Planeamiento Física 10° Eje temático 1 Tema 2 (2025)
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Curso lectivo: 2025
Periodicidad:
Competencias generales
Ciudadanía responsable y solidaria ( X )
Para la vida ( )
Para la empleabilidad digna ( )
Tema 2: Magnitudes escalares y vectoriales
Criterio de evaluación
Aplicar las magnitudes escalares y vectoriales en el estudio de la física.
Usar el método gráfico para la solución de problemas con magnitudes vectoriales.
Tomar conciencia de que las magnitudes escalares y vectoriales constituyen un proceso vinculante con la investigación científica.
Estrategias de mediación
Focalización
El docente hace una focalización simple solicitando que un alumno pase al frente, le vendan los ojos y entonces solicita al grupo de que lo guíe caminando entre las mesas para llegar al otro extremo del aula o para que agarre cierto objeto localizado en alguna posición lejana y requiera caminar entre las mesas. Posteriormente el docente solicita al grupo que explique qué dos tipos de cantidades fueron necesarias para que el compañero entendiera las instrucciones que el grupo le proveía, de ahí lanza una pequeña conversación ayudándoles a identificar que una cantidad puede tener dirección y magnitud.
Responden las interrogantes propuestas en la página 6 a partir de la imagen propuesta. Comentan las respuestas en grupo bajo la guía del personal docente.
Mediante lluvia de ideas los estudiantes orientados por el docente dan respuesta a las siguientes preguntas
• «Si te digo que un auto se mueve a 50 km/h, ¿qué información falta?»
• «Si alguien dice que ejerce una fuerza de 20N, ¿en qué dirección la aplica?»
Se registran las respuestas en la pizarra y se plantea la siguiente pregunta:
«¿Por qué algunos datos necesitan dirección?»
Al finalizar organizan la información en un mapa conceptual en el que Algunas magnitudes requieren dirección para ser completamente descritas.
El docente distribuye a los estudiantes en subgrupos y se plantean los siguientes casos con cinformación incompleta sobre el evento físico: a continuación se mencionan los casos y se sugieren las preguntas:
El choque en la intersección
Descripción:
En una intersección de una ciudad, un vehículo A choca contra un vehículo B. Se reporta que el vehículo A viajaba a 50 km/h y el vehículo B a 40 km/h, pero en el informe no se menciona la dirección en la que se movían.
Preguntas que plantea el docente a los estudiantes:
• ¿Por qué la información es insuficiente para determinar lo que realmente ocurrió?
• ¿Cómo cambiaría el análisis si los vehículos se movieran en la misma dirección?
• ¿Cómo sería si los vehículos se movieran en direcciones perpendiculares?
• ¿Cómo afecta la ausencia de la dirección y sentido en la interpretación del choque?
El balón perdido en el partido
Descripción:
Durante un partido de fútbol, un jugador patea el balón con una velocidad de 25 m/s. Sin embargo, el reporte del partido solo menciona la velocidad sin indicar en qué dirección iba el balón.
Preguntas que plantea el docente a los estudiantes:
• ¿Puede un espectador saber a dónde irá el balón solo con la velocidad?
• ¿Cómo afecta la falta de información sobre la dirección y el ángulo en el análisis del movimiento del balón?
• ¿Cómo cambiaría la trayectoria si el balón fue pateado a 25 m/s en un ángulo de 45° en lugar de en línea recta?
• ¿Cómo se resolvería el problema con un vector?
El dron de entrega extraviado
Descripción:
Una empresa de reparto usa drones para entregar paquetes. Un cliente informa que su pedido no llegó, aunque el dron fue programado para volar a 10 m/s durante 5 minutos. Sin embargo, el informe de vuelo no indica en qué dirección voló.
Preguntas que plantea el docente a los estudiantes:
• ¿Por qué no es suficiente conocer la velocidad y el tiempo para saber dónde está el dron?
