Para iniciar el trabajo de este tema los niños realizan una lista de las actividades que dependen de la probabilidad. Por ejemplo, ganarse la lotería, lanzar un dado o girar una ruleta.

Inventan un juego relacionado con la probabilidad y lo ponen en práctica en la clase. Después de un tiempo prudencial comentan sobre lo que significa que un evento sea probable, imposible o seguro y de qué forma ese cálculo de probabilidades nos ayuda a enfrentar nuestra vida cotidiana.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

De forma individual dan respuesta al problema de la página 233. Después, participan activamente de la revisión de los ejercicios comentando las respuestas obtenidas y las estrategias que emplearon para obtenerlas.

Un voluntario lee el Conozcamos de la página 234 y otros menores explican con sus propias palabras lo que entendieron. Al terminar, el docente retoma la información y la explica a la clase. En caso de dudas, se evacuan de forma inmediata. Se complementa con el video que aparece en los Enlaces.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

De forma individual resuelven los Ejercicios de las páginas 234 a la 236. Después, participan activamente de la revisión de las actividades que se hará de forma grupal y en la pizarra.

Los estudiantes que requieran más práctica o aquellos que terminen rápido las actividades pueden trabajar los ejercicios adicionales del tema que pueden descargar desde los Imprimibles.

IV Momento: Clausura o cierre

La evaluación de la página 237 permitirá al docente determinar el nivel de adquisición del tema por parte de los estudiantes, con los que comentará, luego de la revisión respectiva, los resultados obtenidos.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

En sus casas trabajan la Tarea que se obtiene a partir del generador de actividades. El día que el docente indique la presentan para la revisión respectiva.

Efectúan un dibujo que resuma la importancia de lo aprendido y su relación con la vida cotidiana. Lo entregan a su docente para su revisión.

Comentan sobre lo aprendido y lo que más les gustó de la unidad. Se expresan libremente.

Se finaliza la unidad con la lectura del texto «No me gustan los números», de las páginas 238 y 239. Luego, efectúan las actividades de la página 239, en las que se trabaja la historia de la Matemática desde una perspectiva que incentiva en el estudiante el gusto por esta disciplina y por la lectura.

Cita la cantidad de resultados favorables de un evento y la cantidad total de resultados, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Compara mediante una razón la cantidad de resultados favorables de un evento con la cantidad total de resultados, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina la probabilidad de un evento como la proporción de resultados favorables del evento entre el total de resultados, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Relaciona los resultados de las proporciones con los eventos más probables y menos probables, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Halla nuevas relaciones entre los valores que puede tomar la probabilidad de evento, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Deduce, mediante situaciones concretas, los valores que puede tomar la probabilidad de un evento cualquiera, de un evento seguro y de un evento imposible, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Relaciona la probabilidad de un evento con un valor entre 0 y 1, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Infiere a partir de situaciones concretas, cuales resultados tienen mayor probabilidad de ocurrencia, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Utiliza probabilidades para favorecer la toma de decisiones en situaciones ficticias o del entorno contexto, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

El grupo se divide en parejas y la persona docente entrega una fotocopia a cada pareja con las imágenes que se descargan desde los Imprimibles donde aparecen palabras aparentemente ilegibles por un error de imprenta y los estudiantes lo descifran usando el espejo si es necesario.

Se hace una puesta en común donde comentan lo que dice el texto. Luego, se les pregunta: ¿Dónde han visto algo parecido escrito así intencionadamente? Como orientación a la pregunta que se formula la persona docente guía a los estudiantes para que determinen si han podido ver rotulada la palabra “AMBULANCIA” de una forma especial en algún sitio, de modo que evoquen que en la parte delantera de las ambulancias para que el conductor del vehículo que la precede en la carretera pueda leerlo correctamente a través del espejo retrovisor, la palabra está escrita al revés.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

En forma individual y voluntaria, pasan a la pizarra y escriben una palabra, dada por el docente o por otro estudiante, en forma inversa tanto la palabra en sí como las letras que la forman.

La persona docente inicia la clase preguntando al grupo qué tema creen que están por trabajar, guiando sus respuestas hasta que infieran que se trata del tema de simetría. A continuación, invita al estudiantado a recordar lo aprendido en años anteriores y realizar una lluvia de ideas sobre el tema. Las aportaciones son anotadas en la pizarra, destacando palabras clave, ejemplos y conceptos mencionados.

Al finalizar la lluvia de ideas, los estudiantes leen en silencio lo anotado y escriben en sus cuadernos al menos tres conclusiones personales sobre qué es la simetría, cómo se reconoce y por qué es importante. Esta actividad permite activar conocimientos previos, promover el pensamiento reflexivo y preparar al grupo para la profundización del contenido.

Para iniciar el abordaje del tema, también se puede utilizar la actividad presentada en el video Simetrías (ver Enlaces, Unidad 3). El estudiantado observa el video con atención y, posteriormente, participa en una conversación guiada en la que comentan los conceptos que aparecen, así como las imágenes utilizadas para representar la simetría. La persona docente orienta el diálogo destacando ejemplos del entorno, tipos de simetría mostrados y su aplicación en la vida cotidiana, favoreciendo así la construcción compartida del conocimiento.

III Momento: discusión interactiva y comunicativa

De forma individual, el estudiantado resuelve los problemas planteados en la página 218 del libro de texto, relacionados con el reconocimiento de figuras simétricas. En caso de ser necesario, la persona docente proporciona una hoja adicional con reproducciones ampliadas de las figuras, dispuestas de manera que los estudiantes puedan recortarlas y realizar los dobleces que consideren útiles para inferir las respuestas. Durante un tiempo previamente acordado con el grupo, trabajan en la resolución de los ejercicios. Una vez finalizado el tiempo, comparten sus resultados con el resto de los compañeros, explicando los procedimientos utilizados y las observaciones realizadas al manipular las figuras. Esta actividad favorece el razonamiento espacial, la experimentación y la argumentación matemática.

Para finalizar el abordaje del tema, el estudiantado realiza la lectura del apartado Conozcamos de la página 219. La persona docente guía un breve diálogo en el que se comentan las ideas principales del texto, y se vinculan con los aportes realizados en la actividad introductoria sobre simetría. Posteriormente, cada estudiante representa la información mediante un esquema gráfico (como un mapa conceptual, red semántica o cuadro comparativo), que sintetice los conceptos clave abordados, ejemplos trabajados y observaciones personales. Esta actividad permite cerrar el proceso con una sistematización significativa y visual del aprendizaje.

En forma individual, resuelven los ejercicios de las páginas 219 y 220. En una puesta en común, comentan los resultados obtenidos. Los estudiantes que así lo deseen muestran los dibujos realizados en el libro.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Como tarea para la próxima sesión, se solicita al estudiantado que elabore un mural en cartulina con recortes, ilustraciones o dibujos que representen figuras y objetos simétricos. Cada figura debe ir debidamente identificada y con su correspondiente eje o ejes de simetría trazados. El objetivo es reconocer la simetría en elementos del entorno cotidiano y reforzar la comprensión del concepto mediante la observación y la representación gráfica. Los murales serán expuestos y comentados en clase, promoviendo la participación activa y el intercambio de ideas.

Efectúan la Evaluación de la página 221 del libro. La persona docente revisa el trabajo. Luego, los estudiantes que así lo deseen muestran sus trabajos al resto del grupo.

Resuelven la tarea propuesta por el docente en el generador de tareas, la presentan y la revisan junto con la clase.

Como cierre del tema, el estudiantado explica con sus propias palabras qué aprendió sobre la simetría, incluyendo los conceptos, procedimientos y ejemplos trabajados. Además, reflexiona sobre cómo se aplica este conocimiento en la vida cotidiana, identificando situaciones concretas donde la simetría está presente (por ejemplo, en el diseño, la naturaleza, la arquitectura o el arte). Esta actividad permite valorar el aprendizaje alcanzado, desarrollar habilidades de comunicación matemática y vincular los contenidos escolares con su utilidad práctica.

Identifica características de las figuras simétricas, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Describe cuando dos figuras son simétricas, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Reconoce figuras simétricas, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Traza figuras a partir de una figura dada y su eje de simetría, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Completa figuras dado su eje de simetría y partes de la figura, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Reproduce y traza figuras simétricas o partir de características dadas, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Identifica información esencial disponible, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Encuentra similitudes y diferencias entre los problemas resueltos y sus propios planteamientos, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Organiza la información disponible, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Contrasta la información y su aplicabilidad con los diversos aspectos del contexto, mediante el desarrollo de las actividades asignadas..

Plantea problemas referidos a la simetría de figuras y a su reproducción, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

La persona docente escribe en la pizarra varias ecuaciones simples (por ejemplo, x+4=10, $1$, x−5=12) y una lista de posibles valores para x.
El estudiantado debe probar si cada valor dado satisface la ecuación o no, justificando su respuesta.
Ejemplo:

• ¿Es x=6 solución de x+4=10?
• Verifican: 6+4=10 → Sí, es solución.

Para iniciar el trabajo del tema y, al mismo tiempo, activar y verificar los conocimientos previos del estudiantado, se proyecta el video Expresiones algebraicas con Poncho y Troncho, disponible para descarga desde los Enlaces de la unidad.

Después de observar el video, cada estudiante responde de manera individual y con sus propias palabras las siguientes preguntas:

• ¿Qué es una expresión algebraica?
• ¿En cuáles momentos se emplea?
• ¿Qué es una ecuación?
• ¿Una ecuación está relacionada con las expresiones algebraicas? ¿Por qué?

La persona docente promueve un breve intercambio de ideas en parejas o en grupo para comentar las respuestas, con el fin de identificar las nociones previas que tiene el grupo y preparar el terreno para la exploración del contenido nuevo.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

De forma individual, el estudiantado resuelve los problemas planteados en la página 222 del libro de texto, los cuales están relacionados con el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado. Una vez transcurrido el tiempo asignado, comparten en pequeños grupos o en plenaria las estrategias utilizadas y los procedimientos que aplicaron para llegar a la solución. Comparan sus resultados, analizan similitudes y diferencias en las formas de resolver, y reflexionan sobre la validez de las distintas estrategias utilizadas.

El estudiantado analiza de forma individual o en parejas el contenido del apartado Conozcamos de las páginas 223 y 224 del libro de texto. Con base en la lectura, transcriben la información utilizando sus propias palabras, con especial atención en los conceptos de miembros de una ecuación, incógnita, formas de resolver ecuaciones y los casos especiales que se pueden presentar.

Posteriormente, la persona docente retoma las ideas expresadas por los estudiantes y las relaciona con la información del texto, guiando un proceso de reflexión colectiva que permita interiorizar los contenidos fundamentales del tema. Se aclaran dudas, se revisan ejemplos y se construyen conclusiones en conjunto, fortaleciendo así la comprensión de la estructura y resolución de ecuaciones.

III Momento: discusión interactiva y comunicativa

El estudiantado pone en práctica lo aprendido mediante la resolución individual de los ejercicios que se presentan en las páginas 224 a 226 del libro de texto, los cuales refuerzan el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado. Una vez finalizada la tarea, participan activamente en la revisión colectiva de los ejercicios, la cual se realiza de forma grupal y con apoyo de la pizarra. Durante este espacio, se analizan los procedimientos utilizados, se comparan estrategias y se aclaran dudas en un ambiente de aprendizaje colaborativo.

Para completar el estudio del tema, el estudiantado desarrolla las prácticas disponibles desde los Enlaces, las cuales permiten afianzar los conocimientos adquiridos sobre la resolución de ecuaciones de primer grado. Una vez finalizadas, participan en una conversación guiada por la persona docente, en la que comentan en qué situaciones de la vida cotidiana podrían aplicar lo aprendido. A partir de este diálogo, elaboran en conjunto un listado de ejemplos concretos, el cual transcriben en sus cuadernos como registro de las aplicaciones prácticas del contenido trabajado.

IV Momento: Clausura o cierre

El estudiante recibe un enunciado verbal de un problema. Debe:

• Identificar la incógnita.
• Plantear una ecuación que represente el problema.
• Resolverla.

Ejemplo:

• Tengo ₡5000. Si gasto cierta cantidad y me quedan ₡2000, ¿cuánto gasté?
• Camila compró tres cuadernos del mismo precio y un lapicero que costó ₡600. En total pagó ₡3 000. ¿Cuál es el precio de cada cuaderno?
• Un jardinero debe dividir 120 plantas en tres canteros. En el primero quiere colocar el doble de plantas que en el segundo, y en el tercero, 10 plantas más que en el segundo. ¿Cuántas plantas colocará en cada cantero?
  Planteamiento de la ecuación:
  Sea x la cantidad de plantas en el segundo cantero.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Resuelven la evaluación de la página 227. El docente la revisa y, luego de devolver el libro, realizan una puesta en común de los resultados obtenidos. Discuten, en forma grupal, los procedimientos realizados durante la ejecución de los ejercicios.

Resuelven la tarea propuesta por el docente en el generador de actividades. El día que el docente indique lo presentan para la revisión respectiva.

Como actividad de cierre, el estudiantado elabora un resumen del tema trabajado, utilizando ejemplos que representen los conceptos clave abordados, como expresiones algebraicas, ecuaciones de primer grado y sus aplicaciones. El resumen puede presentarse en forma de texto estructurado, esquema o mapa conceptual, y debe incluir al menos un ejemplo por contenido tratado. Una vez finalizado, lo entregan a la persona docente, quien lo revisará considerando la pertinencia de la información, la claridad en las explicaciones y la completitud del contenido.

Comprende el concepto de ecuación, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Determina cuando un número es solución de una ecuación, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Identifica si un número es solución de una ecuación dada, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Indica de manera general de qué trata el problema, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Define al menos una estrategia para resolver el problema, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Describe el significado de los datos y relaciones presentes en el problema, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Aplica la estrategia para resolver el problema, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Resuelve problemas aplicando ecuaciones de primer grado, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Identifica información esencial disponible, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Encuentra similitudes y diferencias entre los problemas resueltos y sus propios planteamientos, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Organiza la información disponible, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Contrasta la información y su aplicabilidad con los diversos aspectos del contexto, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

Competencia general: Para el empleo digno

El estudiantado abre su libro de Matemática en la página 228 y observa detenidamente las balanzas que allí se presentan. En forma individual o en parejas, identifican las semejanzas y diferencias entre ambas imágenes, y formulan una explicación sobre por qué la balanza de la derecha está inclinada, a pesar de tener aparentemente los mismos valores en las bolsas.
A través del análisis de esta situación, la persona docente promueve el desarrollo del pensamiento flexible, guiando al estudiantado a considerar diferentes posibilidades, cuestionar supuestos y justificar sus respuestas. Esta actividad contribuye al desarrollo de la competencia del eje transversal Habilidades para la vida laboral y el espíritu emprendedor, dentro del tema de Preparación para la vida laboral, al incentivar la capacidad de adaptación, la observación crítica y el planteamiento de soluciones desde múltiples perspectivas.

Para iniciar la nueva unidad, el estudiantado lee el título del tema propuesto y participa en una conversación abierta donde expresa sus ideas sobre lo que cree que aprenderá en las próximas lecciones. Además, reflexiona sobre si considera que este nuevo contenido guarda alguna relación con el tema anterior (Ecuaciones). La persona docente fomenta un ambiente de escucha activa y respeto, permitiendo que el estudiantado se exprese libremente, mientras recoge sus ideas para conocer las expectativas y los conocimientos previos del grupo. Esta actividad favorece la activación cognitiva y la conexión entre aprendizajes.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

De forma individual, el estudiantado resuelve el problema planteado en la página 228 del libro de texto. Transcurrido el tiempo establecido por la persona docente, se organiza una conversación grupal en la que comparten las respuestas obtenidas y explican las estrategias utilizadas para resolver la situación. La persona docente guía el intercambio, promoviendo la argumentación matemática, la comparación de procedimientos y la validación colectiva de los resultados. Esta actividad fortalece el razonamiento lógico y la comunicación de ideas matemáticas.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

El estudiantado analiza el contenido del apartado Conozcamos de las páginas 228 y 229 del libro de texto, centrado en el concepto de inecuación y las estrategias para resolver este tipo de expresiones algebraicas. Luego de la lectura, explican con sus propias palabras lo que comprendieron, ya sea de forma oral o escrita, destacando las diferencias entre ecuación e inecuación, y los pasos necesarios para resolverlas.

La persona docente retoma los aportes realizados por los estudiantes y los complementa con la información del texto, con el fin de realizar la institucionalización de los contenidos. Este proceso permite consolidar el aprendizaje de manera significativa. Adicionalmente, se pueden ampliar y reforzar los conocimientos mediante los recursos disponibles en los Enlaces, tales como videos o actividades interactivas.

IV Momento: Clausura o cierre

El estudiantado pone en práctica lo aprendido resolviendo, de forma individual, los ejercicios de las páginas 229 a 231 del libro de texto, los cuales abordan el tema de las inecuaciones y su resolución. Una vez concluida la actividad, se realiza una revisión grupal en la pizarra, con la participación de estudiantes voluntarios que anotan los procedimientos seguidos y explican paso a paso cómo resolvieron cada ejercicio. La persona docente orienta la discusión, fomenta la argumentación matemática y aclara de inmediato cualquier duda que surja durante la socialización de resultados. Esta dinámica favorece la reflexión sobre los propios procesos de resolución y fortalece el aprendizaje colaborativo.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Resuelven la tarea propuesta por el docente en el generador de tareas, revisan esta el día que el docente lo indique.

