe incluir al menos un ejemplo por contenido tratado. Una vez finalizado, lo entregan a la persona docente, quien lo revisará considerando la pertinencia de la información, la claridad en las explicaciones y la completitud del contenido.

Comprende el concepto de ecuación, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Determina cuando un número es solución de una ecuación, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Identifica si un número es solución de una ecuación dada, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Indica de manera general de qué trata el problema, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Define al menos una estrategia para resolver el problema, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Describe el significado de los datos y relaciones presentes en el problema, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Aplica la estrategia para resolver el problema, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Resuelve problemas aplicando ecuaciones de primer grado, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Identifica información esencial disponible, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Encuentra similitudes y diferencias entre los problemas resueltos y sus propios planteamientos, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Organiza la información disponible, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Contrasta la información y su aplicabilidad con los diversos aspectos del contexto, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

Competencia general: Para el empleo digno

El estudiantado abre su libro de Matemática en la página 228 y observa detenidamente las balanzas que allí se presentan. En forma individual o en parejas, identifican las semejanzas y diferencias entre ambas imágenes, y formulan una explicación sobre por qué la balanza de la derecha está inclinada, a pesar de tener aparentemente los mismos valores en las bolsas.
A través del análisis de esta situación, la persona docente promueve el desarrollo del pensamiento flexible, guiando al estudiantado a considerar diferentes posibilidades, cuestionar supuestos y justificar sus respuestas. Esta actividad contribuye al desarrollo de la competencia del eje transversal Habilidades para la vida laboral y el espíritu emprendedor, dentro del tema de Preparación para la vida laboral, al incentivar la capacidad de adaptación, la observación crítica y el planteamiento de soluciones desde múltiples perspectivas.

Para iniciar la nueva unidad, el estudiantado lee el título del tema propuesto y participa en una conversación abierta donde expresa sus ideas sobre lo que cree que aprenderá en las próximas lecciones. Además, reflexiona sobre si considera que este nuevo contenido guarda alguna relación con el tema anterior (Ecuaciones). La persona docente fomenta un ambiente de escucha activa y respeto, permitiendo que el estudiantado se exprese libremente, mientras recoge sus ideas para conocer las expectativas y los conocimientos previos del grupo. Esta actividad favorece la activación cognitiva y la conexión entre aprendizajes.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

De forma individual, el estudiantado resuelve el problema planteado en la página 228 del libro de texto. Transcurrido el tiempo establecido por la persona docente, se organiza una conversación grupal en la que comparten las respuestas obtenidas y explican las estrategias utilizadas para resolver la situación. La persona docente guía el intercambio, promoviendo la argumentación matemática, la comparación de procedimientos y la validación colectiva de los resultados. Esta actividad fortalece el razonamiento lógico y la comunicación de ideas matemáticas.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

El estudiantado analiza el contenido del apartado Conozcamos de las páginas 228 y 229 del libro de texto, centrado en el concepto de inecuación y las estrategias para resolver este tipo de expresiones algebraicas. Luego de la lectura, explican con sus propias palabras lo que comprendieron, ya sea de forma oral o escrita, destacando las diferencias entre ecuación e inecuación, y los pasos necesarios para resolverlas.

La persona docente retoma los aportes realizados por los estudiantes y los complementa con la información del texto, con el fin de realizar la institucionalización de los contenidos. Este proceso permite consolidar el aprendizaje de manera significativa. Adicionalmente, se pueden ampliar y reforzar los conocimientos mediante los recursos disponibles en los Enlaces, tales como videos o actividades interactivas.

IV Momento: Clausura o cierre

El estudiantado pone en práctica lo aprendido resolviendo, de forma individual, los ejercicios de las páginas 229 a 231 del libro de texto, los cuales abordan el tema de las inecuaciones y su resolución. Una vez concluida la actividad, se realiza una revisión grupal en la pizarra, con la participación de estudiantes voluntarios que anotan los procedimientos seguidos y explican paso a paso cómo resolvieron cada ejercicio. La persona docente orienta la discusión, fomenta la argumentación matemática y aclara de inmediato cualquier duda que surja durante la socialización de resultados. Esta dinámica favorece la reflexión sobre los propios procesos de resolución y fortalece el aprendizaje colaborativo.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Resuelven la tarea propuesta por el docente en el generador de tareas, revisan esta el día que el docente lo indique.

El estudiantado resuelve de forma individual la evaluación que se presenta en la página 232 del libro de texto, centrada en la resolución de inecuaciones. Una vez finalizada, comparten sus respuestas con sus compañeros, comparan resultados y analizan las estrategias utilizadas para llegar a la solución. La persona docente orienta el intercambio de ideas y, en caso de discrepancias, promueve la discusión y la argumentación matemática para validar los procedimientos aplicados.

Para reforzar los contenidos estudiados, el docente entrega la práctica adicional disponible en los Imprimibles, que resuelven en parejas. Luego, intercambian sus prácticas y cotejan el trabajo realizado.

Para reforzar los contenidos estudiados, el docente entrega la práctica adicional disponible en los Imprimibles, que resuelven en parejas. Luego, intercambian sus prácticas y cotejan el trabajo realizado.

Como actividad de cierre, el estudiantado elabora un resumen de los contenidos trabajados sobre inecuaciones, utilizando ejemplos que ilustren los conceptos y procedimientos fundamentales del tema. El resumen puede realizarse de forma escrita o mediante un esquema gráfico, e incluir definiciones clave, pasos para resolver inecuaciones y situaciones en las que se aplican. Una vez finalizado, lo entregan a la persona docente, quien lo revisará valorando la pertinencia de la información, la claridad de los ejemplos y la completitud del contenido.

Como parte de la reflexión final, cada estudiante encierra en su libro el ejercicio que más le costó resolver durante el desarrollo del tema. A partir de ese ejemplo, inventa un ejercicio similar que conserve la estructura o el tipo de razonamiento requerido. Luego, anota el nuevo ejercicio en su libro o cuaderno y procede a resolverlo, aplicando las estrategias aprendidas. Esta actividad promueve la toma de conciencia sobre las propias dificultades, refuerza la comprensión del contenido y estimula la creatividad matemática.

Comprende el concepto de inecuación, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Determina cuando un número es solución de una inecuación, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Identifica si un número es solución de una inecuación dada, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Indica de manera general de qué trata el problema, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Define al menos una estrategia para resolver el problema, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Describe el significado de los datos y relaciones presentes en el problema, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Aplica la estrategia para resolver el problema, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Resuelve problemas aplicando inecuaciones de primer grado, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Identifica información esencial disponible, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Encuentra similitudes y diferencias entre los problemas resueltos y sus propios planteamientos, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Organiza la información disponible, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Contrasta la información y su aplicabilidad con los diversos aspectos del contexto, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Plantea aplicando inecuaciones de primer grado, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.