• ¿Cómo cambiaría la situación si supiéramos que el dron voló hacia el norte en lugar de en cualquier dirección?
• ¿Cómo podríamos representar el movimiento del dron con un vector de desplazamiento?
• ¿Cómo afecta la falta de dirección y sentido en la ubicación final del dron?
Los estudiantes deben explicar cómo la falta de información vectorial afecta la interpretación del evento.Se discute por qué las magnitudes vectoriales son esenciales en ciertos casos.
Los estudiantes realizan la entrada de tema de la página 34 sobre Magnitudes escalares y vectoriales. Comparten los resultados con los compañeros.
Eploración
Mediante la participación grupal, y con ayuda de recursos tecnológicos, se motiva a los jóvenes a que realicen una lectura sobre la temática de las magnitudes escalares y vectoriales señalado en el libro de texto, páginas 35 hasta la 38. Los estudiantes organizan la información en un diagrama de árbol. Comparten los resultados con los compañeros.
El doccente entrega un listado con diferentes magnitudes físicas, por ejemplo: Desplazamiento, Volumen, Área, Velocidad, Densidad, Distancia, Aceleración, Fuerza, Temperatura, Trabajo, Masa, Tiempo, Presión, Peso, Energía y Torque.Los estudiantes en forma colectiva elaboran un diagrama de árbol organizando magnitudes escalares y vectoriales. Reflexión sobre qué diferencia ambas categorías y qué ejemplos hay en la vida diaria.
Los estudiantes participan en una puesta en común orientados por el docente con las siguientes preguntas: ¿Qué son las magnitudes escalares y las magnitudes vectoriales?
¿Cómo es la diferencia entre los términos de vectores y escalares?
¿Cómo se resuelven problemas de vectores consecutivos y perpendiculares por método analítico y gráfico?
Al finalizar la puesta en común el docente cierra con una explicación general.
Los estudiantes revisan el contenido de la página 40 para la suma de vectores por métodos gráficos y realizan el ejercicio en forma colectiva. Luego, en parejas realizan la actividad de la página 41, comparten los resultados con los compañeros.
Reflexión y contrastación
Ahora, el docente presenta una aplicación cualitativa práctica: Dispone de dos estudiantes de forma perpendicular tirando de una mesa y previo a que la halen pregunta al grupo ¿hacia dónde se moverá? ¿si conocemos la fuerza de cada uno, será posible predecir la fuerza resultante y el ángulo en que se mueven?
Ahora que cada uno tire de la mesa y se observa hacia donde se va a mover, comprobando los conceptos aprendidos, posteriormente realiza un diseño de lo que representaría el movimiento vectorial y lo revisarían mediante una plenaria, además realizan los ejercicios del libro de texto con el fin de obtener más casos donde se aplican las vivencias cotidianas de magnitudes vectoriales
Los estudiantes distribuidos en parejas trabajan el siguiente ejercicio:
Un barco inicia su recorrido desde el punto A (0,0) en un mapa de coordenadas y se mueve en diferentes direcciones siguiendo estos desplazamientos:
Movimientos del barco:
• Primer desplazamiento: 6 km en dirección 45° respecto al eje X positivo.
• Segundo desplazamiento: 8 km en dirección 135° respecto al eje X positivo.
• Tercer desplazamiento: 5 km en dirección 225° respecto al eje X positivo.
• Cuarto desplazamiento: 7 km en dirección 330° respecto al eje X positivo.
Los estudiantes determinan gráficamente el vector resultante (la posición final del barco). Luego, compara tu gráfico con el de otro grupo y discutan posibles errores en la representación.
Responde:
• ¿Dónde terminó el barco después de todos los desplazamientos?
• ¿Qué errores podrían ocurrir al graficar los vectores?
• ¿Cómo podríamos encontrar el vector resultante de manera matemática en lugar de gráfica?