El estudiantado resuelve de forma individual la evaluación que se presenta en la página 232 del libro de texto, centrada en la resolución de inecuaciones. Una vez finalizada, comparten sus respuestas con sus compañeros, comparan resultados y analizan las estrategias utilizadas para llegar a la solución. La persona docente orienta el intercambio de ideas y, en caso de discrepancias, promueve la discusión y la argumentación matemática para validar los procedimientos aplicados.

Para reforzar los contenidos estudiados, el docente entrega la práctica adicional disponible en los Imprimibles, que resuelven en parejas. Luego, intercambian sus prácticas y cotejan el trabajo realizado.

Para reforzar los contenidos estudiados, el docente entrega la práctica adicional disponible en los Imprimibles, que resuelven en parejas. Luego, intercambian sus prácticas y cotejan el trabajo realizado.

Como actividad de cierre, el estudiantado elabora un resumen de los contenidos trabajados sobre inecuaciones, utilizando ejemplos que ilustren los conceptos y procedimientos fundamentales del tema. El resumen puede realizarse de forma escrita o mediante un esquema gráfico, e incluir definiciones clave, pasos para resolver inecuaciones y situaciones en las que se aplican. Una vez finalizado, lo entregan a la persona docente, quien lo revisará valorando la pertinencia de la información, la claridad de los ejemplos y la completitud del contenido.

Como parte de la reflexión final, cada estudiante encierra en su libro el ejercicio que más le costó resolver durante el desarrollo del tema. A partir de ese ejemplo, inventa un ejercicio similar que conserve la estructura o el tipo de razonamiento requerido. Luego, anota el nuevo ejercicio en su libro o cuaderno y procede a resolverlo, aplicando las estrategias aprendidas. Esta actividad promueve la toma de conciencia sobre las propias dificultades, refuerza la comprensión del contenido y estimula la creatividad matemática.

Comprende el concepto de inecuación, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Determina cuando un número es solución de una inecuación, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Identifica si un número es solución de una inecuación dada, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Indica de manera general de qué trata el problema, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Define al menos una estrategia para resolver el problema, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Describe el significado de los datos y relaciones presentes en el problema, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Aplica la estrategia para resolver el problema, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Resuelve problemas aplicando inecuaciones de primer grado, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Identifica información esencial disponible, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Encuentra similitudes y diferencias entre los problemas resueltos y sus propios planteamientos, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Organiza la información disponible, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Contrasta la información y su aplicabilidad con los diversos aspectos del contexto, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

Plantea aplicando inecuaciones de primer grado, mediante el desarrollo de las actividades asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

Para activar los conocimientos previos de los estudiantes se utiliza la Lámina 7, que se puede descargar desde los Imprimibles. Algunos voluntarios describen lo que observan y si han realizado alguna actividad similar a lo que hacen los niños en la ilustración. Luego, responden:

• Si por cada botella que entregan en el centro de acopio les dan 10 colones, ¿cuánto dinero reciben por llevar 52 botellas?
• Si recolectaron 8 kg de material reciclable y la cuarta parte correspondía a cartón, ¿cuántos kilogramos de cartón recolectaron?

Esta misma lámina puede emplearse para trabajar el eje transversal de Cultura ambiental para el desarrollo sostenible. Comentan, en una mesa redonda, las siguientes interrogantes:

• ¿Qué tratamiento se le da a la basura que se genera en la escuela?
• ¿Cuál es la importancia del reciclaje para el medio ambiente?
• ¿Cuáles serían las consecuencias de no reciclar?
• ¿Qué otras acciones debemos tomar en cuenta para la protección del medio ambiente además del reciclaje?

Finalizan el proceso con la observación, análisis y comentarios del video que puede obtener desde los Enlaces, llamado «Contaminación por plástico».

El docente presenta el siguiente problema al grupo:

Sergio, Luisa, Ana y Melisa están colaborando en la campaña de reciclaje de su escuela. En la primera semana recogieron el doble de botellas de plástico que kilogramos de papel y la mitad de latas que botellas. Si recogieron 708 kilogramos de papel, ¿cuánto recogieron de los otros materiales?

De forma oral indican cuáles procedimientos deben efectuar para contestar la pregunta del problema. Se anotan, en la pizarra, las respuestas aportadas y se comentan estableciendo la certeza en cada una.

El docente presenta el siguiente problema al grupo:

Sergio, Luisa, Ana y Melisa están colaborando en la campaña de reciclaje de su escuela. En la primera semana recogieron el doble de botellas de plástico que kilogramos de papel y la mitad de latas que botellas. Si recogieron 708 kilogramos de papel, ¿cuánto recogieron de los otros materiales?

De forma oral indican cuáles procedimientos deben efectuar para contestar la pregunta del problema. Se anotan, en la pizarra, las respuestas aportadas y se comentan estableciendo la certeza en cada una.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Resuelven individualmente los problemas de la página 170.

De manera grupal se realiza la revisión del problema, aquellos estudiantes que han tenido errores indican cuál fue el aspecto en el que fallaron para esclarecer esto y de esa manera tratar de que el estudiante comprenda el porqué del procedimiento para así lograr la interiorización del mismo.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

A partir de lo anterior, leen y comentan el Conozcamos de la página 171, estableciendo cuáles son las habilidades que requieren dominar para resolver este tipo de problemas. Se anotan y el grupo las transcribe en forma de resumen general en el cuaderno.

En forma individual y usando la calculadora, resuelven los ejercicios de las páginas 172 y 173.

IV Momento: Clausura o cierre

Resuelven los ejercicios del tema que se encuentran en los Imprimibles. También puede obtener más actividades o ejercicios ingresando a los Enlaces.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Llevan a cabo individualmente la evaluación de las páginas 174 y 175, que luego el docente revisará, para hacer una puesta en común con los estudiantes para realimentar el aprendizaje del tema.

Realizan la tarea propuesta por su docente en el generador de actividades, posteriormente de manera grupal se revisan los ejercicios, de forma ordenada se toma en cuenta la participación de los estudiantes para la resolución de los problemas, se analiza el procedimiento mediante el cuál han obtenido los resultados para poder identificar posibles errores.

Comentan sobre la importancia de los contenidos aprendidos y cómo los mismos facilitan su cotidianidad. Se reúnen en grupos de 5 o 6 integrantes y dramatizan una situación de la vida cotidiana que se verá beneficiada con el aprendizaje de los contenidos.

Indica de manera general de qué trata el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Resuelve problemas donde se requiera el uso de la combinación de operaciones suma, resta, multiplicación y división de números naturales y con decimales, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

Competencia general: Para el empleo digno

Para introducir este tema, se divide el grupo en subgrupos de 3 estudiantes. A cada subgrupo se le entrega el asocie disponible en los Imprimibles, para que lo resuelvan en un tiempo determinado, considerando las diferencias individuales propias del grupo. Pasado el tiempo asignado, cada grupo expone su trabajo y se comparan los resultados. Se comentan los errores que se presenten y cómo los solucionaron.

Se les pregunta cómo pueden comprobar que cada división está realizada de forma correcta y, con la guía del docente, determinan que es mediante la multiplicación. Usan la calculadora para realizar la debida comprobación y se comentan los hallazgos.

Mediante está actividad la persona docente desarrolla la competencia de las Habilidades para la vida laboral y el espíritu emprendedor enfocados en la Preparación para la vida laboral, para que desarrollen competencias asociadas afrontar desafíos, flexibilidad de pensamiento y el manejo de la incertidumbre.

Luego, con la guía de la persona docente describen las operaciones usadas en la actividad anterior y anotan sus características en la pizarra, que luego las transcriben en sus cuadernos.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

De forma individual los estudiantes resuelven los problemas de las páginas 176 y 177 del libro de texto.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Después de un tiempo razonable, en el que la mayoría haya realizado el trabajo, y la persona docente ha guiado a los que lo ameriten, se realiza una puesta en común donde se comentan las estrategias usadas y los resultados obtenidos.

IV Momento: Clausura o cierre

Posteriormente, se efectúa la lectura y comentario del Conozcamos de las páginas 177 y 178, comentando nuevamente las características que distinguen a la división y la multiplicación, así como su aplicación en la vida cotidiana.

Para reafirmar los contenidos anteriores resuelven, de forma individual, los ejercicios de las páginas 179 y 180. Al finalizar, intercambian su libro con un compañero para que cotejen sus respuestas. Si hay diferencias o errores, se realiza una puesta en común para clarificarlas y obtener conclusiones en consenso.

Adicionalmente, resuelven los ejercicios correspondientes al tema disponibles en los Imprimibles. Luego, se comentan y comparan los resultados obtenidos. También puede obtener más actividades o ejercicios ingresando a los Enlaces.

Se determina el nivel de comprensión y aplicación del tema, a partir de la realización de la evaluación de la página 181.

Resuelven la tarea propuesta por su docente en el generador de actividades, posteriormente revisan esta de manera grupal, se aclaran las dudas que puedan surgir durante la revisión de las mismas.

Trabajan en grupos de dos o tres estudiantes, el texto y las actividades de las páginas 182 y 183.

Comentan sobre la importancia de los contenidos aprendidos y cómo los mismos facilitan su cotidianidad. Se reúnen en grupos de 5 o 6 integrantes y dramatizan una situación de la vida cotidiana que se verá beneficiada con el aprendizaje de los contenidos.

Indica de manera general de qué trata el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Define al menos una estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Describe el significado de los datos y relaciones presentes en el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica la estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Resuelve problemas donde se requiera el uso de la suma, la resta, la multiplicación y la división de fracciones y números con decimales, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Encuentra similitudes y diferencias entre los problemas resueltos y sus propios planteamientos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Contrasta la información y su aplicabilidad con los diversos aspectos del contexto, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Plantea problemas donde se requiera el uso de la suma, la resta, la multiplicación y la división de fracciones y números con decimales, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Interpreta la información del problema o ejercicio, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina los cálculos que debe realizar para resolver el problema o ejercicio, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Utiliza la calculadora para resolver problemas y ejercicios numéricos con cálculos complejos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

En subgrupos de 2 o 3 estudiantes, resuelven el acertijo numérico, que se encuentra en los Imprimibles.

Cada subgrupo expone sus resultados y comentan qué estrategias usaron. En caso de que hayan respuestas distintas se cotejan de manera que sean los propios estudiantes quiénes hallen el error o confirmen que ambas respuestas son correctas.

La persona docente plantea el siguiente problema al grupo:

“En el supermercado, Andrea compró 2 cajas de cereal a ₡1800 cada una, una bolsa de pan por ₡1200 y 3 jugos a ₡950 cada uno. ¿Cuánto pagó en total?”

Se pide que lo resuelvan en parejas como puedan, usando palabras, operaciones o dibujos. Luego, se plantean las siguientes preguntas:

• ¿Cómo representaste lo que hizo Andrea?
• ¿En qué orden hiciste las operaciones?
• ¿Qué pasa si cambiás el orden?
• ¿Obtuviste el mismo resultado?

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

En forma individual, resuelven las actividades de las páginas 184 y 185 del libro. Luego, comentan las estrategias que usaron para resolverlas. Si se presentan diferencias muy notorias, se conversa sobre las razones de las mismas.

Usan la calculadora y de forma individual confirman los resultados de las operaciones anteriores. Luego, comentan qué aspectos positivos y negativos perciben al usar la calculadora en este tipo de operaciones.

Con respecto al problema planteado por el docente, este les entrega una hoja de trabajo con expresiones como:

1. 1200 + 2 × 1800 + 3 × 950 =

2. (15 + 20) ÷ 5=

3. 30 − 4 × 2 + 8 =

El estudiantado resuelve individualmente las expresiones y discute con su compañero:

• ¿Qué operación hicieron primero y por qué?
• ¿Usaron paréntesis? ¿Qué cambia si los quitan?

Los estudiantes que terminen antes pueden inventar un problema contextualizado y escribir su expresión combinada correspondiente.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Para el cierre de este contenido, leen y comentan el Conozcamos de la página 185, verificando si aplicaron en las actividades anteriores los criterios expuestos en la información brindada.

Continuando con el problema inicial del supermercado, en plenaria, la persona docente escribe en la pizarra una de las expresiones trabajadas. Se les pregunta:

• ¿Cuál operación debe resolverse primero?
• ¿Cómo se decide el orden?
• ¿Qué pasa si no se respeta el orden?

A partir de las respuestas, se construye de forma guiada la jerarquía de operaciones:

• Paréntesis
• Multiplicación y división (de izquierda a derecha)
• Suma y resta (de izquierda a derecha)

La docente escribe un resumen con ejemplos. Se puede proyectar un video corto (ver Enlaces) que refuerce la jerarquía de operaciones.

Observan con atención el vídeo que proyecta la docente sobre el procedimiento para resolver las operaciones combinadas, este se puede encontrar en los Enlaces.
A partir del vídeo observado los estudiantes contestan las siguientes interrogantes:

¿Cuál es la jerarquía que se requiere para realizar correctamente las operaciones combinadas?

¿Qué función tienen los paréntesis y los corchetes dentro de esas operaciones?

Se aprovecha este recurso para comentar que las raíces es otro tipo de operaciones que estudiarán en años posteriores, pero que es importante que tengan claro desde ya, cuál es la jerarquía que estas tienen dentro de las operaciones combinadas. Además, se enfatiza en que para representar la multiplicación y la división se utilizan otros símbolos a los que han acostumbrado hasta ahora, como el punto par ala multiplicación y los dos puntos para la división.

De manera individual realizan los ejercicios de las páginas 186 a la 189, que pueden ser realizados en etapas o bien asignar algunos para ser resueltos como tarea si no se cuenta con el tiempo necesario.

En caso de que los estudiantes posean dudas durante la resolución de estos se explica y si se requiere se proyecta reiteradamente el vídeo.

Revisan de forma grupal y con la participación voluntaria de cada estudiante los ejercicios realizados, se aclaran aquellas dudas que surjan o que hayan quedado con respecto al procedimiento de solución de operaciones combinadas.

IV Momento: Clausura o cierre

Trabajan con la evaluación de las páginas 190 y 191. Luego de ser revisada por el docente, comparan y comentan los resultados.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Realizan la tarea propuesta por el docente en el generador de tareas, resuelven esta en parejas, se debe procurar unir a un estudiante que tenga facilidad del tema, con otro que tenga mayor dificultad para complementar el aprendizaje.

De forma grupal se revisa la resolución de la tarea. Se realizan un FODA con los estudiantes donde cada uno debe mencionar aquello que se le haya dificultado durante el proceso o bien lo que han comprendido con facilidad, así mismo los estudiantes deben mencionar al menos un ejemplo de la vida cotidiana donde hayan utilizado una operación combinada o bien donde cree que estas pueden ser útiles.

Se le entrega a los estudiantes materiales como papel periódico, revistas o cualquier ejemplar donde puedan obtener imágenes que representen lo que han comentado con anterioridad. Este trabajo puede ser realizado en subgrupos de almenos tres estudiantes, así mismo deben inventar un problema lo más contextualizado posible donde sea necesario utilizar las operaciones combinadas.

Para finalizar con el tema, se ingresa a los Imprimibles y se descarga la práctica relacionada con este tema. Deben resolver estos de forma individual. Se evacuan las dudas para realimentar el aprendizaje realizado. También puede obtener más actividades o ejercicios desde los Enlaces.

Analizan las operaciones efectuadas y encierran la que consideran les costó más efectuar. Colocan un asterisco al lado de la actividad que les gustó más.

El estudiantado resuelve situaciones problemáticas, planteadas por el docente,  donde debe aplicar operaciones combinadas. Por ejemplo:

Nivel Básico (Uso de suma, resta, multiplicación sin paréntesis)
Problema 1:
Luis compró 3 cuadernos a ₡850 cada uno y un lápiz que costó ₡350.
¿Cuánto pagó en total?

Nivel Intermedio (Uso de paréntesis y jerarquía básica)
Problema 2:
Ana compró 2 paquetes de galletas por ₡1200 cada uno y 3 refrescos por ₡600 cada uno. Luego pagó ₡500 de parqueo.
¿Cuánto gastó en total?

Nivel Avanzado (Uso de paréntesis, varias operaciones y razonamiento)
Problema 3:
Una entrada para el cine cuesta ₡2400. Una familia de 2 adultos y 3 niños va al cine. Por cada niño se hace un descuento de ₡300. Además, compran 3 combos de palomitas a ₡1800 cada uno.
¿Cuánto pagaron en total?

Cada estudiante resuelve individualmente y luego revisa su procedimiento en pareja. Se comparte en plenaria cómo organizaron las operaciones y qué jerarquía aplicaron.

Define al menos una estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Contrasta la solución con el contexto del problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica la estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina la pertinencia de la respuesta en el contexto del problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Resuelve problemas donde se requiera el uso de la suma, la resta, la multiplicación y la división de fracciones y números con decimales, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica información esencial disponible, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Encuentra similitudes y diferencias entre los problemas resueltos y sus propios planteamientos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Reflexiona sobre la estrategia que puede utilizar para encontrar potencia solicitada, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Explora la potencia que se le presenta para comprenderla, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Plantea problemas donde se requiera el uso de la suma, la resta, la multiplicación y la división de fracciones y números con decimales, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Contrasta la información y su aplicabilidad con los diversos aspectos del contexto, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Organiza la información disponible, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Calcula Utiliza la calculadora para resolver problemas y ejercicios numéricos con cálculos complejos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

El docente dibuja con tiza en el piso del patio o con masking en el piso del aula, una recta numérica como se muestra en el punto a) de los Imprimibles.

