Focalización

Realizan una exposición de alimentos, para lo cual el docente puede invitar a los estudiantes a que saquen los productos y alimentos que traen para la merienda; o bien, puede llevar algunos alimentos a la clase para mostrarlo a los estudiantes. Pídale a los estudiantes que clasifiquen los productos en los diferentes estados de la materia que conocen. Luego organice con ellos un día de campo o una merienda compartida para que disfruten de los alimentos.

Los estudiantes a colocan sobre la mesa, algunos de los objetos que traen en su bulto, ya sean útiles escolares, alimentos para la merienda, incluso algo que puedan encontrar sobre la mesa o dentro del pupitre.

Pídales que agrupen estos objetos de acuerdo con las características que poseen, y las similitudes que comparten, entre otros aspectos como la forma, el tamaño, la dureza, flexibilidad o la textura. Los estudiantes comparan y comentan las clasificaciones que realizaron.

Posteriormente resalte la diferencia entre los objetos que pueden observar dentro del aula y luego fuera de esta. Hacen un inventario de objetos y los agrupan, de acuerdo con los criterios utilizados en la actividad anterior.

Con ayuda del docente, los estudiantes realizan la actividad propuesta en la entrada de eje temático de la página 108 y 109, mediante las cuales realiza una propuesta de problema, formula una posible hipótesis y las predicciones. Comparten las respuestas con el grupo de compañeros.

Exploración

En una caja el docente coloca diversos objetos y le hace un agujero para que los estudiantes puedan introducir su mano sin ver que hay dentro, los niños por turnos introducen sus manos y dan características de uno de los objetos que encuentran en la caja sorpresa. El educador les consulta cuáles de las siguientes atributos pueden reconocer: tamaño, color, dureza y textura.

Cuando todos han hecho sus descripciones, abren la caja y tratan de reconocer el objeto que tocaron. Comentan cómo lo reconocen.

Con la guía del docente los estudiantes  quien les lee los enunciados de las actividades los estudiantes realizan la entrada de tema de la página 110.  Luego, como forma de adivinanza el docente les consulta sobre las características del objeto que seleccionaron para que los compañeros identifiquen el objeto.

El docente les presenta una planta y un objeto (puede ser un cuaderno, un libro, un lápiz, entre otros) y les consulta sobre características que tiene guiando las preguntas para que el estudiante identifique según la naturaleza del objeto si es artificial o material y de acuerdo con su origen si tiene vida o es sin vida.

Con la guía del docente los estudiantes realizan el siguiente experimento, puede ser con un trozo de hielo o un boli o apretado. El docente les solicita que toquen el objeto y enumeren algunas características, el docente orienta las respuestas a que identifiquen el estado de la materia en que se encuentran. Luego, colocan el hielo o el boli al sol y después de un tiempo van a observar lo que sucede y comentan cuál fue el cambio que se dio.

Reflexion y contrastación

Observan las imágenes de la página 111 y comentan sobre las características y diferencias que pueden encontrar en el material que conforman esos objetos. El docente les solicita que ubiquen en el salón de clase elementos que se les asemejen, los comparten con los compañeros.

Los estudiantes realizan mediante dibujos una tabla de clasificación de los objetos vistos en el salón de clase según su estado.  Luego, les consulta cuál tipo de estado predominan en los objetos del aula.

De forma adicional al ejercicio anterior, pueden utilizar otras imágenes de objetos para conversar respecto a las características que poseen y sí es posible clasificarlos de alguna forma, buscando semejanzas entre ellos.

Aplicación

Los estudiantes leen, con ayuda del docente la definición de materia de la página 111 y dan ejemplos para esa definición. Definen, con ayuda del docente, los conceptos cuyos significados desconocen.

Completan el imprimible #3 sobre el material que forman los objetos (ver sección Imprimibles Eje 2). Llenan todos los espacios en la tabla y resaltan la importancia de conocer cuáles son los materiales que componen un objeto.

Observan el esquema de la página 111, sobre la clasificación de la materia y clasifican los objetos que tengan en la clase en cada uno de esos grupos (por origen, naturaleza y estado). Luego ven el video disponible en la sección Enlaces Eje 2, relacionado con los estados de la materia.

Los estudiantes leen con la ayuda del docente las clasificación de la materia e identifican las características de los objetos que se encuentran en el aula y los clasifican en sólido, líquido y gaseoso. Realizan el imprimible #1 “Los objetos de mi aula según los estados de la materia” (ver sección Imprimibles Eje 2), comparten sus trabajos con los compañeros.

Los estudiantes, con la guía del docente, realizan las Actividades de las páginas 112 hasta la 114. Comparten los resultados con los compañeros.

Los estudiantes realizan la tarea propuesta por el docente. El docente revisa el generador de tareas.

Menciona aspectos vinculados con la reutilización de objetos materiales en la vida diaria, mediante la participación en las actividades orales y escritas planteadas por la persona docente.

Describe la diversidad de formas en que se presentan los objetos materiales, que se utilizan en la vida diaria, mediante la participación en las actividades orales y escritas planteadas por la persona docente.

Resalta aspectos específicos de la diversidad de formas en que se presentan los objetos materiales, que se utilizan en la vida diaria, mediante la participación en las actividades orales y escritas planteadas por la persona docente.

Menciona aspectos generales de la diversidad de formas en que se presentan los objetos materiales, que se utilizan en la vida diaria, mediante la participación en las actividades orales y escritas planteadas por la persona docente.

Resalta aspectos relevantes acerca de la reutilización de materiales en la vida diaria, mediante la participación en las actividades orales y escritas planteadas por la persona docente.

Reconoce aspectos vinculados con la reutilización de objetos materiales en la vida diaria, mediante la participación en las actividades orales y escritas planteadas por la persona docente.

Focalización

Los estudiantes, con la guía del docente observan el video relacionado con los cambios de la materia, disponible en la sección Enlaces Eje 2. Luego, comentan lo que observaron y cómo se manifiesta en la vida cotidiana.

Exploración

Los estudiantes preparan una receta sencilla, en la clase, puede ser un refresco de paquete, con chocolate que colocan al sol para derretir y los vierten en moldes, gelatina o cajetas de leche pinito. Estas recetas les permiten observar los cambios que se dan en la materia, tanto al aplicar calor como frío.

Dibujan en su cuaderno los pasos que siguieron para elaborar la receta y cómo fue cambiando el material utilizado para prepararla. Comparten los alimentos con la clase.

BDescriben lo que ellos creen que puede suceder cuando se pone una botella con agua en el congelador y luego se pone al Sol. Una variante de la actividad es que dibujan lo que sucede e identifican los cambios de estado que observan.

Completan el esquema, imprimible #2, clasificando recortes de objetos que encuentren en periódicos o revistas (ver sección Imprimibles Eje 2) respecto al tema. La actividad también se puede desarrollar con la siguiente variante: en tres cajas, cada una corresponde a una forma de clasificación de la materia y las subdivide por ejemplo la caja según su origen se subdivide en: con vida o sin vida. Los estudiantes depositan en estas sus recortes y comentan.

Elaboran un álbum de texturas, con materiales que encuentran en el entorno. Colocan papel sobre los materiales de texturas y las calcan utilizando tizas o lápices de color. Comentan respecto a las diferentes formas en que se presenta la materia en la naturaleza.

Reflexión y contrastación

Participan en lluvia de ideas para identificar los materiales que forman los objetos, por ejemplo un cuaderno esta hecho de papel, grapas y cartón; la pizarra de madera y pintura (si es acrílica tiene una cobertura plástica), entre otros.

Observan el imprimible #4 (ver sección Imprimibles Eje 2) y comentan respecto a los cambios que observan sufren algunos objetos en la cotidianeidad. Dibujan ejemplos de otros cambios: un huevo cuando se cocina, un trozo de tela cuando se hace una prenda, una fruta cuando se hace una bebida.

Aplicación

Con la ayuda del docente leen el texto de la página 115 y 116 del libro de texto y comentan cómo la materia puede variar en su forma, aspecto, estado y composición, así como las diferentes razones por las cuales esos cambios se producen. En el aula a manera de ejemplo, el docente puede quemar incienso, una gala, colocar un cubo de hielo al sol, poner a enfriar un chocolate derretido en una hielera y que los estudiantes observen los cambios que se producen y los dibujan. El educador guía la participación para que comenten los diversos cambios que observan.

Con la ayuda del docente leen el texto de la página 115 y 116 del libro de texto con la guía del docente cómo la materia puede cambiar de apariencia y estado por la acción de la naturaleza y del ser humano. Observan las imágenes de ambas las páginas que están leyendo y comentan los cambios, en el caso de las imágenes de la página 117, establecen que otros cambios pueden tener los objetos que se observan.

Resuelven las Actividades de las páginas 117 a 119. Comparan y comentan las respuestas elaboradas.

Para comentar los cambios del estado de la materia realizan un trabajo con papel maché, el cual puede ser una máscara con un globo o una escultura. El docente guía el trabajo y la discusión que se organiza en torno a las acciones que realizan sobre los materiales y cómo estos se transforman.

Realizan los ejercicios propuestos en el Imprimible #6 para repasar el tema de los cambios de la materia.

Realizan la tarea propuesta por el docente en el generador de tareas.

Los estudiantes realizan las actividades de la Evaluación de las páginas 120 hasta la 123.

Cita algunos fenómenos naturales que permiten cambiar los materiales del entorno, mediante la participación en las actividades orales y escritas planteadas por la persona docente.

Extrae información de diversas fuentes vinculadas a algunos fenómenos naturales que permiten cambiar los materiales del entorno, mediante la participación en las actividades orales y escritas planteadas por la persona docente.

Distingue acciones humanas que contribuyen a la elaboración de objetos útiles para el ser humano, mediante la participación en las actividades orales y escritas planteadas por la persona docente.

Menciona aspectos generales de las acciones humanas que contribuyen a la elaboración de objetos útiles para el ser humano, mediante la participación en las actividades orales y escritas planteadas por la persona docente.

Busca algunos fenómenos naturales que permiten cambiar los materiales del entorno, mediante la participación en las actividades orales y escritas planteadas por la persona docente.

Describe acciones humanas que contribuyen a la elaboración de objetos útiles para el ser humano, mediante la participación en las actividades orales y escritas planteadas por la persona docente.

Focalización

Hacen una lista de diversos alimentos de consumo cotidiano, en los que ellos han visto que se da algún cambio significativo de sus propiedades. Ilustran algunos de los cambios de los alimentos propuestos en esa lista y lo exponen a sus compañeros.

El docente muestra imágenes en la pizarra o impresas que pueden ser de la comunidad. El grupo analiza si el lugar está limpio o sucio.
Se clasifica en dos columnas y se conversa: ¿Qué materiales aparecen? ¿Se usaron bien?
Se plantean ideas: ¿Cómo podríamos mejorar los espacios sucios?, ¿cómo la presencia de esos residuos afectan al ambiente?

Exploración

Hacen un inventario de los diversos materiales del entorno que usan diariamente y son importantes para ellos, comentan diversas acciones responsables que deben realizar par disfrutar adecuada y oportunamente de estos y sus beneficios. Comentan por qué es importante cuidarlos

Los estudiantes salen como «detectives» a buscar zonas limpias y sucias del centro educativo. Luego regresan al aula y comentan con la guía del docente lo que observaron
Proponen acciones para mejorar los espacios que estaban con mayor cantidad de residuos.

Reflexión y contrastación

Reflexionan sobre las medidas de seguridad al utilizar herramientas de trabajo, por ejemplo cuáles pueden usar y cuáles no deben utilizar, cuándo deben pedir ayuda a un adulto, qué accesorios como anteojos, guantes, casco; entre otros, deben utilizar, a qué riesgos se exponen si utilizan herramientas sin supervisión.

Comentan sobre el uso adecuado y responsable de los materiales del entorno.

Aplicación

Resuelven la tarea propuesta por el docente en el generador de tareas. El día de revisión de la tarea, preparan un círculo de diálogo y comentan las respuestas.

Revisan el generador de prácticas de exámenes para responder los ejercicios relacionados con el tema estudiado.

Competencia general:  Competencias para la vida en ciudadanía

En grupos, elaboran un collage donde unos equipos integren imágenes en las cuales se evidencien algunas acciones humanas adecuadas en el uso de diversos materiales; reflejan la importancia de hacer un uso correcto de los materiales para mantener y disfrutar los diversos lugares.

Al finalizar la actividad la persona docente, a partir de las observaciones que realiza del trabajo de los estudiantes, desarrolla la competencia sobre colaboración y trabajo en equipo, y les consulta a los estudiantes, por sobre la importancia del confiar en el trabajo el otro, ¿qué sucede sino confío en lo que hacen los compañeros? y la importancia de una comunicación adecuada durante el desarrollo del trabajo. Al finalizar los estudiantes elaboran un lema de trabajo en equipo.

Menciona aspectos generales sobre el uso adecuado de los materiales del entorno para mantener y disfrutar de lugares limpios, mediante la participación en las actividades orales y escritas planteadas por la persona docente.

Distingue aspectos relevantes sobre el uso de los materiales del entorno para mantener y disfrutar de lugares limpios, mediante la participación en las actividades orales y escritas planteadas por la persona docente.

Establece el uso adecuado de los materiales del entorno para mantener y disfrutar de lugares limpios, mediante la participación en las actividades orales y escritas planteadas por la persona docente.

Menciona generalidades para el cuidado del entorno para mantener y disfrutar de lugares limpios, mediante la participación en las actividades orales y escritas planteadas por la persona docente.

Recalca aspectos relevantes para el cuidado del entorno para mantener y disfrutar de lugares limpios, mediante la participación en las actividades orales y escritas planteadas por la persona docente.

Reconoce prácticas para el cuidado del entorno para mantener y disfrutar de lugares limpios, mediante la participación en las actividades orales y escritas planteadas por la persona docente.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

Se llevan al aula periódicos viejos o revistas y se les pide a los estudiantes que busquen artículos o noticias relacionadas con porcentajes o con el símbolo % (que se anota en la pizarra), luego se les pide que indiquen si han escuchado hablar sobre ese concepto y qué creen que significa.
Se les indica que en la próxima clase aprenderán sobre ese contenido y la forma en que se calcula.