El docente organiza a los estudiantes en dos grupos para llevar a cabo un debate sobre: ¿Las magnitudes escalares pueden ser más útiles que las vectoriales? Un grupo: argumenta que las magnitudes escalares son más útiles en la física diaria el otro grupo: argumenta que las magnitudes vectoriales son más importantes en el estudio del movimiento. Se presenta el debate y se discuten ejemplos concretos.
Aplicación
Finalmente, en forma grupal se analizan las situaciones involucradas en una actividad cotidiana como en desplazarse de la casa al colegio y viceversa, analizando la relación con el uso de vectores y escalares. Si en el contexto de la institución es usado alguna aplicación de localización GPS, podría aprovecharse para preguntar a los alumnos ¿De qué modo son indispensables los vectores para dar direcciones exactas?
Los estudiantes en parejas redactan un ensayo corto explicando la importancia de los vectores en el estudio de la Física.
Se analizan casos donde confundir magnitudes escalares con vectoriales causa problemas (ejemplo: errores en navegación, mal cálculo de trayectorias).
Ejemplos:
Caso 1: Error en una navegación aérea
Situación:
Un piloto de avión recibe instrucciones de volar a 600 km/h para llegar a su destino. Sin embargo, la información proporcionada solo menciona la velocidad (escalar) y no la dirección del viento o la trayectoria exacta del vuelo.
Problemas causados por la confusión:
• El piloto no tiene información sobre la dirección del viento, lo que puede desviarlo del curso.
• Si hay un viento cruzado fuerte, la velocidad del avión no es suficiente para predecir su posición.
• Puede ocurrir un desvío en la ruta, lo que podría llevar a un aterrizaje en un aeropuerto equivocado o un mayor consumo de combustible.
Discusión:
• ¿Por qué es importante conocer la velocidad y la dirección al navegar un avión?
• ¿Cómo se vería afectada la posición final del avión si no se considera la dirección del viento?
• ¿Qué errores podrían cometerse si solo se considera la magnitud de la velocidad?
Caso 2: Error en la Construcción de un Puente
Situación:
Un ingeniero estructural debe diseñar un puente que soporte la carga del tráfico y los efectos del viento. En su análisis, solo considera la fuerza del viento en magnitud, pero no su dirección.
Problemas causados por la confusión:
• Si el viento sopla en una dirección inesperada, puede generar una fuerza de torsión sobre la estructura.
• El puente puede vibrar peligrosamente o colapsar, como ocurrió con el Puente de Tacoma Narrows en 1940.
• Los cálculos incorrectos pueden llevar a un diseño ineficiente o peligroso.
Discusión:
• ¿Por qué no es suficiente conocer solo la fuerza del viento sin su dirección?
• ¿Cómo se podrían evitar estos errores al diseñar estructuras?
• ¿Cómo pueden los vectores ayudar a mejorar la resistencia de las construcciones?
Caso 2: Error en la Construcción de un Puente
Situación:
Un ingeniero estructural debe diseñar un puente que soporte la carga del tráfico y los efectos del viento. En su análisis, solo considera la fuerza del viento en magnitud, pero no su dirección.
Problemas causados por la confusión:
• Si el viento sopla en una dirección inesperada, puede generar una fuerza de torsión sobre la estructura.
• El puente puede vibrar peligrosamente o colapsar, como ocurrió con el Puente de Tacoma Narrows en 1940.
• Los cálculos incorrectos pueden llevar a un diseño ineficiente o peligroso.
Discusión:
• ¿Por qué no es suficiente conocer solo la fuerza del viento sin su dirección?
• ¿Cómo se podrían evitar estos errores al diseñar estructuras?
• ¿Cómo pueden los vectores ayudar a mejorar la resistencia de las construcciones?
Los estudiantes elaboran un diagrama de causa y efecto (Ishikawa) sobre los errores más comunes.
Los estudiantes realizan las Actividades de las páginas 38 y 39. Los estudiantes comparten los resultados con los compañeros.