Previamente, elabora una serie de tarjetas en cartulina como las mostradas en el punto b) de los mismos Imprimibles.

Usando cartulinas pequeñas y un marcador de color azul, rojo o negro, realizan la siguiente actividad:

El docente coloca en ambos extremos de la recta numérica dos tarjetas con centenas consecutivas, por ejemplo, 200 y 300.
Le indica a los estudiantes que el segmento que está en medio representa la mitad de entre ambas cantidades, es decir, 250.
Elige una cantidad ubicada entre ambas centenas, por ejemplo, 268, y solicita un voluntario que coloque esa cantidad en el punto de la recta numérica que considera debe ir, por ejemplo, el mostrado en el punto c de los mismos imprimibles.
El docente pregunta si la ubicación elegida por el niño es correcta. Si hay respuestas diferentes dirige la discusión para que determinen las razones de que haya diferentes respuestas.
Repite la actividad anterior, variando las centenas en los extremos y las cantidades por colocar.
En una sesión posterior, realiza la misma actividad pero con unidades de millar. Puede variar la recta numérica utilizada agregándole, por ejemplo, más divisiones en la parte interna.

Después de varias repeticiones de la actividad anterior, comentan qué criterios tomaron en cuenta para decidir el punto de la recta numérica en la cual se colocaba la cantidad respectiva. Elaboran conclusiones que transcriben en su cuaderno, ilustrándolas con ejemplos basados en las actividades anteriores.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Resuelven de forma individual los problemas que se presentan en la página 192, además de resolver los problemas deben aplicar el redondeo. Posteriormente, en grupo, comentan las estrategias utilizadas y comparan los resultados obtenidos, justificando sus respuestas con base en el tipo de redondeo aplicado.

En forma individual, dan respuesta al problema de la página 195 (subtema Cálculo mental con potencias). A partir del diálogo, la persona docente propone una conversación guiada con las siguientes preguntas generadoras:

• ¿Qué opinan de lo que dijo la niña?
• ¿Por qué creen que en astronomía se usan formas más cortas para escribir números grandes?
• ¿Conocen otras formas de escribir ese número?

Al responder a la pregunta comparten sus representaciones en pequeños grupos y comentan las estrategias utilizadas para razonar y verificar sus respuestas.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Se retoman las ideas y estrategias compartidas en la actividad anterior y se complementan con el contenido del apartado Conozcamos de la página 193, con el fin de reafirmar y formalizar el conocimiento sobre el redondeo. La persona docente guía la lectura y el análisis del texto, promoviendo la comprensión de los conceptos clave. Además, se incorporan las estrategias presentadas en los videos disponibles en los Enlaces, para reforzar la aplicación del redondeo en contextos diversos.

La persona docente orienta la lectura comprensiva del texto Conozcamos de la página 196, haciendo pausas en los siguientes puntos para realizar preguntas que promuevan el razonamiento y la conexión entre ideas:

• ¿Qué significa elevar 10 al cuadrado?
• ¿Qué sucede cuando multiplicamos potencias con la misma base?
• ¿Y cuándo las dividimos?

Una vez completada la lectura y el análisis, la persona docente propone al grupo organizar la información mediante un mapa conceptual, un mapa semántico o un esquema gráfico, que incluya:

• Definiciones y ejemplos de cada caso (potencia de base 10, multiplicación y división de potencias)
• Las propiedades utilizadas (por ejemplo, suma o resta de exponentes)
• Representaciones numéricas que sirvan como ejemplo

Se brinda libertad para elegir el formato gráfico más adecuado, fomentando la creatividad y la autonomía del estudiantado.
Finalmente, los esquemas se comparten en pequeños grupos o en plenaria, permitiendo comparar formas de organización y reforzar el aprendizaje mediante la socialización de ideas.

De forma individual, el estudiantado resuelve los ejercicios de las páginas 193 y 194, los cuales abordan el tema del redondeo. Transcurrido el tiempo asignado por la persona docente, intercambian sus cuadernos con un compañero o compañera para comparar los resultados obtenidos. En conjunto, verifican las respuestas, comentan las estrategias utilizadas y señalan posibles diferencias. La persona docente orienta la discusión para aclarar dudas y proponer acciones que permitan resolver los desacuerdos de manera argumentada y colaborativa.

IV Momento: Clausura o cierre

Para cerrar la secuencia de aprendizaje, la persona docente propone al estudiantado una reflexión guiada mediante tres preguntas clave que se proyectan en la pizarra o se escriben en el cuaderno:

• ¿Qué aprendí hoy sobre las potencias de base 10?
• ¿En qué se parecen y en qué se diferencian la multiplicación y la división de potencias de igual base?
• ¿Cómo puedo usar la notación desarrollada y las potencias para representar cantidades grandes en la vida real?

El estudiantado responde individualmente en su cuaderno o de forma oral, y luego comparte sus respuestas con un compañero o compañera (elbow partner). A partir de ese intercambio, la persona docente retoma en plenaria las ideas más importantes y sistematiza el contenido en la pizarra, utilizando un mapa conceptual colectivo o una tabla comparativa simple que incluya:

• Potencias de base 10
• Multiplicación de potencias
• División de potencias
• Ejemplos numéricos
• Aplicaciones

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Resuelven en parejas los ejercicios de la página 197 y comparan, en una puesta en común, las estrategias usadas y los resultados obtenidos.

Efectúan la evaluación de las páginas 198 y 199, usadas luego, por el docente, para realimentar el proceso de aprendizaje del tema, con los estudiantes y verificar la adquisición de los aprendizajes esperados.

Realizan la tarea propuesta por el docente en el generador de actividades, revisan esta con apoyo del mismo y se aclaran las dudas que pueda surgir en el momento.

Evalúan su compromiso al momento de estudiar, para ello responden a sí mismos:

Trabajé todos los ejercicios asignados.
Puse atención en clase.
Evacué mis dudas.
¿Cuáles son los contenidos que aprendí en este tema?
¿Cuál es su utilidad en mi vida cotidiana?

Explora la potencia que se le presenta para comprenderla, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Reflexiona sobre la estrategia que puede utilizar para encontrar potencia solicitada, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Calcula mentalmente potencias mediante diferentes estrategias, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Explora la operación que se presenta para comprenderla, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Reflexiona sobre la estrategia que debe utilizar para encontrar el resultado de la operación planteada, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica el cálculo mental para encontrar resultados de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Explora la operación con fracciones que se le presenta para comprenderla, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Reflexiona sobre la estrategia que puede utilizar para encontrar la operación con fracciones solicitada, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina el resultado de operaciones con fracciones mediante el cálculo mental utilizando diferentes estrategias, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

Observan el entorno del aula y señalan objetos que también correspondan a los cuerpos sólidos comentados. Se hace un conteo de cuántos objetos hay de cada tipo.

La persona docente muestra una caja con diferentes objetos del entorno escolar (una pelota, una caja de jugo, un dado, un cono de cumpleaños, una lata, etc.). Plantea preguntas generadoras como:

• ¿Qué forma tiene este objeto?
• ¿Se parece a algún cuerpo geométrico?
• ¿En qué se diferencian la pelota y el dado?
• ¿Por qué creen que algunos objetos tienen forma de caja y otros de esfera?

El objetivo es activar conocimientos previos sobre formas tridimensionales y explorar su presencia en la vida cotidiana.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

En forma individual, resuelven el problema de la página 200, el cuál se enlaza con lo realizado en la actividad introductoria.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Leen y comentan el apartado Conozcamos de la página 201, con el propósito de sistematizar los contenidos abordados previamente sobre los cuerpos sólidos, su clasificación y sus elementos (caras, vértices y aristas). Durante la lectura, la persona docente realiza pausas para aclarar dudas, reforzar conceptos clave y propiciar el diálogo entre los estudiantes. Esta cápsula puede complementarse con la observación de un video relacionado, disponible en los Enlaces, que ilustra visualmente los diferentes cuerpos geométricos y sus características, fortaleciendo así la comprensión del contenido.

De forma individual, el estudiantado resuelve los ejercicios de la página 202. Una vez finalizado el tiempo asignado, intercambian sus libros con un compañero o compañera y, con la guía de la persona docente, cotejan las respuestas, analizan las estrategias utilizadas y discuten posibles diferencias en la resolución. Este ejercicio promueve la autorregulación, la argumentación matemática y el aprendizaje colaborativo.

El estudiantado resuelve en casa la tarea asignada por la persona docente a través del generador de actividades. En la siguiente sesión, comparten y comparan sus respuestas. A partir de esta socialización, identifican coincidencias y diferencias, y ajustan sus representaciones gráficas con base en el análisis colectivo y la retroalimentación del docente.

IV Momento: Clausura o cierre

El estudiantado efectúa la evaluación que se presenta en la página 203, la cual permite aplicar los conocimientos adquiridos sobre cuerpos sólidos. Una vez finalizada, cada estudiante expone su trabajo al grupo, explicando las figuras representadas. A partir de los objetos mencionados, la persona docente elabora en conjunto una lista en la pizarra, la cual es transcrita por el estudiantado en su cuaderno como parte del registro del aprendizaje.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Para cerrar el tema se entrega una práctica, disponible en los Imprimibles. La resuelven en forma individual y la presentan a su docente para que la revise.

Organizados en tríos, el estudiantado confecciona en papel periódico una figura compuesta que integre los distintos cuerpos geométricos estudiados (como cubos, prismas, cilindros, conos y esferas). Durante la elaboración, reflexionan sobre las características de cada cuerpo y su posición dentro de la figura. Al finalizar, cada grupo expone su trabajo al resto de la clase, señalando los elementos de cada cuerpo geométrico (caras, vértices y aristas) e indicando cómo se integran en el modelo construido. Esta actividad permite aplicar los aprendizajes de forma creativa y colaborativa, favoreciendo la expresión oral y el razonamiento espacial.

Determina características de los cuerpos sólidos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Encuentra similitudes y diferencias de los diferentes cuerpos sólidos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Clasifica cuerpos sólidos por su forma, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

La persona docente entrega al estudiantado materiales como hojas de colores, marcadores, tijeras, goma y otros recursos necesarios para la elaboración de cuerpos sólidos. Las plantillas para construir las figuras se pueden descargar desde los Enlaces; se seleccionan e imprimen según la pertinencia del grupo.

Una vez construidos los cuerpos, los estudiantes se organizan en grupos para identificar y comentar el nombre de cada figura elaborada. Asimismo, describen las características principales de los cuerpos sólidos, tales como la cantidad de caras, vértices y aristas, promoviendo el uso del lenguaje geométrico y la argumentación matemática.

De manera individual, cada estudiante lee y resuelve los problemas planteados en las páginas 204 y 205, los cuales permiten aplicar el cálculo del volumen de cuerpos sólidos en diferentes contextos. Al finalizar, se realiza una discusión grupal en la que varios estudiantes comparten sus respuestas y explican las estrategias utilizadas para llegar a la solución, fomentando el razonamiento y la argumentación matemática. Para enriquecer la comprensión del concepto de volumen, se proyecta el video “Arquímedes y la corona del Rey”, disponible en los Enlaces, el cual permite contextualizar históricamente la noción de desplazamiento de volumen y su aplicación en la vida real.

De manera individual, cada estudiante resuelve la propuesta de problema inicial que se presenta en las siguientes páginas del libro de texto: pirámide (p. 208), cilindro (p. 210), cono (p. 212) y esfera (p. 214). Una vez finalizada la resolución, comparten sus respuestas y comentan las estrategias utilizadas para resolver cada situación. La persona docente anota en la pizarra las ideas y procedimientos aportados por los estudiantes, con el fin de analizarlas en conjunto y contrastarlas posteriormente con la información que se revisa en el desarrollo del contenido. Esta actividad permite reflexionar sobre los procesos de razonamiento y aplicar el cálculo del volumen en contextos significativos.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

De manera individual, cada estudiante investiga en su libro de texto las fórmulas necesarias para calcular el volumen de los distintos cuerpos sólidos que se están estudiando. Para ello, consulta las siguientes páginas: cubo (p. 205), prisma (p. 207), pirámide (p. 208), cilindro (p. 210), cono (p. 212) y esfera (p. 214). Una vez recopilada la información, organiza y presenta sus hallazgos en un cuadro resumen o ficha estructurada, que incluya el nombre del cuerpo sólido, su representación gráfica, la fórmula correspondiente, el significado de cada variable y un ejemplo aplicado.

En conjunto con la persona docente, el estudiantado revisa las fórmulas encontradas para calcular el volumen de los distintos cuerpos geométricos. Una vez verificadas y corregidas en caso necesario, cada estudiante anota la fórmula correspondiente en el modelo del cuerpo sólido que ha construido, ya sea sobre la figura o en una tarjeta adjunta. Esta actividad refuerza la relación entre la representación concreta y la expresión matemática, favoreciendo la comprensión del concepto de volumen en cada caso.

IV Momento: Clausura o cierre

De forma individual, el estudiantado resuelve los ejercicios del libro correspondientes al cálculo del volumen de distintos cuerpos sólidos: páginas 206 y 207 (prisma y cubo), página 209 (pirámide), página 211 (cilindro), páginas 212 y 213 (cono) y página 215 (esfera). Una vez finalizada la resolución, comentan con sus compañeros los procedimientos utilizados, comparan los resultados obtenidos y analizan las estrategias aplicadas para resolver cada ejercicio. Esta actividad favorece la argumentación matemática, el intercambio de ideas y la consolidación del aprendizaje a través del trabajo colaborativo.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Como actividad de repaso, el estudiantado escanea el código QR que se encuentra en la página 207 del libro de texto para revisar el contenido relacionado con el cálculo del volumen de los cuerpos geométricos. A partir del material audiovisual o interactivo disponible en el enlace, extraen los conceptos más relevantes y elaboran un resumen individual que incluya las fórmulas principales, las características de cada cuerpo sólido y ejemplos de aplicación. Esta actividad permite reforzar los aprendizajes mediante el uso de recursos digitales y favorece la síntesis de la información clave.

La persona docente presenta una serie de objetos del entorno (reales o en imágenes) como cajas de cartón, botellas, conos de helado, balones, latas cilíndricas, depósitos de agua, macetas y recipientes cónicos.
Organizados en grupos, los estudiantes seleccionan tres de los objetos presentados y, a partir de medidas dadas o estimadas (alto, radio, largo, ancho, etc.), calculan el volumen aproximado de cada uno utilizando las fórmulas correspondientes para cubo, prisma, cilindro, cono, pirámide o esfera.

Luego, responden preguntas como:

• ¿Cuál de los objetos tiene mayor capacidad?
• ¿Para qué nos sirve saber cuánto volumen tiene un envase, una caja o un recipiente?
• ¿Cómo puede aplicarse este conocimiento en actividades como empacar, almacenar líquidos, diseñar espacios o construir objetos?

Cada grupo presenta sus resultados al resto de la clase con esquemas, dibujos o representaciones de los objetos y sus cálculos, explicando cómo aplicaron la fórmula y en qué situaciones reales puede utilizarse ese cálculo.

La persona docente propone un reto: diseñar una lonchera o recipiente que permita llevar un refrigerio completo al colegio (jugo, fruta y un emparedado), aprovechando de forma eficiente el espacio.
Organizados en parejas, los estudiantes deben:

• Escoger tres formas geométricas (cubo, prisma, cilindro, cono, esfera) para representar los recipientes que contendrán cada parte del refrigerio (ej. jugo en cilindro, fruta en prisma, emparedado en cubo).
• Determinar dimensiones reales o aproximadas (por ejemplo, alto, radio, largo, ancho) y calcular el volumen de cada recipiente usando la fórmula correspondiente.
• Dibujar un esquema de su lonchera con las medidas y cálculos de volumen.

Responder preguntas como:

• ¿Cuál recipiente tiene mayor capacidad?
• ¿La forma influye en el espacio disponible o en la facilidad para transportar los alimentos?
• ¿Qué ventajas tiene usar cuerpos sólidos con formas distintas?

Presentar su propuesta al grupo, explicando su diseño, cálculos y decisiones.

Descubre las relaciones que se dan entre el área de la base y la altura de un cuerpo sólido, así como la relación entre volumen del cono y el cilindro y el volumen del prisma y la pirámide, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Construye fórmulas o estrategias para calcular el volumen de cuerpos sólidos.

Calcula el volumen de los cuerpos sólidos simples: cubo, prisma, cilindro, cono, pirámide y esfera.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

Para iniciar el trabajo de este tema los niños buscan en periódicos o revistas noticias relacionadas con la probabilidad, hacen un resumen de las mismas y lo exponen a sus compañeros indicando por qué esa noticia está relacionada con la probabilidad.

Al finalizar, el docente les recuerda que la probabilidad se utiliza para conocer qué tan seguro o imposible es que suceda un evento y les solicita que indiquen todo lo que recuerdan sobre lo aprendido en años anteriores del tema.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

De forma individual dan respuesta al problema de la página 212. Después, participan activamente de la revisión de los ejercicios comentando las respuestas obtenidas y las estrategias que emplearon para obtenerlas.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Varios estudiantes se alternan para leer oralmente el Conozcamos de la página 213, y otros compañeros explican con sus propias palabras lo que entendieron. Al terminar, el docente explicará los nuevos contenidos. Puede ampliarse esta explicación con la observación del video sobre los tipos de eventos que puede descargar desde los Enlaces.

IV Momento: Clausura o cierre

Practican lo aprendido con la solución de los ejercicios de las páginas 214 a la 219, que pueden ser resueltos en etapas. Luego, participan de la revisión que se hará de forma grupal y en la pizarra. En caso de dudas se evacuan de forma inmediata.