Con anticipación se le pide a los niños que busquen en periódicos, revistas o internet diferentes tipos de cuadros de registro y la lleven como tarea el día en que iniciará el estudio de frecuencias porcentuales.
Se reúnen en tríos y analizan las tablas que consiguieron. Anotan, tres conclusiones para cada cuadro.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Se presenta a los estudiantes el vídeo sobre porcentajes con regla de 3 que se obtiene desde los Enlaces.
De acuerdo a lo anteriormente observado se plantean ejemplos del uso de la regla de tres en la pizarra. Se realizan algunos ejemplos, posteriormente se anotan algunos problemas para que los estudiantes en conjunto con su docente los resuelvan en la pizarra.

III Momento: discusión interactiva y comunicativa

En la pizarra se anotan diversos casos para que los estudiantes los resuelvan en sus cuadernos: 32% de 100- 64% de 100, entre otros.
Se revisan los ejercicios propuestos de manera grupal y con la participación de los estudiantes. En caso de haber dudas se aclaran las mismas en el momento.
En forma individual resuelven el problema de la página 68. En una plenaria, discuten las respuestas obtenidas y las comparan.
Complementan lo anterior con la lectura y el comentario del Conozcamos de la página 69.

IV Momento: Clausura o cierre

Realizan en forma individual los ejercicios de las páginas 70 y 71. Estos los ayudarán a obtener los porcentajes a través de la regla de tres. En caso de dudas, el docente las evacua de forma inmediata.

De forma análoga, trabajan el subtema “Impuestos“, de las páginas 72 y 73. Finalmente resuelven la Evaluación de las páginas 74 y 75 y se reúnen en parejas para comparar las respuestas obtenidas.

Resuelven la Tarea propuesta por su docente en el generador de actividades. El día indicado lo presentan para la revisión respectiva. Para finalizar con el tema, practican lo aprendido a través de un juego en línea que pueden obtener desde los Enlaces. Con esta actividad se pretende verificar la interiorización de los contenidos.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos
II Momento: Trabajo estudiantil independiente

De forma individual dan respuesta al problema de la página 78. Después, participan activamente de la revisión de los ejercicios comentando las respuestas obtenidas y las estrategias empleadas.

En parejas, analizan la información del Conozcamos de la página 79 y se devuelven a los cuadros trabajados a inicio de tema con el fin de obtener otros datos importantes que dejaron pasar y los comentan con sus compañeros.
Practican lo aprendido mediante la solución de los ejercicios de la página 80. Luego, participan activamente de la revisión de los mismos que se hará de forma grupal y en la pizarra.

III Momento: discusión interactiva y comunicativa

Se entrega al estudiantado los ejercicios del tema que se pueden descargar desde los Imprimibles.
En subgrupos el estudiantado resuelve las actividades, mediante una plenaria exponen a la clase las respuestas adquiridas, con supervisión de su docente corrigen las actividades que así lo requieran.

IV Momento: Clausura o cierre

Efectúan un resumen o croquis de los contenidos aprendidos y los presentan al docente para la revisión respectiva. En el mismo debe incluirse dos ejemplos de los cálculos efectuados.

Resuelven la Tarea propuesta por su docente en el generador de actividades. El día que el docente indique la presentan para la revisión respectiva.

Resuelven correctamente la evaluación de la página 81.

En grupos de 4 o 5 integrantes realizan una dramatización en la que expongan la importancia de la estadística en la cotidianidad. Lo presentan a la clase.
Indican cuál de las estrategias empleadas por el docente le facilitó el aprendizaje de los contenidos.
Observan el video “Las aventuras de Troncho y Poncho” (que observan desde los Enlaces) y lo analizan a la luz de lo aprendido.

En mi contexto

Hacen la lectura del texto propuesto en la página 76 y realizan el punto 1 de los ejercicios que se proponen en la página 77 para conocer la forma en que se pueden identificar con una situación tan cotidiana para muchos.
Si algunos estudiantes no se logran indentificar con el texto, proponga otras situaciones que puedan ejemplificar la importancia del ahorro en el cumplimiento de nuestros sueños y el alcance de nuestras metas.
Responden el resto de los ejercicios que se plantean en la página 77 del libro. Comparten las respuestas de los ejercicios con el resto de los compañeros, mediante un círculo de diálogo dirigido por el docente.
Anotan el nombre de cada uno en un papel que reparte el docente, luego lo depositan en un caja para repartir los nombres al azar, de forma que uno a uno vayan sacando un papel de la caja. Cada uno deberá mencionar al menos una habilidad (en positivo), del compañero que le salió en el papel.
Conversan respecto a sus intereses, las metas que se han planteado y los sueños que esperan hacer realidad y anotan algunas acciones que realizarán para lograrlos.

Determina la frecuencia porcentual de un grupo de datos, a través de diversos ejercicios.

Interpreta el significado de la frecuencia porcentual en relación con el grupo de datos, mediante las actividades didácticas contextualizados.

Resume y clasifica grupos de datos utilizando la frecuencia porcentual, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Utiliza la frecuencia porcentual para los análisis comparativos entre dos o más grupos de datos, a través de diversos ejercicios.

Identifica la frecuencia porcentual como herramienta fundamental para los análisis comparativos entre dos o más grupos de datos, mediante la resolución de los actividades asignadas.

Determina la diferencia entre las frecuencias absolutas y las frecuencias porcentuales al hacer análisis comparativos entre grupos, a través de diversos ejercicios.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

Los estudiantes recolectan envases vacíos de leche, jugos o refrescos gaseosos. Deben comparar la capacidad de cada uno de los envases e investigar acerca de la unidad de medida que tienen, deben analizar si esta es la adecuada.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

De manera individual el estudiantado trae a clase distintos envases vacíos y respectivamente lavados, cada estudiante anota en su cuaderno la capacidad que posee cada recipiente que traen a la clase.

Los estudiantes observan alguno de los siguientes  videos «Volumen y capacidad» y «Relación entre volumen y capacidad» (ver Enlaces Matemática 6, Unidad 1, Tema 7), comentan la información vista y representan de forma creativa la diferencia entre volumen y capacidad. Exponen los resultados a los compañeros.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Mediante una plenaria el estudiantado realiza una comparación acerca de las diversas unidades de medida que han encontrado en los envases.
Comentan si poseen recipientes con cantidades similares.

IV Momento: Clausura o cierre

Los estudiantes deben exponer el trabajo realizado a sus compañeros.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos
II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Cada estudiante resuelve los problemas de las páginas 54 y 55. Luego, en una discusión grupal, comentan las respuestas así como las estrategias de trabajo empleadas.
Leen y comentan el Conozcamos de la página 55 y enlazan la información con la actividad introductoria y los comentarios de los niños. Pueden complementar lo aprendido con la información y actividades imprimibles que pueden obtenerse desde los Enlaces.

Se solicita a los estudiantes llevar materiales tales como hojas de color, cartulina o materiales resistentes, para realizar una escalera de conversiones.
En forma individual resuelven los Ejercicios de las páginas 56 y 57. Dada la extensión de estos ejercicios, pueden dosificarse en dos sesiones. Al final de cada una, intercambian sus libros y cotejan los resultados obtenidos por el compañero del lado.

III Momento: discusión interactiva y comunicativa

Se entrega al estudiantado las actividades sobre el tema, descargables desde desde los Imprimibles.
En subgrupos el estudiantado resuelve las actividades propuestas sobre el tema.
Mediante una plenaria el estudiantado expone las respuestas obtenidas, con supervisión del docente corrigen aquellas respuestas que así lo requieran.

Los estudiantes distribuidos en subgrupos realizan las actividades, previamente seleccionadas por el docente del «Actividades imprimibles. Relación entre capacidad y volumen» (ver Enlaces, Matemática 6, Unidad 1, Tema 7). Al finalizar comparten y comentan los resultados con los compañeros.

Efectúan un resumen del tema en el que se incluya el procedimiento para realizar las conversiones mediante la utilización de la relación entre el decímetro cúbico y el litro. Lo entregan al docente para la revisión respectiva.

Realizan la Tarea propuesta por el docente en el generador de actividades. Luego, participan de la revisión que se efectuará de forma grupal y en la pizarra.
Resuelven correctamente la evaluación de la página 58.

IV Momento: Clausura o cierre

Competencia general: Competencias para la vida en ciudadanía

 La persona docente divide al grupo en equipos de trabajo, quienes llevan plastilina de diferentes colores  quienes escogen un representante. El docente les muestra, durante un corto tiempo, a los representante una fotografía de un objeto modelado en plastilina (seleccionada de Internet). El representante debe volver a su grupo de guiarlos a replicar la imagen que vieron en tamaño y detalles.

Al finalizar comparten sus figuras y comentan la experiencia y las emociones que experimentaron.

Identifica características del metro cúbico, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos

Construye el concepto de metro cúbico, sus múltiplos y submúltiplos, en problemas y situaciones de contexto.

Descubre relaciones entre el metro cúbico, sus múltiplos y submúltiplos, a través de diversos ejercicios.

Realiza conversiones de unidades cúbicas, en problemas y situaciones de contexto, a través de diversos ejercicios.

Utiliza el metro cúbico, sus múltiplos y submúltiplos y las conversiones entre ellos para resolver diversas situaciones ficticias o del entorno.

Aplica las relaciones entre el decímetro cúbico y el litro, sus múltiplos y submúltiplos en la resolución de situaciones ficticias o del entorno, mediante las actividades didácticas propuestas.

Realizar conversiones entre el decímetro cúbico y el litro, sus múltiplos y submúltiplos.

Determina la relación que existe entre el decímetro cúbico y el litro, mediante las actividades didácticas propuestas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

Para iniciar el estudio de este tema los estudiantes identifican elementos en la naturaleza que estén relacionados y conversan sobre los mismos, por ejemplo, para que se forme un arcoiris se necesita la acción conjunta del sol y la lluvia por eso podemos indicar que la formación del arcoiris depende de las condiciones del clima.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

De manera individual cada estudiante analiza diversas situaciones donde una acción dependa de otra.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Por medio de una plenaria el estudiantado da ejemplos de otros tipos de relaciones que se dan en la naturaleza e indican de qué dependen.
Cada estudiante comenta el o los ejemplos obtenidos

IV Momento: Clausura o cierre

Después, abren sus libros en la página 59, leen el título e indican sobre qué creen que tratará el tema que estudiarán, lo hacen a través de ejemplos.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos
II Momento: Trabajo estudiantil independiente

En grupos de 2 o 3 estudiantes, resuelven el problema de la página 59, durante un tiempo prudencial asignado por el docente. Para propiciar que los estudiantes busquen estrategias propias, el problema se les presenta en una ficha fotocopiada o escrito en la pizarra, sin utilizar el libro de texto.

Pasado el tiempo establecido, hacen una puesta en común exponiendo los resultados obtenidos y las estrategias que usaron para hallarla. El docente no indica si los resultados obtenidos son correctos o incorrectos, pues el énfasis está en la búsqueda de estrategias. La confirmación de la respuesta correcta se dará posteriormente.

Observan el video que proyecta el docente sobre las razones y proporciones, el mismo puede obtenerse desde los Enlaces.
Para sistematizar el aprendizaje del contenido, leen y comentan la información del Conozcamos de la página 59.

Posteriormente, para comprobar el nivel de adquisición de los contenidos estudiados, resuelven en forma individual los Ejercicios de la página 60. Luego, comparan sus resultados y comentan las diferencias y semejanzas entre los mismos. Elaboran conclusiones, bajo la guía del docente, con base en lo anterior.

Proceden de forma similar con los subtemas “Proporciones” y “Proporcionalidad directa o regla de tres” de las páginas 61 a la 66. Complementan cada subtema con las prácticas respectivas del libro.
Practican lo aprendido a través de la información que se puede acceder desde los Enlaces.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Desde los Imprimibles se obtiene práctica para abordar el tema, esta se entrega al estudiantado, estos de manera grupal resuelven dichas actividades y mediante una plenaria exponen los resultados, con supervisión del docente se corrigen las que así lo requieran.

IV Momento: Clausura o cierre

Resuelven la Tarea propuesta por su docente en el generador de actividades, la cual resuelven en forma individual. Luego intercambian sus cuadernos y cotejan los resultados, con la guía del docente y el aporte de los estudiantes que así lo deseen. Se sugiere, si las características del grupo lo ameritan, dividir dicha práctica en dos sesiones.

Resuelven correctamente la evaluación de la página 67.
Efectúan un resumen de los contenidos del tema, lo hacen en una ficha a través de ejemplos. El día que el docente lo indique lo llevan al aula para la revisión respectiva.

Competencia general: Competencias para la vida en ciudadanía    

La persona docente divide a la clase en equipos y juegan rayuela africana, el espacio de juego lo pueden definir en el patio o en el salón escolar. El equipo que se equivoca sale del juego. Al finalizar el juego se brindan un espacio para que los estudiante  expresen las  emociones que vivieron durante la actividad.

Determina el significado de una razón, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Descubre relaciones en la comparación de dos razones, a través de diversos ejercicios.

Analiza la proporción entre cantidades numéricas.
Utiliza la regla de tres para resolver situaciones del contexto, mediante las actividades didácticas propuestas.

Determina el concepto de regla de tres, en problemas y situaciones de contexto, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Descubre como determinar el término desconocido al aplicar regla de tres, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Utiliza el porcentaje, dado en diferentes notaciones, para resolver situaciones del contexto, a través de diversos ejercicios.

Determina el porcentaje como un caso particular de una proporción, mediante las actividades didácticas propuestas.

Relaciona porcentajes con sus diferentes notaciones (gráfica, fraccionaria, decimal), mediante la resolución de los problemas asignados.

Utiliza el concepto de proporcionalidad directa para resolver situaciones del contexto, a través de diversos ejercicios.

Indica de manera general de qué trata el problema, mediante la resolución de los problemas asignados

Describe el significado de los datos y relaciones presentes en el problema, mediante la resolución de los problemas asignados.

Resolver problemas aplicando porcentajes, regla de tres y el concepto de proporcionalidad directa, mediante la resolución de los problemas asignados.