Los estudiantes en parejas el siguiente ejercicio:
(se dan tres niveles de desempeño)
Un dron espacial de exploración es lanzado desde una base en la Tierra con dos motores principales que generan diferentes fuerzas.
Datos del problema:
• Primer motor: Aplica una fuerza de 850 N en dirección norte desde el momento del lanzamiento.
• Segundo motor: Se enciende 5 segundos después, aplicando una fuerza de 620 N en una dirección de 28° al este del norte.
Preguntas a resolver:
• ¿Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza resultante sobre el dron en el instante en que el segundo motor se enciende?
• ¿Cómo afectará esta nueva dirección en la trayectoria del dron?
• ¿Cómo podría calcularse el ángulo exacto de desviación a partir de los valores de fuerza?
Ejercicio para nivel de desempeño básico:
Un ciclista pedalea en una montaña y es afectado por dos fuerzas principales:
Datos del problema:
• La fuerza que ejerce al pedalear es de 200 N en dirección este.
• El viento sopla con una fuerza de 150 N en dirección norte.
Preguntas a resolver:
• ¿Cuál es la magnitud de la fuerza resultante sobre el ciclista?
• ¿En qué dirección (ángulo respecto al este) se moverá el ciclista?
Ejercicio para nivel de desempeño intermedio:
Situación:
Un barco viaja a través de un río con una corriente que afecta su movimiento.
Datos del problema:
• El barco avanza con una velocidad de 12 m/s hacia el este.
• El río tiene una corriente que fluye con una velocidad de 5 m/s hacia el sur.
Preguntas a resolver:
• ¿Cuál es la velocidad resultante del barco considerando la corriente del río?
• ¿En qué dirección viajará el barco respecto al este?
• ¿Cómo podría corregir el capitán del barco su rumbo para llegar en línea recta al otro lado del río?
El docente divide la pizarra en dos columnas, escribe en una escalares y en la otra vectoriales. El docente coloca una caja con tarjetas con nombres de magnitudes físicas, los estudiantes distribuidos en subgrupos sacan una tarjeta y la colocan en la categoría que corresponde. Luego, cada equipo justifica su clasificación y los docentes aclaran posibles errores. Se hace una breve discusión sobre qué diferencia las magnitudes escalares de las vectoriales.
Indicadores
Menciona generalidades de las magnitudes escalares y vectoriales en situaciones en la cotidianidad, mediante actividades orales y escritas.
Plantea situaciones referidas a los vectores y escalares según el entorno inmediato, mediante actividades orales y escritas.
Enfoca la atención de las situaciones diarias para utilizar las magnitudes vectoriales y escalares, mediante actividades orales y escritas.
Indica de manera específica los aspectos que forman las magnitudes escalares y vectoriales en situaciones diarias bajo el esquema de problemas, mediante actividades orales y escritas.
Brinda particularidades de las magnitudes escalares y vectoriales en situaciones en la cotidianidad, mediante actividades orales y escritas.
Anota de forma general la resolución de problemas cotidianos con magnitudes vectoriales por el método gráfico, mediante actividades orales y escritas.
Establece de manera específica utilizar los vectores y escalares en la resolución de problemas, mediante actividades orales y escritas.
Propone situaciones conocidas de uso diario que evidencian la utilización de vectores y escalares, mediante actividades orales y escritas.
Indica los pasos realizados por el método gráfico al solucionar problemas con magnitudes vectoriales, mediante actividades orales y escritas.
Fundamenta la solución de problemas a partir del método gráfico para magnitudes vectoriales, mediante actividades orales y escritas.
Indica generalidades de las magnitudes vectoriales y escalares como un proceso para la resolución de problemas científicos, mediante actividades orales y escritas.
Destaca particularidades de las magnitudes vectoriales y escalares constituyen como un proceso para la resolución de problemas científicos, mediante actividades orales y escritas.