Los estudiantes que requieran más práctica o aquellos que terminen rápido las actividades pueden trabajar los ejercicios adicionales del tema que pueden descargar desde los Imprimibles.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Resuelven la tarea propuesta por su docente en el generador de actividades. El día que el docente indique la presentan para la revisión. Participan activamente de la revisión que se realizará de forma grupal y en la pizarra.

Efectúan un dibujo que resuma la importancia de lo aprendido y su relación con la vida cotidiana. Lo entregan a su docente para su revisión.

Trabajan la evaluación de las páginas 220 y 221. Luego, el docente procede a revisarla y comunicar los resultados, para aclarar dudas y errores.

Con la guía del docente mediante una lluvia de ideas los estudiantes contestan:

¿Cuál estrategia me ayuda a entender mejor: escuchar a mi docente mientras explica o leyendo la información por mi cuenta?
¿Cuáles ejercicios del tema me gustaron más? ¿porqué?
¿Qué cambiaría a las clases de matemática para que me resulten más agradables?

Se finaliza la unidad con la lectura del texto «Un imperio muy ordenado» de la página 222. Luego, efectúan las actividades de la página 223 en las que se trabaja la historia de la Matemática, dentro del contexto de la cultura incaica. Hacen una puesta en común, bajo la guía del docente, para comentar las respuestas obtenidas.

Cita resultados favorables de un evento, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Indica, de manera específica, los resultados favorables de eventos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica el número de resultados favorables de un evento dado, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Reconoce eventos seguros, probables o imposibles en situaciones aleatorias particulares, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Describe la diferencia entre eventos seguros, probables o imposibles en relación con una situación aleatoria particular, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina eventos seguros, probables o imposibles en situaciones aleatorias particulares, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina la cantidad de resultados simples a favor de un evento en situaciones aleatorias, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Describe, a partir de la frecuencia de los resultados simples de un evento, cuando estos son probables, igualmente probables y menos probables, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Interpreta los conceptos de eventos más probables, igualmente probables y menos probables de acuerdo con la frecuencia de sus resultados simples, para resolver situaciones del contexto, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

Para recordar algunos conceptos sobre medición los estudiantes se organizan en grupos de tres personas y se le entrega a cada uno una fotocopia de la Lámina 4 que encontrará en los Imprimibles. A partir de las imágenes se genera una conversación sobre el uso de cada uno de esos instrumentos. Para complementar esta introducción al tema se proyecta el video de Unidades de medida que se encuentra en los Enlaces.

Competencia general: Para el empleo digno

Se entrega  a los estudiantes periódicos, revistas o se les brinda un enlace a sitios web de supermercado, de estos materiales deben observar diversos productos de consumo cotidiano (de preferencia que se observe el precio y la unidad de medida), por ejemplo, leche, azúcar, tomate, carne, entre otros. La docente pregunta sobre los datos que aportan los anuncios sobre los productos, guía la conversación para que indiquen cuáles datos les ayudan a escoger el producto que les conviene adquirir.
Mediante está actividad la persona docente desarrolla la competencia de las Habilidades para la vida laboral y el espíritu emprendedor dirigida al estímulo de la Preparación para la vida laboral, al visualizar y procesar diversa información de la cual deben seleccionar la que les resulte más conveniente.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Cada estudiante resuelve el problema de la página 182 del libro. Luego, en una discusión grupal, comentan las respuestas así como las estrategias de trabajo empleadas.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

A partir de la actividad inicial cada subgrupo expone el trabajo realizado y determinan las diversas medidas que se utilizan para medir cada producto. Se lleva la discusión a ejemplos del entorno que también involucren el uso de medidas combinadas.

Con apoyo de la persona docente, el estudiantado escanea el código QR ubicado en la página 183 del libro de texto para acceder al video educativo «La longitud y su unidad de medida: El metro» (ver Enlaces Unidad 3).

Durante la visualización, la persona docente anima a los estudiantes a prestar atención a los siguientes aspectos:

• ¿Qué es el metro?
• ¿Para qué se usa?
• ¿Por qué es importante tener una unidad común de medida?

Una vez finalizado el video, se realiza una conversación guiada con preguntas como:

• ¿Dónde han visto que se use el metro en la vida diaria?
• ¿Por qué creen que es importante usar siempre la misma unidad para medir?
• ¿Qué pasaría si todos midieran con unidades diferentes?

Cada estudiante dibuja un objeto del entorno que crea que podría medirse en metros (como una puerta, una cuerda, un pasillo, etc.) y escribe una oración que explique por qué el metro es una unidad útil para medir ese objeto.

IV Momento: Clausura o cierre

De forma individual, el estudiantado resuelve los ejercicios propuestos en la página 183 del libro, los cuales requieren la conversión entre distintas unidades de medida. Para facilitar el proceso a quienes presentan más dificultades, la persona docente sugiere el uso del esquema de conversión ubicado en la página 182.

Con el fin de apoyar el aprendizaje autónomo y el uso de herramientas de referencia, se propone que cada estudiante elabore una ficha personal con dicho esquema. Esta ficha debe incluir:

• La escalera de conversión del sistema métrico decimal.
• Ejemplos concretos de cómo convertir entre unidades (por ejemplo, de kilogramos a gramos, o de litros a mililitros).
• Espacio libre para añadir otros esquemas conforme se avancen en nuevos temas de medidas (superficie, masa, tiempo, etc.).

Los subtemas «Medidas de masa», página 184, «Medidas de capacidad», página 186, «Medidas de superficie», página 188, «Medidas de tiempo», página 190 y «Ángulos», página 192, se trabajan con el mismo procedimiento, es decir, trabajan individualmente el problema inicial, después de un tiempo prudencial conversan sobre las respuestas obtenidas y las estrategias de solución empleadas. Luego, analizan el Conozcamos correspondiente a cada subtema y resuelven las actividades respectivas, alternando entre trabajo en parejas o individual. Para revisar las respuestas se hace en forma oral y se resuelven en la pizarra aquellos ejercicios que generen mayores diferencias entre los resultados obtenidos.

Descargan el ejercicio adicional desde los Imprimibles. Luego, participan de la revisión que se efectuará de forma grupal .

Realizan la evaluación de las páginas 194 a 197. El docente la revisa posteriormente para comentar con los estudiantes los resultados obtenidos.

Realizan la tarea propuesta por su docente en el generador de actividades. La misma será realizada y entregada a su docente para la revisión respectiva.

Trabajan con el texto y las actividades de las páginas 198 y 199.

De forma oral responden las siguientes preguntas relacionadas con el texto anteriormente leído:

¿Cuál es la profesión a la que se dedican las abejitas mencionadas en el cuento?
¿Si yo quisiera deleitar una delicia preparada por una abejita que le pediría?
¿A qué creo que se refiere el mágico néctar de la alegría?

De forma individual, el estudiantado efectúa una infografía del tema trabajado, en el cual debe incluir:

• Las unidades de medida estudiadas.
• Los usos cotidianos de cada unidad.
• Los instrumentos de medición correspondientes.
• La importancia de las medidas en la vida diaria (en la cocina, el deporte, la construcción, el transporte, entre otros contextos).

La infografía puede complementarse con dibujos, esquemas o tablas que faciliten la comprensión. Este será entregado a la persona docente para su revisión, con el propósito de verificar la comprensión global del tema, la organización de la información y la claridad de los ejemplos utilizados

La persona docente organiza a los estudiantes en grupos de tres y les entrega una hoja con una lista de objetos o situaciones que deben estimar. Ejemplos:

• ¿Cuánto mide (en metros) el largo del aula?
• ¿Cuál es la capacidad (en litros) de un pichel?
• ¿Cuánto pesa (en kilogramos) una mochila cargada?
• ¿Cuánto tiempo (en minutos) tarda un compañero en dar tres vueltas al patio?
• ¿Qué tipo de ángulo (agudo, recto, obtuso) forma la apertura de una puerta entreabierta?

Cada grupo anota su estimación y, luego, mide o verifica la respuesta utilizando instrumentos (reglas, cinta métrica, cronómetro, balanza, transportador, recipientes graduados, etc.).
Se organiza una puesta en común para comparar las estimaciones con las mediciones reales y comentar:

• ¿Cuál fue su margen de error?
• ¿Qué estrategias usaron para estimar?
• ¿Cómo podrían mejorar sus estimaciones en el futuro?

Indica de manera general de qué trata el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Define al menos una estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Describe el significado de los datos y relaciones presentes en el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica la estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Resuelve problemas ficticios o del entorno donde se utilizan las diversas medidas, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Adecua la unidad de medida a utilizar con lo que va a estimar, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Utiliza estrategias apropiadas para realizar la estimación, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Realiza estimaciones de diversas medidas, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

Para trabajar este tema los estudiantes se reúnen en 4 grupos distintos y cada miembro del equipo elige un implemento de su bulto o uniforme que lo represente, por ejemplo, su lapicero favorito, uno de sus zapatos, un borrador. Es importante que los niños no seleccionen cuadernos, libros u objetos que se pueden dañar o quebrar durante el juego.
En los grupos, analizan el objeto seleccionado por cada miembro y eligen un representante. Luego, los entregan al docente quien los colocará en el suelo reuniéndolos con los objetos de los demás grupos (si existen dos objetos iguales se procura que alguno de los niños lo cambie o identifique con alguna marca). Después de revolver los objetos, se le pide a uno de los representantes que pase a la pila de objetos y saque, en el menor tiempo posible, los objetos que pertenecen a su equipo. El docente tomará el tiempo que se tarda en extraer los objetos, si el niño se equivoca en alguno de los objetos se le agregan 10 segundos a su tiempo final. Gana el colectivo cuyo representante tarde la menor cantidad de tiempo.

Se le pide a cada representante que explique de qué forma logró identificar los objetos correspondientes a su grupo. El representante del equipo ganador indica de qué dependió que su tiempo fuera menor.

Para activar los conocimientos previos, la persona docente guía una conversación con el grupo recordando conceptos clave ya estudiados:

• ¿Qué es una cantidad constante?
• ¿Qué entendemos por cantidad variable?
• ¿Cómo se diferencia una variable independiente de una dependiente?

Durante el diálogo, se refuerzan las definiciones utilizando ejemplos cotidianos y situaciones cercanas al estudiantado (por ejemplo: el tiempo que se estudia y la nota obtenida; la cantidad de dinero ahorrado y el número de monedas).

Posteriormente, se explica que en este trimestre se trabajará con la dependencia entre cantidades, por lo que es fundamental comprender la relación entre variables.

Como apoyo visual y conceptual, se sugiere proyectar el video “Variable dependiente e independiente” disponible en los Enlaces, el cual refuerza la comprensión de estos conceptos de forma dinámica y contextualizada.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

De forma individual resuelven el problema de la página 200. Al culminar el tiempo establecido por el docente, conversan sobre las respuestas obtenidas y las estrategias que les ayudaron a obtenerlas.

De forma individual resuelven el problema de la página 205, sobre representaciones algebraicas. Al culminar el tiempo establecido por el docente, conversan sobre las respuestas obtenidas y las estrategias que les ayudaron a obtenerlas.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

IV Momento: Clausura o cierre

La persona docente guía una lectura grupal del apartado Conozcamos de la página 201 del libro de texto, correspondiente al tema de dependencia entre cantidades. Durante la lectura, se hace una pausa para aclarar vocabulario clave y destacar ejemplos ilustrativos.

Posteriormente, en una conversación dirigida, el grupo analiza lo leído mediante preguntas generadoras como:

• ¿Qué es una cantidad dependiente? ¿Y una independiente?
• ¿Podés dar un ejemplo de dos cantidades relacionadas entre sí?
• ¿Cómo se puede saber cuál cantidad depende de la otra?

Los estudiantes comparten sus interpretaciones y ejemplos cotidianos (por ejemplo, «el dinero depende del número de productos que compre»). El docente recopila estas ideas y las vincula con los conceptos fundamentales del tema, institucionalizando los contenidos y dejando en la pizarra un esquema que represente visualmente la relación entre cantidades dependientes e independientes.

La persona docente organiza una lectura guiada y comentada del apartado Conozcamos de la página correspondiente al tema de expresiones algebraicas. Durante la lectura, realiza pausas estratégicas para resaltar y explicar términos clave como: variable, constante, término, expresión, operación.

A continuación, propone las siguientes preguntas para conversar con todo el grupo:

• ¿Qué es una expresión algebraica?
• ¿Qué significan las letras en una expresión?
• ¿Cuál es la diferencia entre una constante y una variable?
• ¿Para qué sirve escribir una situación en forma algebraica?

Luego, presenta en la pizarra algunos ejemplos simples como:

• 3+x
• y−2
• 5n

Y pregunta:

• ¿Qué representa la letra?
• ¿Qué indica el número?
• ¿Podemos inventar una situación de la vida real que se relacione con esta expresión?

Finalmente, en parejas, los estudiantes escriben una expresión algebraica que represente una situación inventada (por ejemplo: “lo que cuesta un cuaderno más 500 colones de una lapicera” → x+500). Comparten sus ideas con el grupo y el docente retroalimenta.

A partir de la actividad inicial cada subgrupo expone el trabajo realizado y determinan las diversas medidas que se utilizan para medir cada producto. Se lleva la discusión a ejemplos del entorno que también involucren el uso de medidas combinadas.

De manera individual resuelven los ejercicios de las páginas 201 a la 204. Después, participan activamente de la revisión de los mismos que se realizará de forma grupal y en la pizarra.

La persona docente introduce brevemente la idea de que una expresión algebraica permite representar situaciones reales de forma más general y ordenada. Luego, indica al grupo que deberán trabajar de forma individual resolviendo los problemas de las páginas 206 y 207 del libro, en los cuales se plantean contextos que pueden resolverse usando expresiones como:

• x+50
• 3x
• x−10

Durante el trabajo, el docente pasa por los puestos y guía a los estudiantes que necesiten apoyo, haciendo preguntas como:

• ¿Qué representa la letra en este problema?
• ¿Qué número podrías sustituir por la letra?
• ¿Qué operación indica la expresión?

Una vez que todos hayan finalizado, se realiza una puesta en común en la que voluntarios pasan al frente para resolver en la pizarra los problemas seleccionados. Se comparan estrategias, se explican los razonamientos.

Bloque de texto.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Pueden descargar e imprimir las actividades adicionales correspondientes a los dos temas estudiados desde los Imprimibles del sitio. Después, los intercambian con un compañero para la revisión respectiva

Llevan a cabo la evaluación de las páginas 208 a la 211, para determinar el nivel de adquisición del tema. Se aprovechan los resultados obtenidos para identificar las áreas en las que requieren mayor atención.

Resuelven la tarea propuesta por su docente en el generador de actividades. La trabajan en sus hogares de forma individual y se revisan de forma grupal el día que el docente indique.

Conversan sobre cuáles aspectos del tema se les dificultó y de qué forma los solventaron. Comentan sobre las estrategias empleadas por el docente que les facilitaron el aprendizaje.

Efectúan un esquema que resuma los contenidos estudiados (deben incluir las cantidades constantes y variables, las variables dependientes e independientes). Agregan un ejemplo inventado por ellos mismos. Lo entregan al docente para que revise la completitud y veracidad de la información.

Determina la relación que se da entre dos cantidades que varían simultáneamente, presentes en una tabla, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Completa tablas a partir de la relación entre cantidades que varían simultáneamente, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Representa mediante tablas relaciones entre dos cantidades que varían simultáneamente, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Comprende la relación que se da entre una expresión dada en forma matemática y una expresión dada en forma verbal, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina los símbolos matemáticos que se asocian a una expresión verbal, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Representa una expresión matemática dada en forma verbal utilizando números y letras, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

Para diagnosticar los contenidos que el estudiante necesita conocer para desarrollar este tema, el docente realiza una práctica oral de cálculo mental, donde muestra diversas operaciones, comenzando con operaciones simples y paulatinamente aumentando el grado de dificultad, para que los estudiantes calculen mentalmente el resultado. Puede emplear las siguientes operaciones:

• 25 + 75
• 1050 + 1350
• 8725 – 3125
• 10 856 – 7320
• 65 x 10
• 758 x 100
• 159 x 1000
• 157 x 2
• 750 ÷ 10
• 85 000 ÷ 100
• 37 000 ÷ 1000

Los estudiantes observan el video Suma y resta de números decimales (ver Enlaces Unidad 3) comentan las formas en la cual se trabajan las operaciones y realizan prácticas.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Competencia general: Para el empleo digno

Como parte del desarrollo de habilidades matemáticas y competencias para la vida laboral, cada estudiante resuelve de forma individual el problema propuesto en la página 162 del libro de texto.

Una vez finalizado el ejercicio, se realiza una puesta en común en la que cada estudiante comenta la estrategia utilizada y el resultado obtenido. Se promueve la comparación de enfoques y procedimientos, destacando que en Matemática es posible resolver un mismo problema de distintas maneras válidas.

La persona docente orienta la conversación para valorar la diversidad de estrategias, fomenta el pensamiento flexible, y estimula a los estudiantes a asumir el desafío de argumentar y defender su solución, reconociendo el valor de manejar la incertidumbre de forma positiva en el aprendizaje.

La persona docente plantea el problema (página 165) en el que se presenta una alcancía que contiene varios billetes de igual denominación. Luego, se invita al grupo a resolver oralmente las siguientes preguntas generadoras:

• ¿Cómo podrías saber cuánto dinero ahorró en los billetes de cada denominación?
• ¿Qué cambia en los números cuando multiplicamos por 10, 100 o 1 000?