Indica de manera general de qué trata el problema, mediante la resolución de los problemas asignados

Determina la pertinencia de la respuesta en el contexto del problema, mediante la resolución de los problemas asignados.

Aplica la estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de los problemas asignados.

Define al menos una estrategia para resolver el problema, donde se aplique porcentaje, regla de tres o proporcionalidad directa, según sea el caso, mediante la resolución de los problemas asignados.

Describe el significado de los datos y relaciones presentes en el problema, mediante la resolución de los problemas asignados.

Plantea problemas aplicando porcentajes, regla de tres y el concepto proporcionalidad directa, mediante la resolución de los problemas asignados.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

El docente solicita que lleven recortes de ilustraciones donde se observen figuras circulares y comentan en qué tipos de objetos se usan estas figuras y por qué razón deben ser necesariamente circulares.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Observan y comentan el video relacionado con el invento de la rueda que puede accesar desde los Enlaces y, mediante una puesta en común, elaboran un listado de los cambios que dicho invento generó en la historia de la humanidad.

III Momento: discusión interactiva y comunicativa

Usan el compás y con la guía del docente que hace la demostración requerida, dibujan circunferencias de diversas medidas (no se menciona el término diámetro aún). En cada caso, les pide que marquen el punto dejado por la punta del compás.

IV Momento: Clausura o cierre

Dibujan patrones, a partir de su creatividad, con base en circunferencias completas o parte de ellas, hechas con el compás. Las pintan si así lo desean.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos
II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Antes de que resuelvan el problema de la página 30 y de ser necesario, se hace un repaso del cálculo de longitudes en un mapa utilizando las escalas (dado que en el problema inicial necesitarán de ese contenido para resolverlo). Resuelven en forma individual el problema y comentan los resultados obtenidos. En caso de que hayan respuestas distintas se guía la conversación para que las personas con conceptos erróneos los reconozcan y cambien.

El docente solicita previamente que traigan de sus casas un marcador, una moneda de 100 colones y un lápiz con borrador. El día establecido los presentan y trabajan en parejas las actividades que se encuentran en los Imprimibles del sitio donde construirán de forma pragmática los conceptos de los elementos del círculo y la circunferencia. Se presta atención especial a los estudiantes que tengan dificultad para realizar alguna de las instrucciones. Es recomendable que entre los niños puedan apoyarse para fomentar los valores de la cooperación y la solidaridad.

Observo el vídeo que proyecta mi docente sobre el círculo y la circunferencia, este se puede obtener desde los Enlaces.
A partir del vídeo observado se realiza una plenaria donde los estudiantes puedan comentar sobre las principales diferencias y características del círculo y la circunferencia.

A manera de cierre del contenido, se usa la información del Conozcamos de la página 31, relacionándola con las actividades efectuadas anteriormente.

Se utilizan discos compactos de desecho y un marcador de pizarra acrílica para que cada estudiante trace la línea que el docente le solicita. El docente puede solicitarles que dibujen el radio, el diámetro, un cuadrante, un ángulo central o una cuerda. Con esta actividad se reafirman los contenidos aprendidos anteriormente.

Posteriormente resuelven, en forma individual, los ejercicios de la página 32, después, comparan las respuestas obtenidas y las comentan. Si se presentan diferencias entre las mismas, analizan el por qué y cómo solventarlo.

Competencia general: Competencias para la vida en ciudadanía    

Los estudiantes escuchan el cuento «Vivir en la sombra» (ver Enlaces, Unidad 1 Tema 4), sobre el tema de las personas que viven indocumentadas  (sin documentos) en otro país. Al finalizar el cuento realizan una puesta en común donde comentan sobre :

• ¿Si conocen a persona en esa situación?
• ¿Cómo pueden involucrarse para ayudar a estas personas?
• ¿Cómo le afecta en su vida cotidiana vivir en condición de indocumentada?
• Comentan la importancia del derecho a la identidad.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Se entrega al estudiantado los ejercicios del tema que se pueden descargar desde los Imprimibles.
En subgrupos el estudiantado resuelve los ejercicios, mediante una plenaria se exponen las resoluciones obtenidas.
Se realizan correcciones en caso de ser necesario con supervisión de su docente.

IV Momento: Clausura o cierre

Realizan la Tarea propuesta por el docente en el generador de actividades. Luego, comentan los resultados obtenidos en la siguiente sesión comparando las respuestas.
Desde los Enlaces, los estudiantes pueden estudiar el material adicional sobre el círculo y la circunferencia.
Resuelven correctamente la evaluación de la página 33.

Para finalizar con el tema elaboran, en grupos de 2 o 3 estudiantes, un esquema o un mapa conceptual, con la guía del docente, que resuma los contenidos aprendidos. Lo ilustran con dibujos o recortes. Luego, cada grupo expone ante los demás su trabajo.

Para finalizar con el tema elaboran, en grupos de 2 o 3 estudiantes, un esquema o un mapa conceptual, con la guía del docente, que resuma los contenidos aprendidos. Lo ilustran con dibujos o recortes. Luego, cada grupo expone ante los demás su trabajo.

Determina los elementos de una circunferencia (diámetro, radio, centro, cuerda, ángulo central, cuadrante), en dibujos y objetos del entorno, a través de diversos ejercicios.

Identifica circunferencias y sus elementos (diámetro, radio, centro, cuerda, ángulo central, cuadrante) en dibujos y objetos el entorno, mediante las actividades didácticas propuestas.

Determina la medida de la circunferencia de objetos del entorno, utilizando tiras u otro recurso, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Reconoce el número π como la relación que se establece entre la longitud de la circunferencia y su diámetro, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina la medida de circunferencias dada la medida de su radio, utilizando π, a través de diversos ejercicios.

Utiliza el número π para resolver problemas de cálculo de la medida de circunferencias, conociendo su diámetro, en situaciones y problemas del entorno.

Utiliza el número π en la resolución de problemas que involucran el cálculo de la medida de circunferencias, en problemas y situaciones de contexto.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

Se inicia el trabajo del tema con la observación de un video en donde se estudia la historia del número pi. Este video puede obtenerse desde los Enlaces. Al finalizar, comentan sobre lo aprendido y se guía la conversación para que interioricen que ese número es muy importante y que en las próximas lecciones lo usarán constantemente.
En grupos de 2 o 3 estudiantes, resuelven el problema de las páginas 34 y 35. El docente asesora a las parejas de estudiantes que así lo requieran.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

De manera individual el estudiantado resuelve el problema planteado.

III Momento: discusión interactiva y comunicativa

Pasado el tiempo establecido, hacen una puesta en común exponiendo los resultados obtenidos y las estrategias que usaron para hallar la respuesta. El docente no indica si los resultados obtenidos son correctos o incorrectos, pues el énfasis está en la búsqueda de estrategias. La confirmación de la respuesta correcta se dará posteriormente.

IV Momento: Clausura o cierre

De manera individual el estudiantado busca información acerca de la fórmula para calcular el área de círculos.
Anotan en sus cuadernos la información que encontraron.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos
II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Observo el vídeo que proyecta mi docente sobre la longitud de la circunferencia, este se puede obtener desde los Enlaces.
Para sistematizar el aprendizaje del contenido, leen y comentan la información del Conozcamos de la página 36.

Posteriormente, para comprobar el nivel de adquisición de los contenidos, resuelven en forma individual, los ejercicios de las páginas 36 a la 38. Luego, comparan sus resultados y comentan las diferencias y semejanzas entre los mismos. Elaboran conclusiones, bajo la guía del docente, con base en lo anterior.

Proceden de forma similar con el subtema Área del círculo de la página 39, que luego corroboran mediante la información del Conozcamos de la página 40.

Resuelven en forma individual los ejercicios de las páginas 40 a la 43. Dado que los cálculos son complejos, en esta etapa pueden usar la calculadora, pues lo importante es la aplicación de la estrategia para calcular el área y el perímetro del círculo más que la solución de las operaciones en sí. El docente estará atento en el uso correcto de la calculadora, promoviendo el análisis de procedimientos y resultados en el caso de que se presentaran errores.
Resuelven la Tarea propuesta por el docente en el generador de actividades,
Comentan los resultados y analizan los aciertos y errores para retroalimentar el proceso de aprendizaje del contenido.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Se entrega al estudiantado la práctica disponible en los imprimibles.
De manera grupal los estudiantes resuelven la práctica entregada y a manera de coevaluación los estudiantes revisan el trabajo realizado junto con sus compañeros, en caso de requerir correcciones realizan estas con supervisión de su docente.

IV Momento: Clausura o cierre

De manera grupal se realiza una revisión sobre la práctica realizada, los estudiantes que deseen pueden pasar al frente.
Se sugiere, si las características del grupo lo amerita, dividir la práctica en dos sesiones.
Efectúan un resumen de los contenidos del tema, lo hacen en una ficha a través de ejemplos. El día que el docente lo indique lo llevan al aula para la revisión respectiva.

Efectúan correctamente la evaluación de las páginas 44 y 45.
Se completa el aprendizaje del tema con un video sobre la historia del círculo y la circunferencia que pueden observar desde los Enlaces. Al finalizar, comentan sobre lo aprendido y la importancia de estos elementos para el avance de la humanidad.

Competencia general: Competencias para la vida en ciudadanía    

La persona docente divide la clase en equipos de trabajo a los cuales les plantea diversos desafíos sobre calculo medidas de la circunferencia y área de círculo, para ello consulta el sitio IXL (ver Enlaces, Unidad 1 Tema 5), Al finalizar la actividad, la persona docente
abre un espacio para compartir y expresar las emociones que tuvieron durante la actividad.

Indica de manera general de qué trata el problema, a través de diversos ejercicios.

Describe el significado de los datos y relaciones presentes en el problema, a través de diversos ejercicios.

Determina lo que se está preguntando en el problema, a través de diversos ejercicios.

Resuelve problemas que involucren el cálculo del área de figuras compuestas por círculos, triángulos y cuadriláteros, a través de diversos ejercicios.

Aplica la estrategia para resolver el problema, a través de diversos ejercicios.

Define al menos una estrategia para resolver el problema, a través de diversos ejercicios.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

Se muestra un cubo real o una caja grande con dimensiones de 1 metro cúbico.

Los estudiantes deben estimar cuántos objetos caben dentro (botellas de agua, pelotas, libros).

Se compara con otras unidades: ¿Cómo se ve 1 cm³ o 1 dm³?

Para activar los conocimientos previos de los estudiantes se utiliza la lámina 3, que se puede descargar desde los Imprimibles. Algunos voluntarios describen lo que observan y analizan cuáles de esos recipientes pueden usarse para medir la capacidad. Luego, responden:
¿Qué es la capacidad? ¿de qué forma se mide?
¿Qué es el volumen de un cuerpo? ¿Cuáles estrategias me ayudan a medirla?
¿Cuál es la unidad de medida de la masa? ¿cuáles otras unidades de medida recuerdo?
Si una persona gasta aproximadamente 8 litros de agua, ¿cuántos, decilitros de agua, consume una familia de 4 miembros en una semana?

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Esa misma lámina puede emplearse para trabajar el eje transversal Cultura ambiental para el desarrollo sostenible. Comentan, en una mesa redonda, la siguiente conversación relacionada con los niños de la imagen:
—Tuve que ordenar la bodega de mi papá. Había de todo: envases de vidrio, latas con pintura, brochas viejas, martillos, machetes, bolsas con clavos, entre otros.
—En mi casa reciclamos las latas, las botellas y otros materiales. Por ello, casi nunca guardamos nada.
Sobre qué están conversando los niños.
¿Cuál es el tratamiento que le da mi familia a este tipo de desechos?
Mi comportamiento en relación con ese tratamiento, ¿perjudica o beneficia al ambiente?

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Mediante una plenaria el estudiantado comenta acerca de las actividades anteriormente planteadas.

IV Momento: Clausura o cierre

Cada grupo investiga casos en los que se usan metros cúbicos, como:

• Construcción de piscinas
• Tanques de agua
• Transporte de mercancías

Presentan sus hallazgos en un cartel.

Finalizan el proceso con la observación, análisis y comentarios del video “La importancia del reciclaje” que pueden obtener desde los Enlaces.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos
II momento: Trabajo estudiantil independiente

Los estudiantes elaboran una lista con 10 objetos que pueden contener algún tipo de líquido. Luego, estiman la capacidad de cada uno de ellos y los ordenan de menor a mayor.

Esta actividad puede variarse de la siguiente forma: el docente lleva al aula diferentes recipientes y los muestra a la clase. Cada niño dibuja el objeto y estima su capacidad. Al finalizar con todos los objetos, se mide la capacidad de cada recipiente para que los niños corroboren qué tan cercana estuvo su estimación.
En forma individual, resuelven el problema de la página 46. Finalizado el tiempo que se haya asignado previamente, se intercambian los libros y cotejan las respuestas.

El docente presentan las siguientes recetas donde los ingredientes están en litros y mililitros.

Ejemplo 1: Batido de Frutas
Ingredientes:
500 ml de leche
250 ml de jugo de naranja
100 ml de yogurt natural
50 ml de miel

Ejemplo 2: Sopa de Verduras
Ingredientes:
1.2 litros de agua
500 ml de caldo de pollo
200 ml de crema de leche

Ejemplo 3: Gelatina de Frutas
Ingredientes:
2 litros de agua
1 litro de jugo de fresa
500 ml de leche condensada

Ejemplo 4: Jugo Natural
Ingredientes:
1.5 litros de agua
750 ml de jugo de piña
250 ml de miel

Los estudiantes convierten las medidas a dm³ y cm³. Comparten los resultados con los compañeros.

Cierran el contenido con la lectura y comentario del Conozcamos de la página 47.
Resuelven individualmente los ejercicios de la página 47 y 48. Luego, con la guía del docente, comentan las estrategias usadas y los resultados conseguidos.
De forma análoga se trabajan el subtema “Múltiplos y submúltiplos” de la página 49 a la 51.

Los estudiantes, con la guía del docente, miden el volumen del aula (alto × ancho × largo) en metros cúbicos.
Reflexionan sobre qué objetos cabrían en el espacio calculado.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

El docente les presenta, a los estudiantes, diferentes situaciones (ejemplo: volumen de una piscina, un vaso, un estadio).
Los estudiantes deben elegir la unidad más adecuada (m³, dm³, cm³).

Para completar el aprendizaje de este tema y con el fin de que los niños practiquen los contenidos ingresan a los Imprimibles y descargan los ejercicios del tema.
En subgrupos los resuelven y entregan a su docente para la revisión respectiva. El docente evacua las dudas que se presenten durante su realización, para clarificar los contenidos aprendidos.

IV Momento: Clausura o cierre

Resuelven la Tarea propuesta por su docente en el generador de actividades. Esta práctica puede ser efectuada en sus hogares y, el día que el docente indique, la llevan al aula para su respectiva revisión.
Resuelven correctamente la evaluación de las páginas 52 y 53.
Identifican cuáles estrategias de trabajo les ayudaron a comprender mejor los contenidos del tema y las comentan.

Competencia general: Competencias para la vida en ciudadanía 

La persona docente divide a los estudiantes en subgrupos de cuatro personas, les da un marcador que se encuentra atado con lana de la cual se desprenden  cuatro hebras.  Cada miembro del equipo toma cada hebra y proceden a escribir o dibujar lo que les asigna el docente. Solo puede dar instrucciones un miembro de cada equipo, los demás permanecen en silencio.

Al finalizar comentan las dificultades que experimentaron en la comunicación y la ejecución del trabajo y las acciones que tomaron para superar las dificultades en la ejecución del juego.

Realiza conversiones utilizando el metro cúbico, sus múltiplos y submúltiplos, en situaciones ficticias o del entorno, en problemas y situaciones de contexto.

Establece relaciones entre múltiplos y submúltiplos de unidades cúbicas, mediante las actividades didácticas propuestas.

Establece relaciones entre el metro cúbico y sus submúltiplos, a través de diversos ejercicios.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

Para activar los conocimientos previos de los estudiantes se utiliza la Lámina 1, que se puede descargar de la sección Imprimibles y contestar oralmente lo siguiente:

¿Cuáles son los números que mencionan los niños?
¿Cómo sabe cada niño que el número elegido tiene las características que menciona?
¿Cuáles números del mural no son divisibles entre otros números?
¿Qué procedimiento permite determinar lo anterior?
Para valorar la importancia de la armonía y el orden cuando se realiza una actividad grupal, los estudiantes analizan la lámina e indican cuáles situaciones fomentan ambos valores. Posteriormente, sugieren situaciones en el hogar donde pueden aplicarlos y qué beneficios se obtienen.

Elaboran en subgrupos un mural que muestre los valores de la armonía y el orden en diversas situaciones. Después, es expuesto a los demás estudiantes.

Se divide el grupo en 5 subgrupos. Cada subgrupo se coloca en fila frente a la pizarra, dejando un espacio demarcado por el docente con tiza o un cordel. El docente divide la pizarra en cinco sectores (uno para cada subgrupo) y anota, en cada sector de la pizarra, una tabla que contenga 2 columnas y la misma cantidad de filas que estudiantes por fila. En la primera columna anota diferentes números en cada fila (todas las tablas tendrán las mismas cantidades). El docente da una señal y el primer estudiante de la fila corre hacia la pizarra y anota los divisores del número de la primera fila. Cuando el docente dice “Tiempo fuera” el estudiante deja de escribir y vuelve al final de su fila. En ese momento, el que ocupa el primer lugar corre y hace lo mismo con el número de la segunda fila y así sucesivamente. El juego se detiene cuando en una fila toma el primer sitio el estudiante inicial. Se suma un punto por cada divisor correcto y se premia el subgrupo ganador con un aplauso.
Se divide el grupo en cinco equipos y a cada subgrupo se le da un paquete de 10 tarjetas, cada uno con un dígito (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Se les explica que, cuando el docente diga un número determinado, cada equipo formará un múltiplo de dicho número con las tarjetas. Se le asigna un punto a cada equipo que acierte. Después de varias rondas, gana el equipo que acumule más puntos.

Al finalizar se aprovecha la actividad para conversar acerca de la importancia del trabajo en equipo. Para esto se emplea el video que puede acceder desde los Enlaces.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

De manera individual se solicita al estudiantado anotar las características que consideren importantes del tema antes practicado.

El docente les da a los estudiantes una lista de números y deben descomponerlos en sus factores primos.
Reflexionan sobre qué significa que un número tenga pocos o muchos factores.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

En un espacio de la escuela que lo permita (aula, corredor, patio) se traza con tiza o “masking” una rayuela dividida en 10 cuadros. Se escribe un dígito en cada cuadro, del 0 al 9 y se señala un punto de salida y uno de llegada en los extremos de la rayuela. Luego, se divide el grupo en tres, para hacer más ágil la actividad. Un subgrupo se coloca en fila en el punto de salida y los otros se colocan alrededor como espectadores. Se aprovecha la oportunidad para indicar la importancia de mantener el orden y el respeto hacia los demás. Para iniciar, el docente pide que el primer estudiante forme mediante saltos en la rayuela, un número de x cantidad de dígitos que sea divisible entre los que se le indiquen (puede ser el dígito 2, 3, 5 o 7 o varios al mismo tiempo, según el criterio del docente). Se asignará un punto al estudiante si acierta. Luego, el siguiente estudiante de la fila, forma el número que se le solicite y así sucesivamente hasta que todos participen. Después, el primer subgrupo pasa a ser espectador y juega el siguiente colectivo, y al finalizar éste, lo sucede el tercero. Gana el grupo que acumule más puntos.

El docente dibuja tres círculos en la pizarra con etiquetas: divisible por 2, 3 y 5.
Los estudiantes deben colocar números en los círculos correctos.

IV Momento: Clausura o cierre

Al finalizar las actividades anteriores, se les orienta para que comenten cómo determinaron cuáles números cumplían con los criterios solicitados (múltiplos, divisores). Se les permite expresarse libremente. Al finalizar se les recuerda que esos contenidos los aprendieron en quinto año.

II Etapa: Movilización y aplicación de los conocimientos

Comentan sobre lo aprendido el año anterior relacionado con los números pares e impares. Pueden indicar algunos ejemplos que serán anotados en la pizarra y transcritos en el cuaderno.
Ingresan a los Enlaces y realizan el juego disponible mediante proyección mural. Si hay laboratorio de cómputo, se coordinará con el docente a cargo para que cada pareja de estudiantes realice la actividad. Con este ejercicio se procura repasar los contenidos de años anteriores.

Trabajan individualmente los problemas de las páginas 4 y 5. Al finalizar el periodo asignado para el trabajo, los estudiantes que lo deseen pueden exponer sus resultados para ser comentados y valorados por los demás, comparando las estrategias usadas y los resultados obtenidos. Se comenta la importancia del aporte de cada uno y de cómo podemos aprender de los errores cometidos, para clarificar los procedimientos utilizados.

El docente realiza  un dictado de cantidades que serán escritas por los estudiantes en el cuaderno separándolas en dos grupos según sean pares e impares. Luego, en parejas, pueden realizar una revisión del trabajo bajo la guía del docente, que anota en la pizarra las cantidades dictadas.

Los estudiantes leen y comentan el Conozcamos de la página 6, aportando ejemplos de cantidades para cada una de las leyes de la divisibilidad que se anotan en el cuaderno.

De forma individual, se trabajan los Ejercicios de la página 7 a la 9. Pasado el tiempo asignado por el docente, se hace una puesta en común para comentar los resultados.

Al finalizar el tema, se entrega una práctica adicional para reafirmar y evaluar el dominio y compresión de los contenidos estudiados. La práctica puede descargarse desde los Imprimibles.
Para fortalecer el aprendizaje se pueden asignar las actividades en línea desde la sección Enlaces.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Mediante un conversatorio se solicita al estudiantado de manera ordenada resolver los siguientes problemas:
Menciono 3 múltiplos del 4.
Menciono 2 múltiplos del 7.
Menciono 3 divisores de 20.
Menciono 3 divisores de 4.
El personal docente toma este espacio como habilitador para observar las debilidades que presenta el estudiantado en el tema y lograr con esto fortalecer las mismas.

IV Momento: Clausura o cierre

Realizan la Tarea propuesta por el docente en el generador de actividades, la misma puede ser efectuada de forma individual en sus hogares. La presentan el día que el docente indique para la revisión respectiva.

Los estudiantes hacen una puesta en común indicando lo que aprendieron del tema y qué actitudes fueron necesarias para lograrlo. Se les guía para llegar a la comprensión de que el esfuerzo, la concentración y la constancia son valores necesarios para forjar una disciplina de aprendizaje y estudio en cualquier momento de la vida.

En grupos, de 5 o 6 integrantes, realizan la siguiente actividad:
Forman un círculo para jugar «El número venenoso».
Antes de iniciar el juego, el equipo elegirá un número entre 1 y 10. El número elegido y sus múltiplos estarán «envenenados» y nadie podrá pronunciarlos.
Después, cuentan en voz alta de 1 en 1. El primer compañero dirá: «uno», el que sigue continúa con el «dos», y así sucesivamente hasta 300.
Al ir contando, a quien le corresponda un «número venenoso», en lugar de nombrarlo dará una palmada y los siguientes compañeros continúan con el conteo. Por ejemplo, si decidimos que el «número venenoso» es el 4, contaremos, en voz alta, comenzando con el 1, 2, 3 y a quien le corresponda el 4, dará una palmada, se continúa con 5, 6, 7 y a quien le corresponda el 8 dará una palmada. Se continúa el juego hasta llegar a 300.
Si alguien se equivoca se reinicia el conteo o se elige otro «número venenoso» para iniciar un nuevo conteo.

Resuelven correctamente la evaluación de las páginas 10 y 11 y se revisan las respuestas en forma oral.

Resuelve problemas que requieren la aplicación de los conceptos de divisibilidad, divisor, factor y múltiplo de un número natural, mediante las actividades didácticas propuestas.

Determina la pertinencia de la estrategia utilizada para resolver el problema y de ser necesario define otra, mediante las actividades didácticas propuestas.

Aplica la estrategia para resolver el problema, mediante las actividades didácticas propuesta

Define al menos una estrategia para resolver el problema, mediante las actividades didácticas propuestas.

Determina lo que se está preguntando en el problema, mediante las actividades didácticas propuestas.

Describe el significado de los datos y relaciones presentes en el problema, mediante las actividades didácticas propuestas.

Indica de manera general de qué trata el problema, mediante las actividades didácticas propuestas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

El docente escribe una lista de números en la pizarra y los estudiantes deben clasificarlos en primos y compuestos. Reflexionan sobre por qué los primos tienen solo dos divisores.

Se reúnen en parejas y el docente entrega, a cada estudiante, 3 tarjetas que tienen un número compuesto y 3 que tienen un número primo, por ejemplo, un niño recibe las tarjetas 5, 7, 2, 8, 10 y 12; su pareja recibe otras seis tarjetas que podrían coincidir o no con las de su compañero. Los niños toman una de sus tarjetas y escriben los divisores del número, por ejemplo, los divisores de 12 son 1, 12, 2, 6, 3, 4. El dueño de la carta que contiene el número con más factores gana ambas cartas. Los estudiantes continúan el juego hasta que termine el tiempo asignado o hasta que uno de los escolares se quede sin cartas.

Competencia general: Competencias para la vida en ciudadanía

Al finalizar la actividad anterior la persona docente abre el espacio para que los estudiantes compartan y expresen sus emociones.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

De manera individual cada estudiante anota en su cuaderno aquellas dudas o acciones que no comprende de la actividad con el fin de presentar estas a su docente.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Se realiza una puesta en común para que los estudiantes determinen si hay una característica reconocible en los números en las tarjetas, orientando la discusión hacia el descubrimiento de que hay números con 2 divisores como máximo (el 1 y sí mismo) y otros que tienen varios.
Luego, tratan de identificar otros números que cumplan con esas características.

IV Momento: Clausura o cierre

El estudiantado expone los números hallados y se comenta si cumplen o no con lo estipulado.

II Etapa: Movilización y aplicación de los conocimientos
II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Trabajan de forma individual los problemas de las páginas 12 y 13. Para trabajar la actividad de la página 12, llevan al aula botones, fichas de bingo o tiritas preparadas que fueron solicitadas previamente por el docente. Las mismas deben estar divididas en cuadritos que recortan en cantidad suficiente para formar las representaciones mostradas. Lo anterior les ayudará a comprender los nuevos contenidos.

En parejas, resuelven la Criba de Eratóstenes de la página 13 y el ejercicio 3 de la parte superior de la página 14, durante el tiempo asignado por el docente. Dado que en la solución de estas actividades lo importante es el análisis, los niños pueden emplear la calculadora para obtener los múltiplos de 2, 3, 5, 7, 11, 13 y 19; y así completar la Criba. Luego, cada pareja puede mencionar algunos de los números obtenidos, para ser comparados con los obtenidos por las demás parejas de estudiantes. Para revisar que todos los números que quedaron sin marcar son efectivamente primos, puede verificarlos con la lista que encontrará en el Enlace llamado «Números primos hasta el 1000».

En parejas, resuelven la Criba de Eratóstenes de la página 13 y el ejercicio 3 de la parte superior de la página 14, durante el tiempo asignado por el docente. Dado que en la solución de estas actividades lo importante es el análisis, los niños pueden emplear la calculadora para obtener los múltiplos de 2, 3, 5, 7, 11, 13 y 19; y así completar la Criba. Luego, cada pareja puede mencionar algunos de los números obtenidos, para ser comparados con los obtenidos por las demás parejas de estudiantes. Para revisar que todos los números que quedaron sin marcar son efectivamente primos, puede verificarlos con la lista que encontrará en el Enlace llamado «Números primos hasta el 1000».