El objetivo es activar el conocimiento sobre el valor posicional y observar qué ocurre con los ceros al multiplicar.

De forma análoga se trabajan los subtemas “Multiplicación por 10, 100, 1000 y 10 000”, de la página 165, y “División entre 10, 100, 1000 y 10 000”, de la página 167, así como con los ejercicios respectivos de las páginas 166 y 168. En cada uno de estos subtemas el docente solicita ejemplos a los estudiantes, para enriquecer el material disponible.

Para introducir el tema, el docente presenta el problema de la página 167. Se realiza una lluvia de ideas para resolver la situación, guiando con estas preguntas:

• ¿Cómo podemos saber cuántas veces cabe el 10 en 130?
• ¿Qué operación nos ayuda a resolver este tipo de problemas?
• ¿Qué pasa si en lugar de 10 km entre cámaras, fueran cada 100 km?

Luego, les consulta:

• ¿Qué pasa si en lugar de 10 km entre cámaras, fueran cada 100 km?

Para introducir el tema, el docente presenta el problema de la página 169.

Los estudiantes, en parejas, conversan sobre cómo pueden resolver el problema y se les plantean estas preguntas:

• ¿Cómo se puede multiplicar un número entero por un número con decimales?
• ¿Qué estrategia usarían para estimar el resultado?
• ¿Qué cambia cuando multiplicamos con decimales en lugar de solo con números enteros?

Se discuten diversas estrategias sin resolver aún el problema completo, para promover la reflexión y el planteamiento de hipótesis, activando el pensamiento multiplicativo con decimales.

Complementan las ideas obtenidas en la discusión anterior, mediante la lectura  comentada del Conozcamos de la página 163, sobre la suma y resta de números decimales.

Con el fin de afianzar los contenidos estudiados sobre el manejo de números decimales, el estudiantado trabaja de forma individual en la solución de los ejercicios propuestos en las páginas 163 y 164 del libro de texto, los cuales están dirigidos al desarrollo de habilidades para sumar y restar números decimales.

Estas actividades permiten que los estudiantes practiquen lo aprendido y se preparen para abordar con mayor facilidad contenidos posteriores, como la multiplicación de decimales por 10, 100 y 1000, observando los efectos del desplazamiento del punto decimal en cada operación.

La persona docente supervisa el proceso, aclara dudas puntuales y motiva a los estudiantes a verificar sus respuestas utilizando la calculadora, promoviendo así la autocomprobación y el pensamiento crítico.

Al finalizar, se realiza una breve discusión grupal donde se comentan regularidades observadas, posibles errores comunes y estrategias que facilitan este tipo de cálculos, generando espacios para el análisis colaborativo y la retroalimentación constructiva.

IV Momento: Clausura o cierre

Con el propósito de consolidar el aprendizaje sobre la suma y resta de números decimales, estudiantes voluntarios exponen al grupo los problemas que inventaron en la página 164 del libro de texto. La persona docente anota estos problemas en la pizarra para que el resto del grupo pueda analizarlos.

Posteriormente, todo el grupo trabaja en la resolución de los problemas propuestos, ya sea en sus cuadernos o de forma oral según el caso. Una vez resueltos, se comentan los resultados obtenidos, se comparan las estrategias utilizadas y se discuten posibles errores o alternativas de resolución.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

En forma individual, resuelven los problemas de la página 169, compartiendo luego los resultados y las estrategias que usaron para obtenerlos.

Leen y comentan, con la guía de la persona docente, el Conozcamos de las páginas 170 y 171 para conocer sobre la multiplicación y división de números decimales quien va explicando en la pizarra el procedimiento descrito. Los estudiantes anotan el ejemplo en la pizarra.

Efectúan los ejercicios de las páginas 171 a 173 en los que resuelven operaciones de multiplicación y división de números decimales, los cuales pueden ser trabajados en etapas, debido a su extensión.

Pueden complementar el aprendizaje jugando en línea, éstas actividades pueden obtenerse desde los Enlaces. Con ellos pueden practicar las operaciones con  números decimales y también el cálculo mental con números naturales de forma lúdica.

Se usan los ejercicios adicionales del tema que pueden descargar desde los Imprimibles para completar el trabajo con los niños que terminan más rápido las actividades o para entregarlas a aquellos niños que requieran más práctica.

Llevan a cabo la evaluación de las páginas 174 y 175, para su revisión por parte del docente, quién luego comentará con los estudiantes los resultados obtenidos, para realimentar el proceso de aprendizaje, aclarando dudas y los errores detectados.

Cada estudiante recibe una lista con precios en colones que tienen números decimales (por ejemplo: ₡4,25; ₡0,85; ₡12,40). Luego, la persona docente les indica que imaginen compras múltiples o descuentos por cantidades exactas. Por ejemplo:

• ¿Cuánto cuesta comprar 10 lápices que valen ₡0,85 cada uno?
• Si una caja contiene 100 chocolates que cuestan ₡0,09 cada uno, ¿cuál es el precio total?

También se proponen situaciones inversas usando división:

• Si se pagaron ₡8 500 por 100 galletas, ¿cuánto costó cada una?
• Una bolsa contiene 1 000 caramelos y costó ₡9 000, ¿cuál es el precio por 10 caramelos?

Al finalizar, los estudiantes explican qué hicieron con los números (cómo “corrieron la coma” o “agregaron ceros”) y comentan las estrategias usadas.

En pequeños grupos, los estudiantes inventan un breve problema de la vida real que implique multiplicar o dividir por 10, 100, 1000 o 10 000. Deben crear una “historia numérica” con contexto, datos y pregunta. Por ejemplo:

En una fábrica empacan jugos en cajas de 100 unidades. Si cada jugo cuesta ₡0,75, ¿cuánto cuesta una caja?

Una vez creada la historia, la escriben, la resuelven y la comparten con otros grupos. Se hace una breve plenaria para comentar las soluciones y comparar los procedimientos utilizados.

Realizan un resumen informativo de los contenidos del tema, en cada caso integran ejercicios que les ayuden en su comprensión. Lo presentan a la persona docente para la respectiva revisión.

Determina el resultado de multiplicar y dividir un número con o sin expansión decimal por 10, 100, 1000 y 10000, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Asocia la cantidad de ceros o el movimiento de la coma (izquierda, derecha) con el resultado de dividir un número con o sin expansión decimal por 10, 100, 1000 y 10000, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Multiplica y divide un número con o sin expansión decimal por 10, 100, 1000 y 10000, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina el resultado de multiplicar y dividir por números mayores o menores que uno, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Relaciona el resultado con una cantidad mayor o menor según sea la operación que se realicen, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Analiza el resultado de multiplicar y dividir por números mayores o menores que uno, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Indica de manera general de qué trata el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Define al menos una estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Describe el significado de los datos y relaciones presentes en el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica la estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Resuelve problemas donde se requiera el uso de la suma, la resta, la multiplicación y división de números naturales y con decimales, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica información esencial disponible, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Organiza la información disponible, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Encuentra similitudes y diferencias entre los problemas resueltos y sus propios planteamientos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Contrasta la información y su aplicabilidad con los diversos aspectos del contexto, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Plantea problemas donde se requiera el uso de la suma, la resta, la multiplicación y división de números naturales y con decimales, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Interpreta la información del problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Selecciona métodos y herramientas adecuados para la resolución de cálculos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina cuando es más apropiado el uso de cálculo mental, papel y lápiz o calculadora en la resolución de un problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Utiliza la calculadora para resolver problemas que involucran operaciones con cálculos complejos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina los cálculos que debe realizar para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Utiliza el método o herramienta más adecuada para la resolución de cálculos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

Para diagnosticar los saberes previos necesarios para el abordaje del nuevo contenido, la persona docente presenta ilustraciones claras y visibles de cuerpos sólidos estudiados en cuarto grado, tales como cubos y prismas rectangulares.

Mientras los muestra al grupo, señala diferentes elementos de las figuras con un puntero y realiza preguntas generadoras como:

• ¿Cómo se llama esta figura?
• ¿Qué nombre recibe esta cara?
• ¿Qué observás sobre la posición de estas dos caras? ¿Son paralelas o perpendiculares?
• ¿Qué forma tiene esta cara lateral? ¿Y la base?

A partir de las respuestas del estudiantado, se analiza si recuerdan los conceptos de caras o planos, planos paralelos y planos perpendiculares. Si se detectan dudas o vacíos, la persona docente realiza un repaso breve y visual de estos conceptos para reforzar la comprensión y asegurar una base sólida para avanzar con el tema.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

En forma individual resuelven el problema de la página 176. Luego, comentan la estrategia que utilizaron y los resultados obtenidos. Si hay resultados diferentes los comparan y comentan.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Organizados en parejas, los estudiantes resuelven colaborativamente los ejercicios de las páginas 177 a la 179 del libro de texto, los cuales les permiten aplicar sus conocimientos sobre poliedros y cuerpos redondos  y sus elementos.

Al finalizar, cada pareja intercambia su libro con otra pareja para cotejar las respuestas, identificar coincidencias o diferencias, y conversar sobre los procedimientos utilizados en cada ejercicio.

Durante este intercambio, la persona docente circula por el aula para observar las estrategias de resolución, orientar el análisis entre pares y reforzar el uso del lenguaje geométrico adecuado. Esta actividad promueve la reflexión compartida y fortalece la comprensión conceptual a partir del diálogo y la colaboración.

Se usa el ejercicio adicional del tema que puede descargar desde los Imprimibles para completar el trabajo con los niños.

IV Momento: Clausura o cierre

Resuelven la evaluación de las páginas 180 y 181, para luego ser revisada por el docente, que usará los resultados para realimentar el proceso de aprendizaje del tema.

La persona docente lleva al aula varios objetos reales que representen prismas (cajas, bloques, estuches) y cilindros (latas, vasos, rollos de cartón). Luego, organiza al estudiantado en pequeños grupos y les entrega una ficha guía con las siguientes preguntas:

• ¿Qué figura representa este objeto: un cilindro o un prisma?
• ¿Cuántas caras tiene? ¿Son planas o curvas?
• ¿Cuántas aristas y vértices pueden contar?
• ¿Las bases son iguales? ¿Qué forma tienen?
• ¿Qué diferencias hay entre el prisma y el cilindro?

Cada grupo registra sus observaciones y presenta a la clase lo que descubrió. Esta actividad les permite construir el concepto a partir de la manipulación de objetos reales.

De manera individual, cada estudiante elabora un resumen visual de los contenidos abordados durante el tema. Este resumen debe integrar, además de explicaciones escritas con sus propias palabras, ilustraciones, esquemas o ejercicios representativos que faciliten la comprensión de los conceptos trabajados (como planos paralelos, perpendiculares, cubos, prismas, etc.).

Durante el desarrollo, la persona docente guía el proceso con preguntas como:

• ¿Qué conceptos son los más importantes?
• ¿Pueden dar un ejemplo en el que los hayas aplicado?

Evalúan su compromiso en cuanto a su aprendizaje:

¿Efectuaron todas las actividades de forma consciente?
¿Participaron en las revisiones de los ejercicios?
¿Participaron de las actividades orales?
¿Cuáles ejercicios les gustaron más?; ¿por qué creen que fue as

Identifica en el contexto, objetos con forma de prisma o de cilindro, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina las características de los prismas y los cilindros, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Reconoce elementos y propiedades del cilindro y el prisma, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

Como parte del proceso de contextualización del concepto de ángulo en el entorno, el estudiantado sale al patio de la escuela acompañado de la persona docente. En parejas o tríos, observan cuidadosamente distintos objetos o estructuras del entorno (rejillas, ventanas, puertas, juegos, barandas, techos, etc.) y seleccionan cinco elementos en los que logren identificar uno o más ángulos.

En su cuaderno, cada grupo:

• Dibuja de forma esquemática los objetos seleccionados.
• Repinta en rojo los ángulos que logró identificar en cada dibujo.
• Anota brevemente qué tipo de ángulo cree que es (agudo, recto, obtuso, etc.), según su percepción inicial.

Al regresar al aula, comparten sus dibujos y observaciones con el grupo. La persona docente guía la conversación con preguntas como:

• ¿Dónde encontraron más ángulos?
• ¿Qué tipos de ángulos observaron?
• ¿Por qué creen que es importante reconocer ángulos en los objetos cotidianos?

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

De forma individual, cada estudiante resuelve el problema planteado en la página 212, aplicando sus propias estrategias de análisis y resolución. Se motiva al estudiantado a escribir o representar gráficamente sus procedimientos, con el fin de fomentar la reflexión sobre el proceso seguido, más allá del resultado final.

Finalizado el trabajo individual, se realiza una plenaria guiada por la persona docente, en la que se promueve la participación activa de todos.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Con el objetivo de profundizar en la clasificación de los ángulos, la persona docente explica la información del apartado Conozcamos de la página 213, destacando las características de los ángulos agudos, rectos, obtusos y llanos. Para acompañar la explicación, dibuja en la pizarra representaciones de cada tipo de ángulo, asegurándose de utilizar ejemplos cercanos a la realidad del estudiantado (por ejemplo: una esquina de cuaderno, la apertura de una puerta, las manecillas de un reloj).

Posteriormente, se complementa la explicación con la proyección del video sobre la clasificación de ángulos, disponible en los Enlaces del recurso digital. Este recurso audiovisual facilita la visualización y comprensión de los conceptos, permitiendo que los estudiantes relacionen lo aprendido con situaciones reales y dinámicas.

IV Momento: Clausura o cierre

Practican lo aprendido y amplían su conocimiento mediante la solución de los ejercicios de las páginas 213 y 214. Las respuestas a estas actividades son revisadas personalmente por el docente con el fin de evaluar el avance individual de cada estudiante.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Se descarga la práctica adicional del tema y se imprime una para cada menor que la requiera. Esta puede se ubica en los Imprimibles.

Llevan a cabo la evaluación de la página 215, que luego de ser revisada por el docente, sirve de base para realimentar el proceso de aprendizaje del tema.

Resuelven la tarea propuesta por su docente en el generador de actividades. El día que el docente lo indique la llevan al aula para la revisión respectiva.

Efectúan un resumen de lo aprendido y lo entregan a su docente para su revisión. El mismo debe incluir ejemplos en los que sea útil el nuevo conocimiento.

Contestan: ¿cuáles de las estrategias empleadas por mi docente facilitaron mi aprendizaje?, ¿qué contenidos necesito repasar?, ¿cuáles ejercicios me gustaron más?

Para fortalecer la habilidad de obtener medidas de ángulos a simple vista, la persona docente guía una actividad práctica en la que cada estudiante construye su propio modelo de transportador de ángulos utilizando materiales sencillos como cartón, regla y papel transparente.

Una vez finalizado el modelo, se colocan en diferentes partes del aula carteles con dibujos de ángulos (sin medida escrita). Los estudiantes, de forma individual, se desplazan por estaciones y estiman visualmente la medida del ángulo observado (agudo, recto, obtuso). Luego, utilizan su modelo de transportador para verificar si su estimación fue precisa.

Durante la actividad, responden en una hoja las siguientes preguntas para cada ángulo:

• ¿Qué tipo de ángulo creen que es?
• ¿Cuál es tu estimación de su medida?
• ¿Cuál fue la medida real según tu modelo?
• ¿Qué tan cerca estuviste? ¿Por qué?

Construye un transportador modelo empleando los 360° del círculo, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Obtiene medidas de ángulos a simple vista empleando el modelo construido, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Compara ángulos a simple vista usando un modelo, en objetos y representaciones del entorno, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Estima la medida de ángulos utilizando la observación, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina la medida de ángulos utilizando el transportador, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Mide ángulos en grados utilizando el instrumento adecuado, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Establece al menos una estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina la pertinencia de la estrategia utilizada y de ser necesario define otra, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Utiliza la medición de ángulos en grados en la resolución de problemas en diversas situaciones de contexto, mediante la resolución de las practicas asignadas, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

Para iniciar el trabajo de este tema los niños escuchan la siguiente historia:

El maestro Pargo llegó al aula y les dijo: ayer aprendí que en un grupo de 28 personas que la probabilidad de que dos de esos individuos cumplan años el mismo día es menor a la probabilidad a que no los haya.
Uno de sus estudiantes se puso en pie y le dijo: profe, yo le apuesto que en este grupo, aunque somos sólo 19 personas, al menos dos de nosotros cumplimos años el mismo día.
El profesor angustiado, pues creía que ganaría la apuesta de forma fácil, le dijo: ¿crees que esa apuesta es justa? Pues al ser solo 19 personas la probabilidad es menor.
A lo que el niño respondió: yo tomo el riesgo profesor.
El maestro Pargo decidió aceptar la apuesta, ya que, al final de cuentas, le daría una importante lección a su estudiante.
Entonces, uno a uno pasó a la pizarra y anotó su fecha de cumpleaños, pero no pasó mucho tiempo antes de que el profesor se diera cuenta de que había perdido la apuesta.
¿Porqué el estudiante estaba tan seguro de que ganaría la apuesta?

Se deja a los estudiantes para que mediten la historia anterior y den respuesta a la interrogante. Cabe recalcar que aunque el problema tiene varias respuestas algunas de ellas pueden ser: que hayan gemelos en el aula, que conozcan de previo las fechas de cumpleaños de sus compañeros, entre otros.