Individualmente, resuelven los ejercicios de la página 14, usando la Criba ya resuelta y revisada. Para verificar que la Criba esté llenada correctamente puede emplearse el Enlace seleccionado en el que podrá observar un video que muestra la resolución de la Criba.
Se les reta para que anoten en su cuaderno dos números de 5 dígitos que sean divisibles entre 11. Después algunos voluntarios anotan los números obtenidos y otros voluntarios comprueban si los valores escritos son divisibles entre 11, en caso contrario, procuran modificar el número de manera que se cumpla lo solicitado. Al finalizar comprueban la divisibilidad con una calculadora.

Individualmente, resuelven el ejercicio 3 de la página 15. El docente prepara un cuadriculado similar, ya sea en cartulina o mediante una proyección digital en una pantalla o pizarra acrílica. Mientras realizan la actividad el docente le da el apoyo y orientación a aquellos estudiantes que presenten dudas o dificultad para resolver el cuadriculado. Al finalizar el tiempo estimado por el docente, los estudiantes que así lo deseen pasan por turnos y, en la proyección mural, completan las columnas, mientras el resto compara sus resultados. En caso de error, se discute el porqué del mismo y como resolverlo.
Después, se trabaja con el resto de los ejercicios de las páginas 15 y 16. Al finalizar, se exponen los resultados. En aquellas actividades donde la respuesta es variable, se pueden anotar en la pizarra para que los estudiantes las empleen como material de apoyo cuando repasen el tema. Con los problemas se comentan las estrategias utilizadas. El ejercicio 5 puede dejarse como tarea para el hogar.

Se les recuerda a los estudiantes que en cualquier punto de la práctica anterior pueden emplear la Criba de Eratóstenes, específicamente para el ejercicio 6 puede resultar muy útil.

III Momento: discusión interactiva y comunicativa

Se brinda al estudiantado materiales desde los ejercicios adicionales que se pueden descargar desde la sección Imprimibles.
En subgrupos completan estos y presentan a la clase las respuestas obtenidas, el estudiantado realiza una coevalución con ayuda de su docente con el fin de conocer similitudes y diferencias que obtuvieron en el proceso.
De manera grupal y mediante un conversatorio corrigen aquellos errores que pueden haber obtenido.

IV Momento: Clausura o cierre

Realizan la Tarea propuesta por su docente en el generador de actividades. Luego, la revisan de forma grupal y en la pizarra.
Resuelven la Evaluación de la página 17. En esta sección se trabajan de forma unificada todos los contenidos del tema.

Hacen un resumen de los contenidos de este tema y lo exponen a su compañeros, mientras el docente verifica la veracidad y completitud de lo que expresa.
Reflexionan sobre su forma de estudiar: ¿Qué aprendí en este tema? ¿Fue importante el repaso antes de iniciar el tema que estudié? ¿Qué me gustaría que se mejorara? ¿De qué forma el docente puede ayudarme a que entienda mejor estos contenidos?

Determina algunos de los divisores de los números dados, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Determina todos los divisores de los números dados, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Clasifica números naturales, según la cantidad de divisores establecida, a través de diversos ejercicios.

Menciona algunos números primos y compuestos, menores que un número dado, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Determina todos los números primos y compuestos, menores que un número dado,  mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Reconoce números primos y compuestos, en un contexto determinado, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Utiliza reglas de divisibilidad para identificar los números primos, a través de diversos ejercicios.

Establece una estrategia para identificar números primos y compuestos, mediante las actividades didácticas propuestas.

Identifica números primos y compuestos presentes en un contexto determinado, mediante las actividades didácticas propuestas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

Siguen la lectura adaptada del capítulo XVI de “El hombre que calculaba” de Malba Tahan, que puede descargarse desde los Imprimibles (la misma se encuentra como Lámina 2).

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

El estudiantado extrae las principales ideas contenidas en el texto y contesta las siguientes preguntas:

¿Cuál es la cantidad de trigo que el rey debía reunir para cumplir con el ofrecimiento realizado?
Describo el procedimiento empleado para estimar la cantidad de granos de maíz que debía pagar el rey.
¿Cuál es el patrón de la sucesión de los granos de trigo?

Se les da una lista de expresiones con multiplicaciones repetidas (ejemplo: 2×2×2×2×2×2×2).

Los estudiantes deben escribirlas como potencias y analizar patrones.

Reflexionan sobre qué indica la base y qué indica el exponente.

Se entrega a cada grupo una serie de operaciones con multiplicaciones repetidas (ejemplo:5x5x5x5x5x5x5x5)
Los estudiantes deben transformarlas en potencias.
Luego, comparan y reflexionan sobre por qué es más eficiente escribir en forma de potencia.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Comentan sobre las enseñanzas que deja la lectura para su vida personal. Se dirige la discusión hacia la comprensión de la justicia y equidad en las acciones, así como hacia la gratitud hacia los demás cuando recibimos un favor o ayuda.

Cada estudiante recibe una tarjeta con una potencia (ejemplo:

Deben buscar a sus compañeros que tienen la misma base pero diferente exponente.
Reflexionan sobre cómo cambia el valor de la potencia al modificar el exponente.

IV Momento: Clausura o cierre

Para completar el estudio de los valores observan el video de la fábula de Esopo “Las ranas pidiendo rey” que pueden obtener desde los Enlaces y comentan de qué forma se relaciona la enseñanza de esa fábula con la justicia y equidad.

I Etapa: Movilización y aplicación de los conocimientos
II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Se divide el grupo en varios equipos distribuidos equitativamente (a criterio del docente y según la cantidad de estudiantes presentes). Comentan la importancia de participar de forma ordenada y respetuosa.
Se colocan en filas a cierta distancia de la pizarra. Luego, con la pizarra dividida en tantas secciones como equipos; se anota, una columna por cada sección, y en cada columna diferentes números naturales mayores que 10 (uno por cada estudiante del equipo). Se les indica a los estudiantes que, el primer estudiante de la fila debe construir una multiplicación formada por factores iguales que generen el producto anotado. Cuando lo haya hecho, regresa y se coloca en el último puesto de la fila. El siguiente estudiante realiza el mismo procedimiento en la pizarra. El juego se detiene cuando todos los miembros del un equipo han participado. Después, el docente revisa las operaciones anotadas y asigna un punto por cada operación correcta, gana el equipo que tenga más puntos.
Puede variarse la dificultad en la misma clase o en una posterior, usando números naturales mayores que 100, 1000, entre otros. Se debe considerar en todos los casos que las cantidades anotadas deben corresponder a resultados de potencias de números naturales, por ejemplo: 4, 8, 9, 16, 25, 64, 27…
Se hace una puesta en común para que los estudiantes expongan su parecer sobre la actividad realizada y sobre qué conocimientos previos necesitaron aplicar para efectuar lo solicitado.

De forma individual dan respuesta a la situación planteada en la página 18 para luego exponer la estrategia utilizada, comentando las semejanzas y diferencias identificadas en cuanto a su resolución. Si hubo errores en algunas de las estrategias usadas, ya sea en su totalidad o en parte, el grupo discute como subsanarlos.
En parejas, resuelven los ejercicios de la página 19, leyendo y analizando lo expuesto en la actividad 2. Luego, toman algunos de los números usados en la actividad inicial y los anotan en sus cuadernos usando como ejemplo lo mostrado en esa página. Comparten su trabajo con el resto del grupo.

Usan el ejemplo del árbol descrito en la página 19 para comentar lo realizado. Después, se utiliza el conozcamos de las páginas 20 y 21 para efectuar la institucionalización del contenido.
Para evaluar la interiorización del tema elaboran más ejemplos con base en los números trabajados en las actividades previas.
Posteriormente, en forma individual, efectúan los ejercicios de las páginas 21 y 22. Se les solicita que, usando una hoja de papel, reproduzcan lo indicado en el ejercicio 5 de la página 22. Al finalizar, pueden realizar más dobleces y comentar los resultados. Luego, participan activamente de la revisión de los demás ejercicios en la pizarra.

Como cierre al trabajo realizado, cada estudiante elabora un problema que implique el cálculo de potencias. Lo anotan en una ficha e intercambian su problema con un compañero para resolverlo. Con esto se busca promover la elaboración de problemas y el interés en compartir ideas.
Para trabajar el subtema cuadrados y cubos perfectos, de la página 23, el estudiante lleva en un sobre un mínimo de 64 botones o cuadritos de cartulina (de un centímetro de lado), para ayudarse en la realización del ejercicio 1c. Cada estudiante resuelve individualmente el problema 1 y muestra sus resultados. El docente les pregunta si es posible hacer otra construcción similar usando todos los botones o cuadritos. Se discute el resultado obtenido.
En forma individual, resuelven el ejercicio 2 de la página 23. Después, participan de una plenaria en la que conversan sobre las estrategias de solución empleadas.

Para hacer el cierre de este contenido, se lee y comenta el conozcamos de la página 24. En caso de dudas se evacuan inmediatamente.
En parejas resuelven los ejercicios de las páginas 24 y 25. Estas actividades pueden realizarse en grupos de 2 o 3 estudiantes mientras el docente orienta aquellos grupos que lo necesiten. Luego del tiempo indicado, exponen su trabajo y comparan las respuestas obtenidas, para ello señalan las semejanzas y diferencias entre ellas, de modo que, en forma conjunta, establezcan una forma general.

Al trabajar el subtema “Potencias de base 10” de la página 26, resuelven individualmente los problemas de esa misma página. Se les recuerda las estrategias recién aprendidas sobre el cálculo de potencias y se les indica que las mismas pueden ayudarles a resolver las situaciones planteadas. Al finalizar el tiempo establecido por el docente, comentan sobre las respuestas obtenidas y las estrategias de solución empleadas.

Estudian la información del Conozcamos de la página 26 y procuran explicarlo con sus propias palabras. Luego relacionan lo efectuado en el problema inicial con la información del Conozcamos. Los estudiantes, que así lo deseen, ofrecen otros ejemplos para ser expresados como notación desarrollada, que son anotados en el cuaderno.

El docente les dan números grandes como 100, 1000, 10 000 y deben escribirlos como potencias de base 10.

Cada estudiante recibe una tarjeta con un múltiplo de 10 o una potencia de base 10.
Deben encontrar su pareja (ejemplo: quien tenga 100 se junta con quien tenga diez elevado a la dos)

En forma individual realizan los ejercicios de la página 27. Luego, se intercambian los libros y se realiza la revisión del trabajo con la guía del docente que desarrolla los ejercicios en la pizarra. Se comentan los aciertos y los errores, para retroalimentar el proceso de aprendizaje del contenido.
Como ejercicio adicional, se les dicta diversas cantidades para que cada estudiante las transcriba en su cuaderno, usando la notación desarrollada.
Como tarea, se les pide que recorten y peguen anuncios del periódico, que muestren cantidades con números naturales, para que las escriban en el cuaderno con la correspondiente notación desarrollada.

Expresa un número dado como producto de factores iguales, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Representa un número en notación de potencia, a través de diversos ejercicios.

Plantea nuevas relaciones (concepto de potencia, cuadrado perfecto, cubo perfecto y potencias de base 10) a partir de las multiplicaciones de factores iguales, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

El docente les presenta ejemplos de la vida cotidiana y los estudiantes deciden si representan si es constante o variable.
Ejemplos:
Cantidad constante: Los días de la semana, los meses del año, la cantidad de ruedas de una bicicleta.
Cantidad variable: El dinero en una billetera, la temperatura durante el día, la velocidad de un automóvil.
Se reflexiona sobre por qué algunas cantidades cambian y otras no.

Escuchan a su docente mientras les comenta la siguiente anécdota:
“Hace muchísimos años, un rico ateniense encargó a Sócrates (el gran pensador de esa época) la educación de su hijo. El filósofo le pidió por aquel trabajo quinientos dracmas, pero al hombre le pareció un precio excesivo.

– Por ese dinero puedo comprarme un asno.
– Tiene razón, respondió Sócrates. Le aconsejo que lo compre y así tendrá dos”.
Después, los niños comentan sobre lo que entendieron de esa historia y cuál es la enseñanza que recibieron.
Al finalizar responden: según esa anécdota, ¿de qué depende que el hijo del ateniense no se convierta en un asno? Se les permite expresarse libremente.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Participan de una actividad en la que se reúnen en tríos e inventan 3 sucesiones distintas que solo su equipo conocerá, cada sucesión debe tener 3 términos que sus compañeros deben completar.
El juego inicia cuando el docente anota una sucesión en la pizarra, con tres líneas que deben completar. El equipo que la complete más rápido gana un punto y anota una de sus sucesiones. El equipo que se quede sin sucesiones gana el juego.

Los estudiantes recortan dos círculos, uno lo pintan de verde y el otro de color rojo. Se asigna el color verde para variables y el color rojo para constantes.
El docente va contando un cuento que improvisa y en el que se presentan diferentes situaciones y los estudiantes deben levantar el color correcto según corresponda.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Se repite el juego las veces que se consideren pertinentes, se varían los subgrupos de manera que el estudiantado se relacione constantemente.

IV Momento: Clausura o cierre

El estudiantado realiza un breve repaso en el que definen con sus propias palabras qué es una sucesión y qué es el patrón o criterio.

El docente explica con la participación de los estudiantes los conceptos de constante (algo que no cambia) y variable (algo que sí cambia) con ejemplos sencillos:
• Constante: La cantidad de días en una semana (siempre 7).
• Variable: La cantidad de nubes en el cielo (cambia cada día).
El docente presenta carteles con imágenes de acuerdo al contexto del estudiante (ejemplo: un calendario, un termómetro, una alcancía).
Los estudiantes deben clasificar las imágenes en dos grupos:
• «Siempre igual» (constantes)
• «Cambia con el tiempo» (variables)
Se finaliza con una reflexión en grupo, preguntando:
• ¿Por qué algunas cosas siempre son iguales?
• ¿Cómo podemos darnos cuenta si algo cambia o no?

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Se repasa brevemente el concepto de constantes y variables con ejemplos cotidianos.
Se presentan frases con situaciones reales en donde hay una cantidad constante y otra variable.
Ejemplo 1: «Cada día en la escuela hay 5 lecciones y la cantidad de estudiantes presentes varía.»
Ejemplo 2: «Un coche siempre tiene 4 ruedas, pero la velocidad a la que viaja cambia.»
Cada grupo debe:
Identificar qué cantidad es constante y cuál es variable en cada caso.
Justificar su respuesta en un diagrama de comparación.
Cada grupo comparte su análisis con la clase.
Se concluye con una pregunta de reflexión:
¿Hay casos en los que una cantidad puede ser constante y variable al mismo tiempo?

De forma individual resuelven el problema de la página 78. Al culminar el tiempo establecido por el docente conversan sobre las respuestas obtenidas y las estrategias que les ayudaron a obtenerlas.
Analizan el Conozcamos de la página 78. Después, se compara con lo expresado anteriormente y se evalúa la pertinencia de las respuestas. Se hace énfasis en que al equivocarse se aprende y que lo importante es procurar que ese error no se vuelva a repetir.

Se puede ampliar la información del Conozcamos con el Enlace llamado “Cantidades constantes y variables” el cual amplía el conocimiento de este contenido.
En parejas los estudiantes deben redactar al menos 3 ejercicios donde se puedan identificar cantidades constantes y variables, se entrega a cada pareja papel periódico para que las mismas parejas realicen un cartel donde puedan explicar a sus compañeros el trabajo realizado.
Junto con mi docente, realizo las correcciones que se requieren a cada ejercicio.
Se pegan los carteles en algún espacio del aula.

En parejas trabajan los ejercicios de la página 79. Para aquellos estudiantes que terminan la práctica de primero, se puede complementar la lista de ejercicios con los que se pueden descargar desde los Imprimibles del sitio.

Resuelven la evaluación de la página 80 del libro.
Conversan sobre cuáles aspectos del tema se les dificultó y de qué forma la solventaron. Comentan sobre las estrategias empleadas por el docente que les facilitaron el aprendizaje.

En parejas trabajan los ejercicios de la página 82. Después, participan activamente de la revisión de los mismos que se hará de forma grupal y en la pizarra.

Analizan el Conozcamos de la página 81 y explican con sus propias palabras lo que entendieron. El docente retoma la información y los comentarios de los niños para institucionalizar los contenidos del tema. Si se considera pertinente puede ampliarse esta explicación con el video “Variables dependientes e independientes” que puede descargar desde los Enlaces del sitio.

De forma individual resuelven el problema de la página 81. Al culminar el tiempo establecido por el docente conversan sobre las respuestas obtenidas y las estrategias que les ayudaron a obtenerlas.

Realizan la Tarea propuesta por mi docente en el generador de actividades. La trabajan en sus hogares de forma individual y se revisan de forma grupal el día que el docente indique

Efectúan un resumen a través de ejemplos de los contenidos del tema, lo entregan al docente para que revise la completitud y veracidad de la información.

Para ampliar el conocimiento pueden descargar e imprimir las actividades adicionales del tema desde los Imprimibles del sitio.
Se entrega al estudiantado las prácticas sobre el tema, esta práctica puede realizarse en subgrupos, cada subgrupo una vez culminado el trabajo debe exponer las respuestas obtenidas a la clase.
De ser necesario se corrigen las actividades incorrectas con supervisión del docente.

Los estudiantes en subgrupos plantean tres ejemplos inventados por ellos mismos. Lo entregan al docente para que revise la completitud y veracidad de la información.

Resuelven correctamente la Evaluación de la página 83. C0mparten los resultados con los compañeros.

Cita cantidades presentes en una expresión matemática, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Compara cantidades presentes en una expresión, a través de diversos ejercicios.

Distingue entre cantidades variables y constantes,mediante la resolución de las practicas asignadas.

Aplica relaciones entre dos cantidades variables en una expresión matemática, mediante las actividades didácticas propuestas.

Determina la variable independiente y dependiente en una expresión matemática dada, a través de diversos ejercicios.

Identifica relaciones entre dos cantidades variables en una expresión matemática,  mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

Para reactivar los conocimientos previos de la unidad comentan en voz alta:
Cuando escucho la palabra estadística, ¿cuáles imágenes vienen a mi mente?,
¿cuáles contenidos recuerdo de años anteriores relacionados con esta unidad?
Me reúno en parejas e inventamos un ejercicio de lo que recuerde de años anteriores del tema de estadística y otro relacionado con la probabilidad.

El docente plantea el siguiente problema ¿Por qué no podemos estudiar a toda la población?
Los grupos debaten y dan razones por las cuales se usa una muestra en lugar de toda la población.
Cada grupo expone sus ideas.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Para trabajar el eje transversal Vivencia de los derechos humanos para la democracia y la paz descargan la Lámina 3 desde los Imprimibles y contestan de forma grupal y oral.

¿Cuál fue la principal razón que llevó a los seres humanos mencionados a recolectar información?
¿Cómo impulsó esta información el desarrollo de dichos pueblos?
¿Cuáles situaciones actuales se basan en la recopilación de información estadística?

Cada grupo diseña una encuesta sobre un tema de interés (ejemplo: comidas favoritas).
Se encuestan solo a algunos compañeros (muestra) y analizan si los resultados pueden representar a toda la clase (población).

Los estudiantes con la guía del docente completan un  cuadro comparativo con diferencias entre población y muestra, con ejemplos propios.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Se dirige la conversación hacia la importancia de conocer nuestro pasado para, mejorar nuestro presente y el camino hacia el futuro. El docente les indica que uno de los valores que siempre debemos poner en práctica para ser mejores personas es el respeto, porque muchísimas veces son los adultos o las personas mayores quienes en su experiencia, nos pueden ayudar a ser mejores cada día.
Para complementar el estudio sobre el valor del respeto observan el video “El chico que rompió el cuento”, que pueden descargar desde los Enlaces y comentan lo aprendido del mismo.
Finalizan la actividad con una dramatización en la que se observe la forma en que el respeto nos ayuda a ser mejores personas.

El docente leen en voz alta afirmaciones y los estudiantes deben decidir si representan una población o una muestra. Por ejemplo:
• Se encuestó a todos los estudiantes de la escuela para conocer su deporte favorito. Población
• Se seleccionaron 50 estudiantes de quinto grado para responder sobre su uso de tecnología. Muestra
• Se registraron las alturas de todos los jugadores de fútbol profesional en Costa Rica. Población
• Un grupo de 30 personas fue entrevistado para conocer la opinión sobre un nuevo parque en la ciudad. Muestra
• Se analizaron las calificaciones de todos los estudiantes de una universidad.Población
• Una empresa consultó a 100 clientes para conocer su satisfacción con un nuevo producto. Muestra
• Se investigó el tiempo promedio que tardan todos los empleados de una fábrica en llegar al trabajo. Población
• Se tomaron muestras de sangre de 500 pacientes de un hospital para un estudio médico. Muestra

IV Momento: Clausura o cierre

Se observa el vídeo sobre la historia de la estadística, este vídeo lo puede encontrar desde los Enlaces.
A partir del vídeo observado se realizan subgrupos de 3 o 4 estudiantes, los estudiantes deben realizar un resumen sobre lo antes observado, deben realizar un dibujo alusivo a la importancia de la estadística.
Cada subgrupo expone el trabajo realizado.
Con anticipación se le pide a los niños que busquen en periódicos o revistas diferentes poblaciones de personas (deben llevar al menos 3 poblaciones distintas).
El día indicado se revisa y se hacen conjuntos en la pizarra con las poblaciones similares que lleven los estudiantes. Por ejemplo, si varios niños llevaron poblaciones hindúes se pegan en la pizarra y se dibuja un círculo alrededor.

Después, el docente señala una población y les pide que dibujen las diferentes sub-poblaciones que se pueden observar. Por ejemplo, dibujan los niños, las mujeres, los adultos mayores de la población hindú.
Se retoma, desde los Enlaces, el cuento sobre el respeto que se trabajó al inicio e indican por qué es importante respetar las diferentes poblaciones del planeta. Se guía la conversación al hecho de que muchas guerras se deben precisamente a la falta de respeto y tolerancia hacia los demás.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

De forma individual dan respuesta al problema de la página 84. Después, participan activamente de la revisión del mismo, comentando las respuestas obtenidas y las estrategias que empleó para llegar a estas.
En parejas analizan la información del Conozcamos de la página 84 y se devuelven a los problemas trabajados a inicio de tema con el fin de obtener otras muestras de las diferentes poblaciones y las comentan con sus compañeros.

Se proyecta el video sobre población y muestra que se puede obtener desde los Enlaces. De acuerdo al vídeo se plantean las siguientes preguntas:
• ¿Qué es población?
• ¿Qué es muestra?
• ¿Cuál es la relación que hay entre población y muestra?
• ¿Qué podemos obtener de la muestra?
Doy un ejemplo donde se evidencie la población y la muestra.
Practican lo aprendido mediante la solución de los ejercicios de las páginas 85 y 86. Después, participan de la revisión de los mismos que se hará de forma grupal y en la pizarra.

Se entrega al estudiantado las actividades del tema que pueden descargarse desde los Imprimibles.
En subgrupos el estudiantado resuelve las actividades.
De manera grupal se exponen los resultados obtenidos por cada subgrupo, en caso de ser necesario se corrigen los ejercicios que así lo requieran con supervisión del docente.

Realizan la Tarea propuesta por su docente en el generador de actividades. El día que el docente indique la presentan para la revisión respectiva.

Resuelven correctamente la Evaluación de la página 87.

En parejas, inventan un cuento en el que expongan la importancia de la estadística en la cotidianidad. Lo leen a la clase.
Indican cuál de las estrategias empleadas por el docente le facilitó el aprendizaje de los contenidos.

Realizan la lectura de la página 88 y realizan las actividades propuestas en la página 89. Finalmente se complementa esta reflexión con el video «El número sin nombre» que encontrará en los Enlaces.

Determina la población y la muestra, en problemas y situaciones de contexto.

Comprende la diferencia entre población y muestra, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Reconocer la importancia del muestreo en el análisis de datos, a través de diversos ejercicios.

I etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

Para activar los conocimientos previos repasan el concepto de figura geométrica, identificando ejemplos en el entorno. Eligen varias figuras las dibujan en su cuaderno e identifican las bases, los lados, la altura.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Seleccionan en su entorno una superficie que puedan medir, puede ser la pizarra, el escritorio, una ventana, la puerta, entre otros. Con hojas de papel periódico o fracciones de éstas, cubren la superficie y cuentan las unidades del material usado. Repiten la actividad con materiales de diversos tamaños para determinar las diferentes medidas que se obtienen de acuerdo con la unidad de medida elegida.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Utilizan las imágenes cuadriculadas que pueden descargar desde los Imprimibles y determinan la medida de su superficie en cuadros (tanto en la camiseta como en el papalote). Luego toman la medida de los cuadros y analizan cuántos centímetros cuadrados mide cada figura.
Dibujan, en papel cuadriculado, objetos del entorno y calculan la medida de su superficie. La anotan a un lado del dibujo y la entregan a su docente para su respectiva revisión.

IV Momento: Clausura o cierre

Dibujan y recortan tres cuadrados de diferente tamaño. Luego, miden la superficie del escritorio del docente. Anotan las medidas obtenidas y comparan los resultados con sus compañeros. Finalizan indicando lo aprendido a través de esta actividad.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

En forma individual, resuelven el problema de la página 52. Finalizado el tiempo que se haya asignado previamente, se intercambian los libros y cotejan las respuestas. Comparten, de forma oral y grupal, las estrategias utilizadas para resolver cada ejercicio.
Analizan la información del Conozcamos de la página 53. Luego, indican, con sus propias palabras lo que aprendieron y externan las dudas que surjan.

Competencia general: Competencias para la vida en ciudadanía 

La persona docente distribuye a los  estudiantes en equipos de trabajo y mediante un proyectos le plantea desafíos de calcular perímetros y áreas de figuras geométricas. Puede usar los desafíos de la página IXL Matemática (ver Enlaces, Unidad 1, Tema 6). Al finalizar el juego la persona docente, a partir de las conductas que observó,  les consulta cómo sobre sus emociones al jugar bajo presión.

Individualmente, resuelven los ejercicios de las páginas 53 a la 55 durante un tiempo previamente determinado. Finalizado dicho tiempo, con la guía del docente, cotejan las respuestas comentándolas y exponen la forma en que llegaron a la solución de cada uno de los ejercicios.

En parejas, resuelven el problema de la página 56 del subtema “Área y perímetro del cuadrado”. Posteriormente, en una puesta en común, comparan los resultados obtenidos y las estrategias usadas.

Complementan lo aprendido mediante el análisis del Conozcamos de esa misma página.

Mediante un conversatorio de todo grupo, junto con la guía del docente, analizan el Conozcamos de la página 56

En una puesta en común se formalizan los resultados para obtener el perímetro y área de un cuadrado. Se enfatiza que para obtener el área de cualquier cuadrado basta con multiplicar la medida de la base por la altura, pero, como en el cuadrado son medidas iguales entonces se representa con una misma letra.
Escriben la fórmula para obtener el perímetro en la figura geométrica anteriormente realizada.

Interiorizan lo aprendido mediante la solución de los ejercicios de la página 57. Después, participan activamente de la revisión de los mismos que se hará de forma grupal y en la pizarra.

Para cada uno de los subtemas siguientes (páginas 58 a la 69), trabajan en forma similar (resuelven los problemas iniciales, comentan las respuestas, realizan el cierre del subtema empleando el Conozcamos y practican lo aprendido realizando los ejercicios).
Los estudiantes realizan una ficha como la del cuadrado con cada figura geométrica, en cada ficha deben anotar las fórmulas correspondientes a cada figura geométrica. Puede apoyarse también en la información que puede obtener en los Enlaces.

Las fichas deben ser de un tamaño adecuado para que tengan estas a mano, se puede incentivar a los estudiantes para que realicen estas en un tamaño más grande para que puedan pegar estas en algún lugar de sus casas para que tengan contacto con estas de manera directa durante más tiempo.
Para la construcción de las fórmulas, se propician actividades en las que se recorta un rectángulo de distintas maneras y obtener un rombo, un romboide, un triángulo y un trapecio, el docente debe orientar el análisis de los estudiantes para sacar las conclusiones correctas con respecto a las áreas de estas figuras geométricas. Las figuras pueden descargarse desde los Imprimibles del sitio.