Al finalizar, el docente les recuerda que la probabilidad se utiliza para conocer qué tan seguro o imposible es un evento que ocurrirá. Los motiva para que abran sus libros en la página 216 e indiquen de qué creen que tratará el nuevo tem

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

De forma individual dan respuesta al problema de la página 216. Después, participan activamente de la revisión de los ejercicios comentando las respuestas obtenidas y las estrategias que empleó para obtenerlas. Se proyecta el video sobre Juegos aleatorios que puede obtener desde los Enlaces de este tema.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Un voluntario lee el Conozcamos de la página 217 y otros estudiantes explican con sus propias palabras lo que entendieron. Al terminar, el docente dice una serie de eventos, y les pregunta si se trata de un evento aleatorio o no. Pueden emplearse las siguientes situaciones:

• Lanzar dos monedas.
• Lanzar un dado.
• Lanzar dos dados.
• Tomar un confite de una bolsa en la que hayan caramelos de coco, miel, frutas y piña.
• Sacar una bola de una tómbola en la que hayan bolas rojas, azules, amarillas, verdes, moradas y anaranjadas.
  Sacar un número de la tómbola que se emplea al jugar la lotería en nuestro país.

De forma individual resuelven los ejercicios de las páginas 217 a la 219. Después, participan activamente de la revisión de las actividades. En caso de dudas se evacuan de forma inmediata.

Para atender la diversidad de ritmos de aprendizaje, la persona docente ofrece una actividad adicional dirigida a dos tipos de estudiantes: aquellos que finalizan con rapidez los ejercicios propuestos en clase y quienes requieren más práctica para afianzar los conceptos trabajados.

Estos estudiantes acceden a los ejercicios adicionales disponibles en el apartado “Imprimibles” del recurso digital. Estas prácticas están diseñadas para reforzar la identificación y estimación de ángulos, su clasificación (agudo, recto y obtuso) y el uso del modelo de transportador construido previamente.

Cada estudiante desarrolla las actividades de forma autónoma y, al finalizar, puede intercambiar sus respuestas con un compañero para comparar resultados y comentar sus procedimientos. La persona docente circula por el aula ofreciendo apoyo, observando el desempeño y proponiendo retos adicionales si lo considera oportuno.

Resuelven la evaluación de las páginas 220 y 221. El docente la revisa y luego comenta con los estudiantes los resultados obtenidos.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Resuelven la tarea propuesta por su docente en el generador de actividades. El día que el docente indique la presentan para la revisión respectiva.

Efectúan un dibujo que resuma la importancia de lo aprendido y su relación con la vida cotidiana. Lo entregan a su docente para la respectiva revisión.

Identifica situaciones aleatorias como aquella cuya respuesta es incierta, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aporta ejemplos de situaciones aleatorias, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Reconoce situaciones aleatorias en diferentes situaciones del contexto, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica situaciones o experimentos aleatorios en el contexto estudiantil, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Realiza experimentos aleatorios simples en el contexto estudiantil, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica los distintos resultados simples de un experimento aleatorio empleando contextos diversos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica los posibles eventos al realizar un experimento aleatorio, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica los eventos con menor o mayor probabilidad de ocurrencia, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica los resultados a favor de la ocurrencia de un evento al realizar distintos experimentos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Registra los posibles eventos al realizar un experimento aleatorio, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Cuantifica los resultados a favor de la ocurrencia de un evento al realizar un experimento aleatorio, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Representa eventos mediante la identificación de sus resultados simples empleando registros tabulares, diagramas o gráficos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica los posibles eventos al realizar un experimento aleatorio, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina la frecuencia de resultados simples al realizar un experimento aleatorio, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina eventos más probables, igualmente probables y menos probables de acuerdo con la frecuencia de sus resultados simples al realizar distintos experimentos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

La actividad anterior puede variarse dividiendo la clase en 4 grupos, a cada colectivo se le asigna un tema diferente: triángulos, cuadriláteros, polígonos y cuerpos sólidos. Cada conjunto investigará sobre los elementos, características, elementos cotidianos donde se observen, importancia de los mismos en la cotidianidad el elemento geométrico que les correspondió. El día que el docente indique lo presentan a la clase a manera de exposición.

Para complementar la actividad anterior se entrega a cada estudiante una copia de la Lámina 5 que puede descargar desde los Imprimibles. A partir de esta, cada grupo identifica en la imagen el tipo de figura que investigó.

Finalmente se conversa acerca de la importancia de mantener espacios verdes aún en medio de las grandes ciudades.

La persona docente muestra varias imágenes (algunas con figuras cerradas y otras abiertas, y otras que no forman polígonos) y plantea las siguientes preguntas:

• ¿Cuáles de estas figuras están formadas por líneas rectas?
• ¿Qué características tienen las figuras que están cerradas?
• ¿Todas las figuras cerradas son polígonos? ¿Por qué sí o por qué no?
• ¿Han visto figuras así en el entorno? ¿Dónde?

El objetivo es que los estudiantes comiencen a identificar, con sus propias palabras, las características esenciales de los polígonos.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Trabajan de forma individual el problema de la página 190. Luego, participan de una lluvia de ideas con la intensión de expresar las estrategias empleadas al obtener las respuestas de cada situación.

Los estudiantes observan su entorno (cartucheras, ventanas, mosaicos, libros, etc.) y anotan tres objetos que tengan forma de polígono. Comparten sus observaciones con los compañeros.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

El docente retoma lo indicado por los niños y lo emplea para interiorizar la diferencia entre un polígono regular y uno que que no lo es. Utiliza el Conozcamos de la página 190 para guiar la explicación.

De forma individual realizan las actividades que se ubican en las páginas 191 y 192 para practicar lo aprendido. Después, participan activamente de la revisión de los mismos en la pizarra, indicando a sus compañeros la forma en que los efectuaron.

En grupos pequeños, los estudiantes comparan sus respuestas. Se les asigna el reto de clasificar las figuras marcadas como polígonos en dos grupos: regulares e irregulares.

Después, cada grupo comparte con el resto de la clase una figura regular y una irregular que encontraron  en el entorno.

La persona docente guía con preguntas como:

• ¿Cómo saben que un polígono es regular?
• ¿Qué tienen en común los polígonos irregulares?

IV Momento: Clausura o cierre

Resuelven de forma individual la práctica que se puede obtener desde los Imprimibles.

Efectúan la evaluación de la página 193, que luego el docente revisa individualmente a cada estudiante con el fin de identificar vacíos que deban ser atendidos.

La persona docente proyecta o entrega un collage de imágenes del entorno (pueden ser fotos de parques, objetos escolares, arquitectura, etc.) y los estudiantes identifican figuras que correspondan a polígonos regulares e irregulares.

Finalmente, construyen entre todos una tabla en la pizarra con los siguientes datos:

• Nombre del objeto
• ¿Es polígono?
• ¿Regular o irregular?
• ¿Por qué?

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Resuelven la tarea propuesta por su docente en el generador de actividades. El día que el docente lo disponga la revisan de forma grupal y en la pizarra.

Representan, a través de un dibujo, lo aprendido en este tema. Luego, lo exponen en la clase de forma que indiquen su significado.

Realizan un repaso final del tema desde los Enlaces del sitio. En el link respectivo los niños repasarán la clasificación de los polígonos en regulares e irregulares, mientras que en el otro podrán ampliar sus conocimientos identificando el nombre de los diferentes tipos de polígonos.

Reflexionan sobre su manera de aprender, para ello indican de forma personal: ¿hicieron todas las actividades?; ¿qué fue lo que más se me dificultó?; ¿qué fue lo más fácil? ¿evacué todas mis dudas?

Los estudiantes elaboran un “Mapa de polígonos del entorno”: usando recortes de revistas o dibujos propios, construyen una cartulina donde pegan o dibujan objetos del entorno y los clasifican en tres categorías:

• No polígonos

• Polígonos regulares

• Polígonos irregulares

El mapa se presenta ante la clase y luego se exhibe en el aula.

Identifica líneas que corresponden a polígonos en dibujos u objetos del entorno, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Caracteriza los polígonos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Reconoce si una línea corresponde o no a un polígono en dibujos u objetos del entorno, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Establece diferencias y similitudes entre polígonos presentes en dibujos y objetos del entorno, mediante la resolución de los problemas asignados.

Resalta aspectos de los polígonos a partir de las medidas de sus lados y de sus ángulos utilizando representaciones del entorno, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Reconoce polígonos regulares e irregulares en dibujos u objetos del entorno, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

Competencia general: Para el empleo digno

Los estudiantes buscan en el entorno objetos que sean prismas y comentan sobre sus características y en que forma se utilizan con el resto de la clase.

Por medio de está actividad la persona docente desarrolla la competencia de las Habilidades para la vida laboral y el espíritu emprendedor enfocada en la Preparación para la vida laboral desarrollando los temas como el manejo de la incertidumbre y el desarrollo de agilidad y flexibilidad en el desarrollo de sus tareas.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

De manera individual resuelven el punto 1 de la página 194, comentan junto con el docente y compañeros las semejanzas que poseen estos cuerpos geométricos y los que observaron en el entorno. Revisan si los objetos que mencionaron con anterioridad cumplen con las características presentes en estos cuerpos geométricos.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

De manera grupal comentan acerca de nuevos objetos que pueden encontrar en el entorno que sean prismas.

De forma individual anotan en el cuaderno las posibles características que poseen los prismas.

IV Momento: Clausura o cierre

Observan con atención el vídeo sobre prismas que se puede obtener desde los Enlaces, y comentan si las figuras u objetos que mencionaron en las primeras actividades corresponden a prismas.

Resuelven el punto 2 de la página 194. Si tienen dudas se aclaran durante el desarrollo del tema.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Escuchan con atención la explicación que brinda el docente sobre el tema, a partir de la información que aparece en la página 195 del libro, en la sección Conozcamos. Para facilitar la comprensión del tema se utilizan modelos concretos de prismas que puede construir a partir de las sugerencias que aparece en el link «Construcción de prismas» en los Enlaces.

Practican lo aprendido con la solución de los ejercicios de la página 195 y 196. Después, participan activamente de la revisión que se efectuará en la pizarra. Si existe alguna duda el docente las aclarará.

Resuelven la evaluación de la página 197 para su posterior revisión por el docente. Si algunos estudiantes requieren de práctica adicional se les entregan fotocopias de los ejercicios que se sugieren en los Imprimibles.

Realizan la tarea propuesta por el docente en el generador de actividades. Esta se revisa en forma conjunta cuando se indique.

Realizan la tarea propuesta por el docente en el generador de actividades. Esta se revisa en forma conjunta cuando se indique.

Conversan sobre cuáles de las estrategias empleadas por el docente les ayudaron a comprender los contenidos estudiados y cuáles actividades o estrategias les gustaría que se integraran en clases futuras.

Menciona características de los prismas rectangulares utilizando representaciones del entorno, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Explora las propiedades de los prismas rectangulares presentes en objetos y representaciones del entorno, mediante la resolución de las practicas asignadas.

*Nota: Se sugiere incluir en las representaciones prismas rectangulares en general y cubos.

Identifica cubos y prismas rectangulares presentes en objetos y representaciones del entorno, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica segmentos paralelos y perpendiculares en conexión con prismas rectangulares presentes en objetos y representaciones del entorno, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Establece relaciones entre las caras de los prismas rectangulares presentes en representaciones del entorno, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica planos en conexión con las caras de los prismas rectangulares presentes en objetos y representaciones del entorno, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Generaliza el concepto de paralelismo y perpendicularidad de planos en conexión con los prismas rectangulares, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Descubre relaciones de paralelismo y perpendicularidad de planos en cubos y prismas rectangulares en general, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica el concepto de paralelismo y perpendicularidad de planos en conexión con prismas rectangulares en general, presentes en objetos y representaciones del entorno, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica planos en cubos y prismas en general, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Reconoce los cortes de cubos y prismas en general, mediante planos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica diversos cuadriláteros en conexión con cubos y prismas en general presentes en objetos y representaciones del entorno, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

Para introducir el tema, el estudiantado se organiza en parejas y participa del juego “Somos espejos”. En cada pareja, un integrante se coloca frente al otro y comienza a realizar movimientos y gestos variados, mientras su compañero lo imita procurando hacerlos de forma simultánea, como si fuera su reflejo en un espejo. Luego de unos minutos, intercambian roles. Esta dinámica permite vivenciar de manera concreta la noción de simetría a través del cuerpo, facilitando la comprensión del eje y los puntos homólogos en un contexto lúdico.

Con días de anticipación el docente les solicita que lleven un espejo pequeño al aula y el día que el docente indique juegan a completar figuras, por ejemplo, dibujan la mitad de un corazón y colocan un espejo en la línea para que se observe el corazón completo. El docente puede dibujar algunas figuras en la pizarra, para que los estudiantes las dibujen en sus cuadernos y observen con el espejo la figura completa. También, se puede emplear las imágenes que se encuentran en los Imprimibles.

La actividad puede terminarse solicitando a los niños que elijan una figura simétrica, la dibujen la mitad de ella en una hoja blanca y la peguen en una pared del aula. Después, los estudiantes adivinan cuál figura se formará si se completa la imagen. Gana el niño que acierte la mayor cantidad de figuras.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Trabajan de forma individual el problema de la página 198. Después, conversan sobre las estrategias de solución empleadas y la forma en que la actividad introductoria les ayudó para entender y resolver las actividades.

El docente retoma lo indicado por los niños y la información del Conozcamos de las páginas 198 y 199 para realizar el cierre del tema.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

De forma individual realizan los ejercicios de las páginas 199 y 200, después participan activamente de la revisión de los mismos en la pizarra.

Al finalizar, la intercambian con un compañero para la revisión respectiva. En casos de dudas se evacuan de forma inmediata.

La persona docente muestra en la pizarra varias figuras geométricas como triángulo isósceles, cuadrado, círculo y corazón. A partir de ellas, plantea preguntas generadoras al grupo como:

• ¿Qué pasa si doblamos esta figura por la mitad?
• ¿Qué observamos?
• ¿Qué significa que una figura sea simétrica?

¿Cómo podemos saber si un punto está en el mismo lugar, pero al otro lado?

A partir de las ideas compartidas por el estudiantado, el docente introduce el concepto de eje de simetría utilizando ejemplos visuales de la vida cotidiana (alas de mariposa, caras humanas, edificios reflejados en el agua), y entrega una hoja de trabajo con figuras variadas.

A continuación, cada estudiante, de forma individual, identifica y dibuja los ejes de simetría en cada figura, estima la distancia entre algunos puntos y el eje, ubica los puntos homólogos al otro lado de la recta, y en algunos casos completa las figuras para que queden simétricas. Mientras trabajan, la persona docente circula por el aula para observar, orientar y hacer preguntas que fortalezcan el razonamiento geométrico.

Resuelven los ejercicios adicionales sobre este tema que pueden descargarse desde los Imprimibles o bien en los recursos que puede acceder desde los Enlaces de este tema.

Para profundizar en el concepto de simetría, la persona docente dibuja en la pizarra una figura incompleta acompañada de una recta que representa el posible eje de simetría. A continuación, solicita voluntarios para que pasen al frente y completen la figura, trazando su parte simétrica con respecto al eje indicado.

Mientras los estudiantes participan activamente en la construcción de la figura, se abre un espacio de diálogo guiado por las siguientes preguntas:

• ¿Cómo se identifica un eje de simetría?
• ¿Cómo se puede ubicar el punto homólogo al otro lado del eje?
• ¿Qué relación existe entre los lados de una figura simétrica?

Para cerrar, se invita al grupo a reflexionar de manera colectiva en torno a la pregunta:
¿Dónde observamos la simetría en la vida diaria?
El estudiantado comparte ejemplos cotidianos (como mariposas, rostros, letras, edificios) que les permiten vincular el contenido matemático con su entorno real.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Resuelven la tarea propuesta por la docente en el generador de actividades. El día que el docente lo disponga la revisan de forma grupal y en la pizarra.

Para consolidar el aprendizaje, cada estudiante elabora un resumen personal que incluya todos los contenidos trabajados en el tema de simetría. El resumen debe contemplar explicaciones claras, acompañadas de ejemplos inventados por el propio estudiante, en los que se evidencien los conceptos de eje de simetría, punto homólogo, y figuras simétricas.

La persona docente brinda orientación general sobre la estructura del resumen y aclara dudas puntuales durante el desarrollo de la actividad.

Analizan cuáles actividades les ayudaron a comprender mejor los contenidos del tema y de qué forma lo aprendido les ayuda a resolver problemas cotidianos.

Se les entrega a los estudiantes una hoja con un diseño simétrico incompleto (una mariposa, una flor, un robot). La consigna es:
“Completá el dibujo de forma simétrica al eje marcado. Ubicá con exactitud los puntos homólogos y calculá la distancia al eje en al menos tres pares de puntos”.

Luego, exponen su trabajo en grupos pequeños y explican cómo ubicaron los puntos y qué estrategia usaron para verificar la simetría.

En grupos pequeños, recorren el aula buscando objetos que tengan simetría. Registran en una tabla el nombre del objeto, su cantidad de ejes de simetría (si los tiene), y dibujan un esquema en su cuaderno.

Con hojas dobladas a la mitad, los estudiantes pintan solo un lado con témpera o  marcadores, doblan la hoja y presionan. Al abrirla, observan la figura simétrica formada. Escriben en el reverso qué aprendieron sobre simetría.

En plenaria, algunos estudiantes presentan sus resultados y se comparan las respuestas. La persona docente retoma los conceptos clave, aclara dudas, y complementa la actividad con el video “Figuras simétricas” (disponible en los Enlaces de la unidad). Para concluir, propone una reflexión:

• ¿En qué lugares u objetos de la vida diaria observan simetría?
• ¿Por qué creen que es importante reconocer figuras simétricas?