Se entrega al estudiantado los ejercicios adicionales que pueden descargar desde los Imprimibles.
Resuelven en subgrupos las actividades asignadas, revisan de manera coevaluativa el trabajo realizado, con supervisión del docente realizan las correcciones necesarias.

Realizan la Tarea propuesta por el docente en el generador de actividades, la resuelven en forma individual y el docente evacua las dudas que se presenten durante su revisión para clarificar los contenidos aprendidos.

Construyen un mapa conceptual de los contenidos de este tema basado en ejemplos prácticos, cada ejemplo debe incluir todos los puntos necesarios para su respectiva solución. Lo entregan a su docente para que evalúe los contenidos y completitud.

Resuelven correctamente la evaluación de las páginas 70 y 71 del libro.
Se expresan sobre lo que aprendieron, los problemas que afrontaron al resolver las actividades y la forma en que los solventaron.

Interpreta el concepto de área y de perímetro de una figura plana, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Determina el área y el perímetro de una figura simple a partir de un “patrón”, a través de diversos ejercicios.

Estima perímetros y áreas de figuras en conexión con objetos del entorno, en problemas y situaciones de contexto.

Identifica la relación que se da entre el área del rectángulo y el área de las otras figuras planas, así como la relación entre el perímetro y los lados de la figura, mediante las actividades didácticas propuestas.

Determina las fórmulas para calcular el perímetro y área de figuras, a través de diversos ejercicios.

Calcula perímetros y áreas de figuras simples (triángulos, cuadrados, rectángulos, paralelogramos y trapecios), utilizando las fórmulas, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Construye figuras compuestas utilizando figuras simples, mediante la realización de los ejercicios  escritos.

Reconoce figuras simples dentro de figuras compuestas, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Define al menos una estrategia para resolver el problema, mediante la resolución de los problemas asignados.

Calcula perímetros y áreas de figuras planas y figuras compuestas, a través de diversos ejercicios.

Indica de manera general de qué trata el problema, mediante la resolución de los problemas asignados.

Plantea problemas utilizando los conocimientos adquiridos de áreas y perímetros de figuras, mediante la resolución de los problemas asignados.

Resuelve problemas que involucren el cálculo de perímetros y áreas de triángulos y cuadriláteros, mediante la resolución de los problemas asignados.

Describe el significado de los datos y relaciones presentes en el problema, mediante la resolución de los problemas asignados.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

El docente solicita a los estudiantes que traigan al aula folletos que muestren productos y sus precios (supermercados, tiendas, ferreterías, entre otras)

El docente realizan la siguiente pregunta: Se realiza una lluvia de ideas sobre para qué sirve el dinero y cómo lo usamos diariamente. Los estudiantes dan respuesta mediante una lluvia de ideas,

Los estudiantes deben traer a clase monedas y billetes fotocopiados. En una puesta en común, observan los folletos y comentan la información que contienen, determinando la importancia de dicha información y en qué circunstancias se utilizan.
Luego, muestran las monedas y billetes que hayan traído y comentan sus características físicas.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Los estudiantes distribuidos en subgrupos organizan con la guía del docente pequeños “puestos de mercado” en el aula.
Los estudiantes reciben billetes ficticios y deben comprar y vender productos con precios asignados.
Se trabaja el cálculo de cambio y equivalencias.

Se les pide al estudiantado imaginar que van a comprar alguno de los artículos que se encuentra en los folletos de sus compañeros con las monedas y billetes que trajeron desde sus casas. Repiten el juego las veces que consideren necesarias utilizando diferentes productos, y de ese modo variar los precios y utilizar distintas cantidades.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

El estudiantado comenta acerca de distintos lugares donde es necesario hacer un uso correcto del sistema monetario

El docente distribuye la clase en roles de vendedor y comprador. Se saca el nombre de cada uno de los estudiantes que participan.
Los compradores preguntan el precio de productos y deben pagar la cantidad exacta mencionando la cantidad de billetes y monedas o pedir cambio.

IV Momento: Clausura o cierre

En forma individual, resuelven el problema de la página 72. Finalizado el tiempo que se haya asignado previamente, se intercambian los libros y cotejan las respuestas. Complementan la actividad con la lectura y comentario del Conozcamos de la página 73.
Se divide el grupo en subgrupos y se le asigna a cada subgrupo un tema donde los estudiantes deban hacer intercambios de dinero, el tema deberá ser representado por medio de actividades como dramatizaciones, diálogos, entre otros.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Desde los Enlaces conocen sobre la historia de la moneda en Costa Rica y observan algunos billetes y monedas antiguas de nuestro país. Con esta actividad se pretende que los chicos hagan un pequeño recorrido histórico donde el personaje principal es nuestra moneda.
Resuelven individualmente los ejercicios de las páginas 74 y 75. Luego, con la guía del docente, comentan las estrategias usadas y los resultados obtenidos.

Competencia general: Competencias para la vida en ciudadanía 

La persona docente coloca el siguiente enunciado en la pizarra «Yo ahorro cuando….», los estudiantes mediante una lluvia de ideas comparten las diferentes formas en que una persona puede ahorrar.

Para completar el aprendizaje de este tema y con el fin de que los niños practiquen los contenidos trabajan los ejercicios del tema que se encuentran en los Imprimibles.
Los efectúan y exponen a su docente y sus compañeros el trabajo realizado para la revisión respectiva. El docente evacua las dudas que se presenten durante su realización, para clarificar los contenidos aprendidos.

Realizan la Tarea propuesta por el docente en el generador de actividades. Esta práctica puede ser efectuada en sus hogares y el día que el docente indique la llevan al aula para su respectiva revisión.

Resuelven correctamente la evaluación de las páginas 76 y 77.

Realizan un dibujo en el que se observe la importancia de la moneda como medio de intercambio en nuestro país. Lo exponen a sus compañeros explicando su significado.
Identifican cuáles estrategias de trabajo les ayudaron a aprender y las comentan.

Cada estudiante diseña un nuevo billete costarricense, eligiendo imágenes, colores y valores.
Explican por qué escogieron esos elementos.

El docente les presenta a los estudiantes listas de compras de supermercado, ferretería y restaurantes con precios.
Cada estudiante debe calcular el total a pagar y el docente les asigna con cuanto pagarían y los estudiantes calculan el cambio que recibiría.

Resuelve problemas ficticios o del entorno, utilizando el sistema monetario nacional, en problemas y situaciones de contexto.

Determina la pertinencia de la estrategia utilizada para resolver el problema y de ser necesario define otra, en problemas y situaciones de contexto.

Define al menos una estrategia para resolver el problema, en problemas y situaciones de contexto.

Determina lo que se está preguntando en el problema, en problemas y situaciones de contexto.

Describe el significado de los datos y relaciones presentes en el problema, en problemas y situaciones de contexto.

Indica de manera general de qué trata el problema, en problemas y situaciones de contexto.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Para diagnosticar los contenidos previos que el estudiante necesita para desarrollar este tema el docente les solicita que, utilizando números naturales mayores que 10, formen arreglos cuadrangulares.
Comentan cuáles números permiten la formación cuadrangular y cuáles no, recordando que las características que los distinguen corresponden a las estudiadas en cuarto año sobre los números pares e impares.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

En parejas, realizan la multiplicación de un factor constante por otros números naturales. Cada pareja escoge un factor diferente al de las otras parejas. Luego, evocando lo aprendido en cuarto año, concluyen, con la guía del docente, que los productos son los múltiplos de cada factor.

IV Momento: Clausura o cierre

Usando las tablas de multiplicar, comentan cómo esas tablas se pueden ampliar indefinidamente y que los productos son una lista de los múltiplos de un número natural dado. Por lo tanto, los múltiplos de un número natural son infinitos, además, todos los números son múltiplos del 1 y todos los factores de un número natural son sus submúltiplos.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

En forma individual resuelven el problema de la página 32, comentando posteriormente la estrategia que utilizaron y los resultados obtenidos. Si hay estrategias diferentes, las comparan.

Complementan las ideas obtenidas en la discusión anterior mediante la lectura y el comentario del Conozcamos de la página 32. Relacionan esa información con lo discutido en la actividad introductoria.
En forma individual resuelven los ejercicios de las páginas 33 y 34.
De manera grupal se revisan los ejercicios realizados, cuando el docente lo indique dan las soluciones a las que llegaron.

En parejas, resuelven los ejercicios de la página 35. Luego, en una plenaria, comparten los resultados y los comentan.
Para trabajar el subtema “Múltiplos” de la página 36 resuelven las adivinanzas de forma individual. Luego, los estudiantes que lo deseen exponen sus respuestas que son cotejadas por los demás compañeros. Si hay diferentes respuestas en una misma pregunta, comentan la razón y llegan a un consenso.

Leen y comentan el Conozcamos de la página 36, luego aportan ejemplos de números y sus respectivos múltiplos, utilizando la calculadora para aportar ejemplos de cantidades mayores de 1000. Algunos de los ejemplos los anotan en la pizarra y son transcritos en sus cuadernos.

Practican lo aprendido mediante la solución de los ejercicios de la página 37, después, participan activamente de la revisión de los mismos que se hará de forma grupal y en la pizarra.

Trabajan de forma similar el subtema “Divisores” de la página 38. Usan la calculadora para aportar más ejemplos de la ley de divisibilidad entre 3 y entre 7.
Resuelven individualmente los ejercicios de las páginas 39 a la 41. Se recomienda hacerlo en dos sesiones para evitar el cansancio y optimizar de este modo la calidad del rendimiento. En cada sesión, luego de finalizado el tiempo que se asigne previamente, se revisan las respuestas mediante diversas estrategias: coevaluación, plenaria, entre otras.

Se entrega al estudiantado el material disponible en los Imprimibles del sitio.
En subgrupos el estudiantado presenta al grupo las respuestas obtenidas para su respectiva revisión. En caso de dudas, se aclaran de forma inmediata.
Puede reforzarse el conocimiento adquirido con el material que puede obtener desde los Enlaces del sitio.

Realizan la tarea propuesta por el docente en el generador de actividades. La resuelven en forma individual y el docente aclara las dudas que se presenten durante su realización para clarificar los contenidos aprendidos.

Resuelven correctamente la evaluación de las páginas 42 y 43.
Conversan sobre las estrategias que empleó el docente y que le facilitaron el aprendizaje de los contenidos.

Resuelven correctamente la evaluación de las páginas 42 y 43.
Conversan sobre las estrategias que empleó el docente y que le facilitaron el aprendizaje de los contenido.

Competencia general: Competencias para la vida en ciudadanía    

La persona docente organiza al grupo en subgrupos y juegan «Pares o nones», al finalizar la persona docente abre un espacio de diálogo para que los estudiantes expresen sus emociones.

Caracteriza a partir del concepto de múltiplo, los divisores de un número, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Brinda ejemplos de divisores de números, a través de diversos ejercicios.

Determina una estrategia correcta que incluya los conceptos de múltiplo, divisor, números pares, números impares y/o reglas de divisibilidad para resolver la situación planteada, en situaciones y problemas del entorno.

Interpreta los datos del problema planteado y su relación con los conceptos de múltiplo, divisor, números pares e impares y reglas de divisibilidad, en situaciones y problemas del entorno.

Establece si un número natural es divisible por 2, 3, 5 o 10 aplicando las reglas de divisibilidad.

Deduce las reglas de divisibilidad del 2, 3, 5 y 10, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Descubre relaciones que se dan entre los números 2, 3, 5, 10 y sus divisores, a través de diversos ejercicios.

Identifica los divisores de un número natural, mediante las actividades didácticas propuestas.

Aplica los conceptos de múltiplo y divisor de un número natural, números pares e impares y reglas de divisibilidad en la resolución de problemas, en situaciones y problemas del entorno.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

Para activar los conocimientos previos de los estudiantes se utiliza la lámina 2, que se puede descargar desde los Imprimibles. Algunos voluntarios describen lo que observan e indican cuáles son sus frutas favoritas. Luego, responden:

Si se parte la manzana por la mitad, ¿cuántas partes se obtienen?
¿Cuántas partes obtendría si se divide por la mitad cada mitad?
Si me como la mitad de la mitad de la manzana, ¿cuántas porciones quedan?
¿Se pueden representar por medio de números las partes de la manzana?
¿De qué forma represento, por medio de una expresión numérica, las partes de las manzanas obtenidas anteriormente?
¿Qué nombre reciben los términos de dicha expresión numérica?
¿En cuáles otras situaciones se puede dividir en partes un todo?

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

El docente divide a la clase en subgrupos y les entrega círculos de cartulina que representan pizzas enteras, los estudiantes dibujan la pizza y la colorean.
Cada subgrupo corta su «pizza» en diferentes cantidades de partes (mitades, tercios, cuartos, sextos).
Se les pide que comparen las partes obtenidas y se introduce el concepto de fracción como «una parte del todo».
Luego, cada grupo representa en la pizarra las fracciones obtenidas, escribiéndolas en forma numérica.
Preguntas clave:
¿Qué significa que una fracción sea menor que 1?
¿Qué pasaría si el numerador es mayor que el denominador?
¿Cómo podemos identificar una fracción unitaria?

Esta misma lámina puede emplearse para trabajar el eje transversal Educación para la salud. Comentan, en una mesa redonda, las siguientes interrogantes:
Si se divide una papaya en cinco partes iguales y se entrega una parte a Esteban, ¿qué cantidad de fruta le corresponde?
¿Qué beneficios tienen las frutas, como la manzana o la papaya, para la salud humana?
¿Cuántas porciones de frutas debo ingerir diariamente?
¿Estoy consumiendo las porciones de fruta diarias recomendadas?
¿Qué proyectos puedo hacer con los desechos obtenidos de las frutas y las verduras?

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Ejemplifican, a través de un noticiero, los beneficios que obtienen las personas al alimentarse sanamente.

IV Momento: Clausura o cierre

De manera individual cada estudiante anota en sus respectivos cuadernos las fortalezas y debilidades que tiene sobre este tema.