Comprende el concepto de simetría y figuras simétricas a partir de dibujos y representaciones del entorno, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Caracteriza figuras simétricas a partir de sus elementos (eje de simetría y, puntos homólogos), mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica los ejes de simetría de una figura a partir de dibujos y representaciones del entorno, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Traza el eje de simetría (recta) en una figura simétrica dada, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica puntos homólogos en una figura simétrica respecto al eje de simetría, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Ubica un punto homólogo a otro respecto a una recta en figuras simétricas, mediante la resolución de los problemas asignados.

Ubica el o los ejes de simetría y distintos puntos de una figura simétrica dada, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina puntos homólogos de la figura simétrica a la figura dada, respecto al eje de simetría, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Traza una figura simétrica a otra respecto a una recta empleando distintas estrategias, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica el eje de simetría y puntos homólogos de una figura simétrica dada, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Descubre que la distancia de un punto al eje de simetría y la distancia de su punto homólogo al eje de simetría son iguales, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Estima la distancia de un punto al eje de simetría empleando distintas estrategias, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

Para iniciar se colocan en una mesa varios objetos, por ejemplo, una naranja, un banano, una bolsa de frijoles, una piedra grande, una botella, un borrador, entre otros. Mientras el docente muestra un objeto los niños indican cuáles medidas se pueden obtener de él, por ejemplo, a la naranja se le puede medir su masa y su longitud, a la botella se le puede medir su longitud, su masa y su capacidad, entre otros.

A partir de lo anterior, con base en los objetos que pueden ser medidos por su longitud, solicita que dibujen en sus cuadernos otros objetos que poseen dicha posibilidad. Estudiantes que así lo deseen muestran su trabajo al resto de los compañeros.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

De forma individual dan respuesta al problema de la página 202. Después de un tiempo prudencial en el que la mayoría haya finalizado, participan de la revisión de la actividad indicando cuáles fueron las respuestas obtenidas y las estrategias utilizadas.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

El docente emplea lo indicado por los niños y la información del Conozcamos de la página 202, para formalizar los contenidos. Desde los Enlaces se puede presentar con más detalle la construcción de la escalera de múltiplos y submúltiplos del metro y la forma en que se utiliza para realizar conversiones.

IV Momento: Clausura o cierre

Practican lo aprendido con la solución de los ejercicios de la página 203. Después, participan activamente de la revisión que se efectuará en la pizarra. Si existe alguna duda el docente las aclarará.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Trabajan con la evaluación de la página 204 para su posterior revisión por el docente.

Resuelven la tarea propuesta por su docente en el generador de actividades. La misma se efectúa en sus casas y el día que el docente indica la presentan para la respectiva revisión.

En grupos de 3 o 4 escolares efectúan un resumen en que se representen los contenidos aprendidos en el tema. Luego, lo exponen a sus compañeros.

Conversan sobre cuáles de las estrategias empleadas por el docente les ayudaron a comprender los contenidos estudiados y cuáles actividades o estrategias les gustaría que se integraran en clases futuras.

Identifica el tipo de medida del sistema métrico decimal (longitud, peso, capacidad, superficie) involucrada en el contexto de la situación planteada, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina la unidad de medida múltiplo o submúltiplo más apropiado para dar respuesta a la situación planteada, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica el sistema métrico decimal en situaciones reales o ficticias, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica las unidades de medida presentes en el contexto del problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Establece relaciones de equivalencia entre las unidades de medida presentes en el contexto del problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Realiza conversiones entre diversas unidades de medida al resolver problemas de contexto, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Indica de manera general de qué trata el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Describe el significado de los datos y relaciones presentes en el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Define al menos una estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica la estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Resuelve problemas que involucren diversas medidas empleando distintos contextos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

Previamente, el docente ha solicitado que lleven al aula objetos que estén marcados por su masa, que los estudiantes exponen, realizando entre todos una puesta de común sobre las características y usos de los objetos aportados.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

De forma individual dan respuesta al problema de la página 205. Después de un tiempo prudencial en el que la mayoría haya finalizado, participan de la revisión de la actividad indicando cuáles fueron las respuestas obtenidas y las estrategias utilizadas.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

A partir de las ideas expresadas por los estudiantes y de la lectura del apartado Conozcamos de la página 205 del libro, la persona docente guía una conversación para formalizar los contenidos relacionados con las unidades de masa y sus conversiones en el sistema métrico decimal.

Para facilitar la comprensión, dibuja en la pizarra una escalera que represente visualmente los múltiplos y submúltiplos del gramo (kilogramo, hectogramo, decagramo, gramo, decigramo, centigramo, miligramo). Utiliza esta representación como apoyo para explicar los pasos que se siguen al realizar conversiones entre unidades.

La explicación se complementa con la observación del video «Unidades de masa» disponible en los Enlaces, el cual refuerza de forma gráfica y contextualizada el uso y conversión de estas unidades en la vida cotidiana.

Practican lo aprendido con la solución de los ejercicios de la página 206. Después, participan activamente de la revisión que se efectuará en la pizarra. Si existe alguna duda el docente las aclarará.

IV Momento: Clausura o cierre

Resuelven la evaluación de la página 207 y revisan la misma con mi docente, de manera que cada uno corrija aquellos ejercicios que así lo requieran.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Resuelven la tarea propuesta por su docente en el generador de actividades. La misma se efectúa en sus casas y el día que el docente indica la presentan para la respectiva revisión.

Conversan sobre cuáles de las estrategias empleadas por el docente les ayudaron a comprender los contenidos estudiados y cuáles actividades o estrategias les gustaría que se integraran en clases futuras.

Con el objetivo de afianzar los aprendizajes adquiridos sobre la medición de longitud y las conversiones en el sistema métrico decimal, el estudiantado se organiza en grupos de tres o cuatro integrantes para elaborar un resumen gráfico y textual de los contenidos vistos en clase.

Cada grupo:

• Resume los aspectos más importantes del tema trabajado: unidades de longitud (metro, centímetro, milímetro, kilómetro), equivalencias y conversiones, y resolución de problemas con diferentes medidas.

• Incluye ejemplos inventados por ellos mismos para representar las conversiones y la aplicación de las unidades en situaciones reales o ficticias.

• Diseña una presentación visual (afiche, cartel o cartelera) que contenga dibujos, esquemas o tablas que expliquen los conceptos de manera clara y creativa.

Al finalizar el tiempo de trabajo, cada grupo expone su resumen frente a sus compañeros, explicando sus ideas principales, cómo realizaron sus ejemplos y qué aprendieron del tema.

Identifica el tipo de medida del sistema métrico decimal (longitud, peso, capacidad, superficie) involucrada en el contexto de la situación planteada, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina la unidad de medida múltiplo o submúltiplo más apropiado para dar respuesta a la situación planteada, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica el sistema métrico decimal en situaciones reales o ficticias, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica las unidades de medida presentes en el contexto del problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Establece relaciones de equivalencia entre las unidades de medida presentes en el contexto del problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Realiza conversiones entre diversas unidades de medida al resolver problemas de contexto, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Indica de manera general de qué trata el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Define al menos una estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Describe el significado de los datos y relaciones presentes en el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica la estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Resuelve problemas que involucren diversas medidas empleando distintos contextos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

Se solicita a los estudiantes traer a la clase una botella de 1 L o de 2 L. Posteriormente se entrega a los estudiantes un vaso que contenga al menos 250 ml y se solicita  que calculen cuantos vasos de agua se requieren para llenar las botellas.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

De manera grupal los estudiantes comentan acerca de la cantidad de vasos que se requieren, mediante una plenaria discuten y analizan las respuestas que cada uno de los compañeros brinda.

Para complementar la actividad cada estudiante llena la botella con el vaso que tiene, de esta manera corrobora la información obtenida anteriormente.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

De forma individual dan respuesta al problema de la página 208. Después de un tiempo prudencial en el que la mayoría haya finalizado, participan de la revisión de la actividad indicando cuáles fueron las respuestas obtenidas y las estrategias utilizadas.

IV Momento: Clausura o cierre

El docente emplea lo indicado por los niños y la información del Conozcamos de la página 208, para formalizar los contenidos. Se recomienda dibujar la escalera en la pizarra para que sea la guía de la explicación. Se puede complementar con el video desde los Enlaces.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Practican lo aprendido con la solución de los ejercicios de la página 209. Después, participan activamente de la revisión que se efectuará en la pizarra. Si existe alguna duda el docente las aclarará.

Trabajan con la evaluación de las páginas 210 y 211, para su posterior revisión por el docente. Finalmente, como cierre de todos los temas de las unidades de medida del sistema métrico decimal el docente les entrega una copia de la actividad que puede descargar desde los imprimibles, la cual resuelven en parejas y la revisan en forma oral.

Resuelven la tarea propuesta por su docente en el generador de actividades relacionada con este tema. La misma se efectúa en sus casas y el día que el docente indica la presentan para la respectiva revisión.

En grupos de 3 o 4 escolares efectúan un resumen en que se representen los contenidos aprendidos en el tema. Luego, lo exponen a sus compañeros.

Para profundizar en el uso del sistema métrico decimal, el estudiantado realiza conversiones entre diversas unidades de medida de longitud, masa y capacidad a través de la resolución de prácticas contextualizadas.Cada estudiante trabaja de forma individual en una serie de ejercicios asignados. Durante el desarrollo, la persona docente acompaña al estudiantado, ofrece retroalimentación personalizada y aclara dudas que surjan respecto al uso de la “escalera de unidades” u otras estrategias de conversión.
Al concluir la actividad, se realiza una puesta en común para comentar los diferentes métodos utilizados y verificar la comprensión del proceso de conversión en situaciones reales o ficticias.

Conversan sobre cuáles de las estrategias empleadas por el docente les ayudaron a comprender los contenidos estudiados y cuáles actividades o estrategias les gustaría que se integraran en clases futuras.

Identifica el tipo de medida del sistema métrico decimal (longitud, peso, capacidad, superficie) involucrada en el contexto de la situación planteada, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina la unidad de medida múltiplo o submúltiplo más apropiado para dar respuesta a la situación planteada, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica el sistema métrico decimal en situaciones reales o ficticias, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica las unidades de medida presentes en el contexto del problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Establece relaciones de equivalencia entre las unidades de medida presentes en el contexto del problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Define al menos una estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Contrasta la solución con el contexto del problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica la estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina la pertinencia de la respuesta en el contexto del problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Resuelve problemas que involucren diversas medidas empleando distintos contextos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

Para activar los conocimientos previos de los estudiantes se utiliza la Lámina 4, que se puede descargar desde los Imprimibles. Algunos voluntarios describen lo que observan y si han asistido a un lugar similar, como un estadio, un desfile, entre otros. Luego, responden:

• ¿Cuáles son los precios para cada tipo de entrada?
• ¿Cuánto debe pagar don Ricardo para ingresar él con su esposa y sus dos hijos?
• ¿Cuál es el precio de 4 entradas de hombres?
• Si Rocío pagó con 50 000 colones su entrada y la de sus cinco sobrinos (todos niños), ¿cuánto dinero debe recibir de cambio?

Esta misma lámina puede emplearse para trabajar el eje transversal Educación integral de la sexualidad. Para esto se genera una conversación en la cual discutan si existen deportes o actividades que sean exclusivas para hombres o para mujeres, orientando la misma hacia una reflexión sobre la igualdad de género y el derecho que tienen como seres humanos de realizar cualquier actividad que sea de su agrado sin perjuicios en relación con su género.

La persona docente inicia con una conversación guiada para activar conocimientos previos, preguntando:

• ¿En qué situaciones de la vida diaria utilizamos la suma y la resta?
• ¿Qué pasa cuando trabajamos con dinero o medidas que incluyen décimos o centésimos?

Luego presenta el siguiente problema contextualizado:
«Andrea fue al supermercado. Compró una botella de jugo que costaba ₡2,375 y una caja de cereales por ₡3,250. Si pagó con un billete de ₡10,000, ¿cuánto dinero le devolvieron?»

Se invita al estudiantado a resolver el problema en parejas, usando diferentes estrategias.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

De forma individual resuelven el problema de la página 154. Después de un tiempo prudencial, en el que la mayoría de los escolares haya concluido, participan de una puesta en común, en la que se exponen las estrategias usadas para dar las respuestas al problema inicial. En caso de que usaran métodos distintos, los explican a sus compañeros.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

El docente emplea lo indicado por los estudiantes y la información del Conozcamos de la página 155, para explicar la forma en que se resuelve el problema inicial y repasar (de ser necesario) las operaciones básicas en el conjunto de los números naturales.

Practican lo aprendido mediante la solución de los ejercicios de la página 156. Después, participan activamente de la revisión de los mismos que se hará de forma grupal y en la pizarra. En caso de dudas se evacuan inmediatamente.

IV Momento: Clausura o cierre

El estudiantado resuelve de forma individual los problemas propuestos en el libro de texto correspondientes a los subtemas de sumas y restas con números decimales (páginas 157 a 163), comparte en grupo las estrategias empleadas y sus respuestas, participa en la explicación colectiva dirigida por la persona docente, quien retoma las ideas planteadas para reforzar los procedimientos correctos con números decimales, resuelve ejercicios de reproducción, conexión y análisis con acompañamiento del docente, y reflexiona sobre la utilidad de estas operaciones en situaciones reales como compras, medidas y finanzas personales.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Terminan el trabajo de este tema mediante un juego en línea en el que deben resolver adiciones y sustracciones con números decimales. Para obtenerlo ingresan a los Enlaces.

Realizan la Evaluación de las páginas 164 y 165, para su posterior revisión por el docente, que luego comenta con los estudiantes los resultados obtenidos.

Realizan la Tarea propuesta por el docente en el generador de actividades. Esta práctica puede ser efectuada en sus hogares y el día que el docente indique la llevan al aula para su respectiva revisión.

Como parte del cierre del tema, cada estudiante construye un resumen escrito que integre los contenidos esenciales sobre la suma y la resta de números naturales y decimales. El resumen debe incluir definiciones claras, explicaciones breves de los procedimientos y al menos dos ejercicios representativos por operación, acompañados de su respectiva solución. Una vez finalizado, entregan el trabajo a la persona docente, quien lo revisa para verificar la completitud del contenido, la pertinencia de los ejercicios y la correcta aplicación de los algoritmos matemáticos.

Identifican cuáles actividades les ayudaron en su aprendizaje, para ello marcan los ejercicios que consideren más representativos en cada subtema e inventan uno similar a cada uno, los anotan en una ficha y los intercambian con un compañero para que los resuelva. Luego, los revisan en conjunto para verificar la pertinencia de las respuestas de cada uno.

Indica de manera general de qué trata el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Describe el significado de los datos y relaciones presentes en el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Define al menos una estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica la estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Resuelve y plantea problemas donde se requiera el uso de la suma, la resta, la multiplicación y la división de números naturales en distintos contextos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Indica de manera general de qué trata el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Define al menos una estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Describe el significado de los datos y relaciones presentes en el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica la estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Resuelve y plantea problemas donde se requiera el uso de la suma, la resta y la multiplicación de números con decimales en distintos contextos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

Para activar los conocimientos previos necesarios para abordar los temas relacionados con la multiplicación, el estudiantado observa el video disponible en el apartado Enlaces, el cual introduce de forma visual y contextual el concepto de multiplicar.

A continuación, la persona docente organiza un repaso breve de las tablas de multiplicar. Para ello, entrega fichas imprimibles descargadas desde los Enlaces, que permiten ejercitar las tablas de forma dinámica e individual.

Seguidamente, entrega a cada estudiante una hoja con ejercicios de multiplicación en los que el primer factor (multiplicando) es un número con expansión decimal y el segundo factor (multiplicador) es una potencia de diez (10, 100 o 1000). Se indica que resuelvan estas multiplicaciones usando la calculadora, con el objetivo de identificar patrones en el desplazamiento del punto decimal.

Durante el desarrollo, la persona docente plantea preguntas como:

• ¿Qué sucede con el punto decimal al multiplicar por 10? ¿Y al multiplicar por 100 o 1000?
• ¿Qué relación observan entre el número de ceros del multiplicador y los lugares que se desplaza el punto decimal?

Pasado el tiempo establecido para desarrollar los ejercicios con calculadora, la persona docente solicita al estudiantado que, en parejas, comparen los resultados obtenidos y analicen en conjunto qué patrones observan en los productos. Se espera que identifiquen regularidades como el desplazamiento del punto decimal o la aparición de ceros a la derecha en algunos casos.

Luego, cada pareja comparte sus conclusiones con el grupo. La persona docente anota en la pizarra las ideas expresadas por los estudiantes, promoviendo una construcción colectiva del conocimiento. Estas anotaciones permanecen visibles durante la siguiente etapa del trabajo, ya que servirán como base para profundizar en el concepto de multiplicación de números decimales por potencias de diez.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Resuelven en forma individual el problema de la página 166. Luego, comparten y comentan la estrategia usada para resolverlo y los resultados que obtuvieron.

El docente guía la conversación para determinar si hay alguna relación entre las estrategias y resultados realizados y las ideas que anotaron de la actividad introductoria.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

El docente, seguidamente, lee y comenta el Conozcamos de la página 167, enlazándolo con la actividad introductoria y el trabajo anterior.

Resuelven los ejercicios de la página 168, luego de lo cual comentan en grupo y en forma oral, con la guía del docente, los resultados de las operaciones y los problemas.

Trabajan en forma similar los subtemas multiplicación de números naturales (páginas 169 a 171) y Multiplicación con números decimales (páginas 172 a 177). Para complementar las actividades, se emplean las fichas descargables que puede acceder desde el enlace «Ejercicios multiplicaciones».

Realizan la evaluación de las páginas 178 y 179, para su revisión por el docente. A partir de los resultados obtenidos se identifican aquellas áreas que se deban reforzar ya sea retomando la explicación de procedimiento o mediante la asignación de práctica adicional.

IV Momento: Clausura o cierre

Efectúan la Tarea propuesta por su docente en el generador de actividades. Esta práctica puede ser efectuada en sus hogares y el día que el docente indique la llevan al aula para su respectiva revisión.

En parejas, el estudiantado trabaja la lectura del texto de las páginas 180 y 181, que narra un cuento relacionado con una lechera. Luego de la lectura, los estudiantes comentan entre sí lo sucedido en el relato y responden a las actividades de comprensión y resolución matemática que acompañan el texto. Estos ejercicios permiten aplicar los conocimientos sobre unidades de capacidad (como el litro) en contextos cotidianos.

De manera individual, el estudiantado construye un resumen escrito de los contenidos abordados en el tema de multiplicación, tanto con números naturales como con números decimales. El resumen debe incluir explicaciones claras de los procedimientos aprendidos, así como ejercicios representativos resueltos que evidencien el dominio de las estrategias utilizadas.

La persona docente brinda orientaciones iniciales sobre la estructura del resumen, incluyendo los aspectos que deben cubrirse (por ejemplo: multiplicación con números naturales por una cifra y por más de una cifra, multiplicación por 10, 100 o 1000, y multiplicación con números decimales). Además, les recuerda que los ejemplos propuestos deben ser variados y reflejar diferentes grados de dificultad.

Identifican cuáles actividades les ayudaron en su aprendizaje, para ello marcan los ejercicios que consideren más representativos en cada subtema e inventan uno similar a cada uno, los anotan en una ficha y lo intercambian con un compañero para que los resuelva. Luego, los revisan en conjunto para verificar la pertinencia de las respuestas de cada uno.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Analizan cuáles actividades les agradaron más y porqué. Así como las estrategias que empleó la docente y que les facilitó el aprendizaje.

Resuelven la Tarea propuesta por su docente en el generador de actividades, trabajan esta en sus hogares de forma individual y se revisan de manera grupal el día que el docente indique.

Realizan la Evaluación del tema que se encuentra en la página 185 del libro.

Practican lo aprendido a través de la resolución de los ejercicios de la página 184.

Para ampliar el conocimiento pueden descargar las actividades adicionales del tema desde los Imprimibles.

El docente fortalece la adquisición de los nuevos contenidos a través de lo indicado por los niños y la información del Conozcamos de la página 183. Puede utilizar como complemento la información y videos relacionados con las propiedades de la adición y de la multiplicación que puede acceder desde los Enlaces.

De forma individual resuelven los problemas de la página 182. Al culminar el tiempo establecido por el docente conversan sobre las respuestas obtenidas y las estrategias que les ayudaron a obtenerlas.

El docente dibuja en la pizarra un cuadrado, un triángulo y un rectángulo; los estudiantes indican cuáles son las propiedades que recuerdan de esas figuras geométricas, por ejemplo, el cuadrado tiene cuatro lados de igual medida, el triángulo tiene 3 ángulos.
Al finalizar, el docente les comenta que así como las figuras geométricas tienen propiedades, también las operaciones las tienen y que en el siguiente tema eso será lo que aprenderán.

Efectúan un resumen de los contenidos del tema, lo entregan al docente para que lo revise.

Aplica el algoritmo de la multiplicación al resolver multiplicaciones de un número con o sin expansión decimal por 10, 100 y por 1000, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Descubre una estrategia de cálculo que permita resolver multiplicaciones de un número con o sin expansión decimal por 10, 100 y por 1000 en forma rápida, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Multiplica un número con o sin expansión decimal por 10, 100 y por 1000 empleando estrategias adecuadas, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

Competencia general: Para el empleo digno

Como introducción al tema, la persona docente organiza al estudiantado en subgrupos y plantea una serie de ejercicios de cálculo mental, seleccionados del apartado “Enlaces Unidad 3”. Se inicia con operaciones de baja complejidad (sumas y restas con números naturales) y progresivamente se integran operaciones más complejas, incluyendo multiplicaciones y divisiones, con o sin decimales.

Durante la actividad, la docente observa y registra el tipo de operaciones que el estudiantado logra resolver mentalmente, así como las estrategias utilizadas (aproximaciones, descomposición de números, uso de propiedades, entre otras). Se motiva la discusión dentro de los subgrupos para que compartan sus formas de pensar y comparen procedimientos.

Esta actividad tiene como propósito activar conocimientos previos, detectar niveles de dominio en cálculo mental y preparar al grupo para las temáticas por abordar. Además, se promueve el desarrollo de la competencia de Habilidades para la vida laboral y el espíritu emprendedor, especialmente en los aspectos de manejo de la incertidumbre y pensamiento flexible, al incentivar la toma de decisiones rápidas, el ajuste de estrategias y la exploración de distintos caminos para llegar a una solución.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Esta actividad puede desarrollarse en parejas, de manera que se unan los estudiantes a los que les cuesta más los contenidos de la materia con aquellos a los que se les facilita. Al finalizar cada dúo comparte con la clase algunas de las estrategias que utilizaron para realizar los cálculos. Se complementa esta actividad con la proyección del video sobre cálculo mental que encontrará en los enlaces.

El docente retoma lo indicado por los niños y lo emplea para indicar que el aprender estrategias de cálculo mental facilita la vida cotidiana. Utiliza el Conozcamos de las páginas 186 y 187, y explica las estrategias propuestas. Se agregan ejemplos adicionales que también podrían ser aportados por los mismos estudiantes.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

De forma individual realizan los ejercicios de la página 187, después participan activamente de la revisión de los mismos que se hará de forma grupal y oral. Cada niño que responda explicará la manera en que lo efectuó.

Desde los imprimible se pueden obtener ejercicios adicionales para este tema.

Para fortalecer el tema estudiado, ingresan al video que aparece en los Enlaces, en el cual se proponen diferentes retos de cálculo mental.

Para cerrar esta etapa, resuelven la evaluación de las páginas 188 y 189, que el docente revisa para luego comentar con los estudiantes los resultados obtenidos.

Realizan la tarea propuesta por su docente en el generador de actividades. El día que el docente lo disponga la revisan de forma grupal y en la pizarra.

Reflexionan sobre su manera de aprender, para ello indican de forma personal: ¿de qué forma aprendo mejor: cuando escucho a alguien o cuando leo la información?

Identifica las cantidades numéricas complejas involucradas en el problema o la operación, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Plantea los cálculos complejos requeridos para solucionar el problema o la operación, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Utiliza la calculadora para resolver problemas y operaciones numéricas con cálculos complejos en distintos contextos, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica las cantidades involucradas en el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica las operaciones requeridas a partir del contexto del problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Selecciona los métodos y las herramientas más adecuados para la resolución de cálculos al resolver problemas de contexto, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina la estrategia de cálculo mental empleada, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica la estrategia de cálculo a partir de las operaciones presentes en información del contexto, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Calcula mentalmente los resultados de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones empleando distintas estrategias, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Analiza las posibles estrategias de cálculo o una estimación a partir del contexto del problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica una o varias estrategias de cálculo mental o una estimación a partir del contexto del problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Evalúa la pertinencia de los resultados que se obtienen al realizar un cálculo o una estimación al resolver problemas de contexto, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

Para repasar conocimientos previos necesarios para abordar este tema, se proyecta el video «Recta numérica» que aparece en los Enlaces. De esta manera los estudiantes recuerdan lo que es una recta numérica y de qué manera se representan números naturales en ella.

Como introducción al tema, la persona docente plantea una situación concreta al grupo:

“Martín salió de su casa y caminó 4 pasos hacia adelante, luego retrocedió 2 pasos. ¿En qué posición quedó?”

En el pizarrón, la persona docente dibuja una recta numérica con los números del 0 al 10 y utiliza un marcador o una figura móvil (como una ficha) para representar los movimientos de Martín en la recta.

Realiza preguntas generadoras:

• ¿Desde qué número empezó Martín?
• ¿Cuántos pasos avanzó?
• ¿Cuántos pasos retrocedió?
• ¿En qué número terminó?

La persona docente dibuja en la pizarra una recta numérica del 0 al 100. Luego, escribe en ella las edades de algunos familiares comunes para el estudiantado, por ejemplo:

• Abuelo: 75 años
• Mamá: 40 años
• Hermana: 12 años
• Primo: 6 años

Con base en esta representación, se lleva a cabo una conversación guiada con todo el grupo, promoviendo el análisis y la comparación de cantidades mediante preguntas como:

• ¿Quién tiene la mayor edad?
• ¿Quién es el de menor edad?
• ¿Cuál es la diferencia entre la edad mayor y la edad menor? ¿Cómo podemos representarla en la recta?
• Si sumamos ambas edades, ¿qué valor obtenemos? ¿Dónde ubicarías ese valor en la recta?

De forma individual, el estudiantado resuelve el problema propuesto en la página 206 del libro de texto, el cual está relacionado con el uso de la recta numérica para representar una operación de suma o resta.

Una vez finalizado el ejercicio, un estudiante voluntario pasa al frente y completa en la pizarra la recta numérica correspondiente al problema, la cual ha sido previamente reproducida por la persona docente, sin completar. El resto del grupo observa y comenta si los pasos y ubicaciones en la recta son correctos.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Al completar el proceso de resolución en la recta numérica, la persona docente retoma el ejercicio realizado en la pizarra y, con base en la información del apartado Conozcamos de la página 206, explica paso a paso el procedimiento necesario para representar una adición en la recta numérica.

Durante la explicación, utiliza un lenguaje claro y visual, señalando los saltos realizados en la recta, el punto de partida, la dirección del movimiento y el resultado obtenido. Se invita al estudiantado a repetir con sus palabras el procedimiento observado, fomentando así la apropiación del concepto.

Finalmente, se hace énfasis en que la recta numérica es una herramienta útil para visualizar operaciones de suma y resta, especialmente en situaciones cotidianas que involucran distancias, cantidades o secuencias numéricas.

Practican lo aprendido a través de los ejercicios de las páginas 207 y 208. Luego, participan de la revisión de forma activa.

Realizan las actividades sobre el tema que se pueden descargar desde los Imprimibles, se entrega una copia a cada estudiante.

Realizan la evaluación de las páginas 209 a la 211, que será revisada luego por el docente.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimiento

Realizan la Tarea propuesta por su docente en el generador de actividades. La trabajan en sus hogares y la presentan el día que el docente indique para la revisión respectiva.

Como actividad final, cada estudiante elabora un lapbook que sintetice los contenidos trabajados en el tema de la representación de sumas y restas en la recta numérica. Este recurso debe incluir ejemplos gráficos de rectas numéricas con operaciones resueltas, explicaciones breves del procedimiento y dibujos o elementos que faciliten la comprensión visual.

Identifica la posición de los números, involucrados en la operación, en la recta numérica, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Determina el movimiento que debe hacer en la recta numérica de acuerdo con la forma en que se relacionan los números (suma o resta), mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Representa sumas y restas en la recta numérica, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos

I Momento: Propuesta de un problema

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Para introducir el tema de la probabilidad, la persona docente organiza al estudiantado en parejas y les propone resolver el problema planteado en la página 212 del libro de texto, relacionado con el lanzamiento de una moneda.

Cada pareja realiza de forma práctica el mismo juego descrito en la situación, lanzando una moneda varias veces y registrando los resultados obtenidos. La persona docente facilita las monedas y una hoja para el registro, con columnas para “cara” y “sello”.

Durante la actividad, se hace énfasis en la observación de los resultados posibles y en la frecuencia con la que aparece cada uno.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Posteriormente, se guía una breve conversación con todo el grupo en torno a las siguientes preguntas generadoras:

• ¿Qué resultados podían salir al lanzar la moneda?
• ¿Algún resultado salió más veces que otro?
• ¿Podemos saber con seguridad qué va a salir al lanzar la moneda?
• ¿Qué significa que un resultado sea posible, probable o seguro?

IV Momento: Clausura o cierre

La persona docente selecciona a tres estudiantes voluntarios para leer en voz alta el contenido del apartado Conozcamos de la página 213, representando de manera dramatizada a los personajes infantiles mencionados en el texto.
Finalizada la lectura, se invita a otros estudiantes a explicar con sus propias palabras lo que entendieron sobre los eventos aleatorios y la probabilidad. El docente organiza las intervenciones para garantizar que se escuchen diferentes interpretaciones y utiliza preguntas orientadoras para reforzar el lenguaje matemático y aclarar conceptos.

A continuación, la persona docente plantea diversas situaciones de la vida cotidiana o de juegos de azar, y el estudiantado, de forma individual o grupal, identifica los posibles resultados que pueden surgir en cada caso. Se promueve el uso del vocabulario específico del tema (evento seguro, probable, imposible, espacio muestral). Algunas de las situaciones pueden ser:

• Lanzar una moneda.
• Lanzar un dado.
• Lanzar dos dados simultáneamente.
• Tomar un confite sin ver de una bolsa que contiene caramelos de coco, miel, frutas y piña.
• Sacar una bola de una tómbola con bolas de colores variados (rojas, azules, amarillas, verdes, moradas y anaranjadas).
• Sacar un número de la tómbola usada en los juegos de lotería.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Resuelven los ejercicios de las páginas 213 y 214. Después, algunos voluntarios anotan sus respuestas en la pizarra mientras los demás las cotejan. En caso de dudas se evacuan de forma inmediata.

Resuelven las actividades propuestas sobre el tema que se descargan desde los Imprimibles para entregar una copia a cada estudiante.

Aprenden sobre la clasificación de eventos en probables, seguros, imposibles, poco probables, más o menos probable o igualmente probable, con la solución del problema de la página 215 (subtema “Eventos”). Después comentan sobre las estrategias de solución empleadas y las respuestas obtenidas

Como parte del desarrollo del tema, la persona docente guía una lectura oral y grupal del apartado Conozcamos de la página 215. Se seleccionan voluntarios para leer en voz alta, mientras el resto del grupo sigue la lectura en su libro. Luego de cada segmento, se hace una pausa para comentar lo leído.

A partir de la información, el estudiantado explica con sus propias palabras los conceptos trabajados, como la probabilidad de que ocurra un evento, y ejemplifica con situaciones reales o inventadas (por ejemplo: “es probable que llueva si hay nubes”, “es imposible sacar un número 7 en un dado común”, etc.).

El docente escucha activamente, guía la discusión, aclara dudas y refuerza el uso del vocabulario matemático apropiado: evento seguro, evento probable, evento imposible, espacio muestral, entre otros. Se retoman los comentarios de los estudiantes y se emplean para interiorizar los contenidos mediante ejemplos concretos y situaciones del entorno del estudiantado.

Para ampliar y consolidar los aprendizajes, se visualiza el video sobre probabilidad disponible en los Enlaces. Al finalizar, se invita a los estudiantes a comentar qué comprendieron del video y cómo se relaciona con lo que leyeron en el libro.

Resuelven la Tarea propuesta por el docente en el generador de actividades. El día que el docente indique la presentan para la revisión respectiva.

Como cierre del tema de probabilidad, el estudiantado realiza un dibujo individual que represente la importancia de lo aprendido y su aplicación en la vida cotidiana. Antes de comenzar, la persona docente guía una breve conversación con preguntas generadoras como:

• ¿En qué momentos de tu vida cotidiana creés que se usan las ideas de “probable”, “seguro” o “imposible”?
• ¿Por qué es útil saber sobre la probabilidad de que ocurra algo?

Con base en las ideas compartidas, cada estudiante elabora un dibujo creativo que ilustre una situación en la que se aplique la probabilidad, por ejemplo: lanzar un dado, elegir al azar un dulce, predecir el clima, entre otros.

Para introducir al estudiantado en la historia de la matemática, la persona docente lee en voz alta el texto adaptado “Arquímedes y la corona de oro”, disponible en las páginas 222 y 223 del libro de texto. Durante la lectura, realiza pausas estratégicas para aclarar dudas y destacar aspectos relevantes del descubrimiento de Arquímedes.

Finalizada la lectura, los estudiantes participan activamente en la solución de las actividades propuestas en la página 223, las cuales permiten afianzar la comprensión del relato y reflexionar sobre la importancia de la observación, el ingenio y el pensamiento matemático.

Como actividad de cierre, se proyecta el video “Arquímedes y la corona del Rey” (disponible en los Enlaces digitales), el cual refuerza visualmente la historia narrada y permite al estudiantado hacer conexiones entre la lectura, la resolución de problemas y la aplicación del conocimiento matemático en situaciones reales.

Comprende el concepto de resultado de un experimento, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Identifica posibles resultados de un experimento simple, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Determina todos los posibles resultados al realizar experimentos simples, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Representa los posibles resultados de un experimento o situación aleatoria simple por enumeración, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Representa los posibles resultados de un experimento o situación aleatoria simple mediante diagramas, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Representa los posibles resultados de un experimento o situación aleatoria simple por enumeración o mediante diagramas, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Identifica eventos seguros, probables o imposibles según corresponda a una situación particular, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Describir eventos seguros, probables o imposibles según corresponda a una situación particular, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Interpreta los conceptos de eventos más probables, igualmente probables o menos probables, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.