Cada estudiante dibuja un árbol con tres ramas principales.
En cada rama coloca un ejemplo de fracción propia, impropia y unitaria.
Luego, escriben una breve explicación de cada tipo de fracción en su cuaderno.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Competencia general: Competencias para la vida en ciudadanía 

La  persona docente divide a los estudiantes en grupos de tres personas y les plantea que desarrollen dos ejemplos de la vida cotidiana en los que pueden aplicar lo visto en fracciones. Los estudiantes trabajan en forma conjunta para desarrollar sus respuestas al finalizar comparten las ideas que desarrollaron y el docente abre un espacio de diálogo para que compartan las emociones y situaciones que vivió el grupo durante el desarrollo de la actividad.

Resuelven correctamente la evaluación de las páginas 50 y 51.
Se expresan sobre lo que aprendieron, los problemas que afrontaron al resolver las actividades y la forma en que los solventaron.

Completan el aprendizaje del tema con el juego interactivo que pueden obtener desde los Enlaces del sitio

Completan el aprendizaje del tema con el juego interactivo que pueden obtener desde los Enlaces del sitio

Realizan la Tarea propuesta por el docente en el generador de actividades. Esta práctica puede ser efectuada en sus hogares y el día que el docente indique la llevan al aula para su respectiva revisión.

Se entrega al estudiantado el material sobre el tema, disponible en los Imprimibles.
En subgrupos resuelven las actividades propuestas, exponen estas de manera lúdica a sus compañeros.
Junto con su docente corrigen los ejercicios que así lo requieran.

Complementan el aprendizaje con la lectura y el comentario del Conozcamos de la página 45. Aportan ejemplos que amplíen la información contenida en el mismo y lo relacionan con lo efectuado en la actividad introductoria.
En forma individual, trabajan con las actividades de las páginas 46 a la 49. Luego, mediante una puesta en común, comentan y comparan sus respuestas determinando semejanzas y diferencias para aclarar las dudas que surjan y optimizar el proceso de aprendizaje del contenido. De ser necesario, se lee y analiza nuevamente la información del Conozcamos de la página 45. Los estudiantes que así lo deseen aportan ejemplos para enriquecer la información obtenida.

En una puesta en común, guiados por el docente, determinan las diversas representaciones de una fracción, las cuales son: a través de figuras geométricas, de conjuntos y de rectas numéricas.
Individualmente, dibujan ejemplos de fracciones propias usando dichas representaciones y las comparten con el grupo.
En forma individual, resuelven el problema de la página 44. Al concluir el tiempo que se haya asignado previamente, se intercambian los libros y cotejan las respuestas.
En forma grupal se revisan los ejercicios resueltos en el libro.

Comentan qué es una fracción y sus características, así como las situaciones en que se usa el concepto de fracción.
Observo el vídeo que proyecta mi docente sobre las fracciones. Este se puede obtener desde los Enlaces.
De acuerdo a lo observado en el vídeo respondo las siguientes preguntas: ¿Qué es una fracción? ¿Para qué nos sirven las fracciones? ¿Cuáles son los nombres de las partes de las fracciones? ¿Qué indica el denominador? ¿En una fracción que indica el numerador? ¿Cuáles son los tipos de fracciones que existen? ¿Cuál es la principal característica de las fracciones propias? ¿Cuál es la característica de las fracciones impropias?

El docente plantea la siguiente pregunta:
¿Dónde encontramos fracciones en la vida cotidiana?
Cada estudiante escribe tres ejemplos en su cuaderno y explica si la fracción es propia, impropia o unitaria.
Al final, comparten sus ejemplos con la clase.
Ejemplo:

«Si una receta necesita 3/4 de taza de azúcar, es una fracción propia.»
«Si me como una pizza entera (8/8), es una fracción unitaria.»
«Si una jarra tiene 10/6 litros de agua, es una fracción impropia.»

Expresar una fracción impropia en notación mixta y viceversa, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Determina a partir de la suma de un número entero y una fracción propia, la representación gráfica, fraccionaria y mixta de una fracción impropia, a través de diversos ejercicios.

Representa una fracción impropia como la suma de un número natural y una fracción propia, mediante la resolución de los problemas asignados.

Identifica fracciones impropias en diferentes contextos, a través de diversos ejercicios.

Brinda ejemplos de fracciones impropias representadas en forma gráfica y fraccionaria, a través de diversos ejercicios.

Caracteriza a partir de la representación gráfica o fraccionaria las fracciones impropias, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

Para activar los conocimientos previos de los estudiantes se utiliza la Lámina 1, que se puede descargar desde los Imprimibles y de forma oral contestan las siguientes preguntas:

¿Cuál unidad de medida se usa en la información?
¿En cuál actividad se utiliza más agua?
Tomo en cuenta la población que reside en mi comunidad y estimo cuántos litros de agua se consumen aproximadamente según esa información.
Esta misma lámina puede emplearse para trabajar el eje transversal Cultura ambiental para el desarrollo sostenible. Para ello, los niños hacen una plenaria en la que se conversa sobre la importancia del agua para la supervivencia de la humanidad. Se guía la conversación para que se trabajen las siguientes preguntas:

¿La información anterior representa un uso racional y responsable del agua?
¿Qué acciones debo aplicar para proteger la disponibilidad de agua?
Describo algunas consecuencias si se mantiene el consumo de agua indicado.
Menciono la importancia que brinda el agua a los seres humanos.
Realizo una redacción para fomentar la protección a este recurso.

Para diagnosticar el nivel de aprendizaje de los temas de cuarto año, se anota en la pizarra varias cantidades mayores que 100 000 pero menores que 1 000 000 y se le solicita que las lean oralmente.
Se muestran carteles o diapositivas con la lectura de cantidades mayores que
100 000 pero menores que 1 000 000, para que los estudiantes las escriban en sus cuadernos usando dígitos.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

De forma individual cada estudiante resuelve la actividad.

El docente le entrega a cada estudiante una tarjeta con un número natural. Los estudiantes deben organizarse en fila de menor a mayor sin hablar, solo mediante señas.
Luego, verifican el orden y discuten:
• ¿Cómo supieron qué número era mayor o menor?
• ¿Cuál fue la estrategia más útil?

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

En forma oral y con la guía del docente, comentan las propiedades que caracterizan a los números naturales que han leído y escrito en las actividades anteriores, a partir de los conocimientos previos.
Dibujan en sus cuadernos situaciones cotidianas en las que utilizan números naturales.
Inventan dos ejercicios relacionados con la lectura y escritura de números mayores que 100 000 pero menores que un millón. Estos pueden ser resueltos por el compañero del lado, después, los intercambian para la respectiva solución.
En parejas, distinguen números naturales comprendidos entre 1 y 1 000 000 de acuerdo con su símbolo y su nombre. Para hacerlo el docente empleará un dictado o un asocie en la pizarra.
Comentan sobre el valor posicional de un determinado dígito en cada posición, evocando, con la guía del docente, que su valor relativo aumenta o disminuye de 10 en 10.

IV Momento: Clausura o cierre

En parejas, construyen números naturales con base en valores posicionales dados que el docente anota en la pizarra.

II Etapa: Movilización y aplicación de los conocimientos

En forma individual, resuelven el problema de la página 4 y contestan las preguntas correspondientes. Finalizado el tiempo que se haya asignado previamente, se intercambian los libros y cotejan las respuestas.
Finalizan el tema con la lectura y comentario del Conozcamos de la página 5. Aportan ejemplos que amplíen la información. Se complementa esta etapa con el video «Lectura de números grandes» que puede acceder desde los Enlaces. En este mismo sitio puede encontrar información con estrategias para la enseñanza de este tipo de números.

Se expresan sobre lo que conocían antes del tema y sobre lo que aprendieron. Además, indican de qué forma los contenidos previos les ayudaron a comprender lo nuevo. Luego, comentan sobre las dificultades que afrontaron en las lecciones y la forma en que las solventaron.

Para finalizar, se utiliza la práctica adicional disponible en los Imprimibles. La resuelven en forma individual y el docente evacua las dudas que se presenten durante su realización para clarificar los contenidos aprendidos. Después, participan activamente de la revisión que se hará de forma grupal y en la pizarra.
Resuelven correctamente la evaluación de las páginas 10 y 11.

Por medio de un conversatorio el estudiantado responde las siguientes preguntas:
• ¿Cuál es la importancia de leer cantidades?
En la cotidianidad en qué situaciones resulta necesario conocer sobre el tema.
¿Cómo puedo fortalecer las debilidades en cuanto al tema?
El o la docente brinda acompañamiento al estudiantado buscando generar un ambiente de confianza.

Realizan la Tarea propuesta por el docente en el generador de actividades. Lo resuelven en sus casas, luego, lo revisan y comentan en una sesión posterior.

En forma individual, resuelven los Ejercicios de las páginas 6 a la 9, lo cual puede hacerse en dos sesiones distintas. Para su revisión, se intercambian los libros y cotejan las respuestas para fomentar la coevaluación.

Relaciona las diferentes representaciones de un número utilizando la lectura y la escritura, para interpretar información del contexto.

Relaciona las diferentes representaciones de un número utilizando la lectura y la escritura, para interpretar información del contexto.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

Los estudiantes repasan la suma, la resta, la multiplicación y división a través de un juego interactivo que pueden obtener desde los Enlaces. En este sitio practicarán, a través del cálculo mental, diferentes operaciones. El docente les indicará el tiempo que tienen para jugar, pero, ese tiempo debe ser distribuido uniformemente en todas las operaciones.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

El estudiantado resuelve distintas sumas y restas propuestas por el docente de manera individual.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Mediante una mesa redonda comparten las soluciones y las estrategias utilizadas para alcanzar los resultados.

Bloque de texto.

IV Momento: Clausura o cierre

Abren sus libros de matemática en la página 12 y leen el título al unísono. Después, indican qué creen que aprenderán en este tema y cuál es la relación entre ese título y lo efectuado anteriormente.

II Etapa: Movilización y aplicación de los conocimientos

Con el apoyo de mi docente resuelvo los problemas de las páginas 12 y 13. Si alguno tiene dificultades se le permite unirse con un compañero de forma que entre los dos procuren obtener las respuestas.
Al finalizar, comentan sobre las estrategias empleadas y las respuestas obtenidas.
Leen y explican con sus propias palabras el Conozcamos de las páginas 14 y 15. El docente retoma la explicación de los estudiantes para explicar detalladamente la resolución de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números naturales. De ser necesario se evacuan las dudas de los estudiantes. Es importante tener presente que estos contenidos son la base de los aprendizajes que se continuarán estudiando, por ello, es necesario que queden claros en cada estudiante.
Practican lo aprendido mediante la solución de los ejercicios de las páginas 15 y 16. Después, participan activamente de la revisión de los mismos que se realizará con estudiantes voluntarios que pasan a la pizarra y explican las estrategias que empleó al resolverlo.
Se les indica que estos contenidos corresponden a un repaso de cuarto grado pero que es necesario que sus bases en operaciones sean sólidas pues trabajarán un nuevo tipo de operación en la que se combinan varios tipos a la vez.

Para trabajar el subtema “Operaciones combinadas” de la página 17, se anotan en la pizarra un conjunto de operaciones que involucren la suma y la resta, por ejemplo, 3 + 7 – 8. El docente previamente se asegura que los resultados pertenezcan al conjunto de los números naturales. Se comenta con los estudiantes cómo consideran que pueden ser resueltas esas operaciones (algunas sugerencias pueden ser: hacer primero la suma y luego restar; hacer primero la resta y luego sumar; ir haciéndolas en el orden en que aparecen). En forma grupal, se aplican las estrategias que hayan sugerido y se comparan los resultados.
Pueden emplearse las siguientes operaciones:
5 + 8 – 7
78 – 48 + 10
15 + 86 – 24 + 78 – 12
75 + 95 + 25 – 15 – 68
15 + 10 – 8
78 – 18 + 42
Se procede de modo análogo con conjuntos de operaciones que utilicen multiplicaciones y divisiones. En ambas actividades pueden usar la calculadora, pues lo que interesa es la habilidad para aplicar el orden de las operaciones. Pueden emplearse operaciones como las siguientes:
37 x 9 ÷ 3
150 ÷ 10 x 12

A partir de lo realizado, resuelven en parejas los problemas de la página 17. Luego, en una puesta en común, se comentan y comparan tanto estrategias como resultados obtenidos.
Para interiorizar adecuadamente las ideas sugeridas a través de las actividades anteriores, leen y comentan el Conozcamos de la página 18, revisando las operaciones resueltas con base en la información contenida en dicho apartado.

En forma individual y con ayuda de la calculadora, resuelven los Ejercicios de la página 19. Luego intercambian los libros con otros compañeros, para cotejar los resultados. Se comentan las diferencias que surjan en la revisión y cómo pueden ser resueltas.

En una siguiente sesión, resuelven individualmente los problemas de las páginas 20 y 21. Los mismos se revisan en la pizarra con niños que voluntariamente anotan sus respuestas en la pizarra.

Como tarea se les solicita que inventen un problema relacionado con operaciones combinadas. En la siguiente sesión, los estudiantes que lo deseen exponen los problemas que elaboraron y el grupo los resuelve en forma oral, con la guía del docente, anotando las operaciones y resultados en la pizarra.
En el caso de los estudiantes que requieran práctica adicional o que terminen más rápido las actividades trabajan los ejercicios adicionales del tema que pueden descargar desde los Imprimibles.
Puede reforzarse el conocimiento adquirido con el material y las fichas que se puede descargar desde los Enlaces y el juego de operaciones combinadas que se encuentra en ese mismo sitio.

Trabajando en varios subgrupos el estudiantado debe formular al menos una operación combinada en cada subgrupo.
Por medio del juego piedra, papel o tijera se elige un grupo que pase al frente a escribir su operación en la pizarra, mediante el mismo juego se obtiene cuál grupo deberá pasar al frente a solucionar la misma.
Una vez finalizada la actividad el estudiantado realiza un círculo sentados en el piso, este espacio sirve para comentar aquellas dificultades que encuentran en este tema, o bien para comentar las dudas que poseen, el personal docente aclara las dudas que surgen durante la actividad.

Realizan la Tarea propuesta por el docente en el generador de actividades disponible en el sitio. La resuelven en forma individual y el docente evacua las dudas que se presenten durante su realización, para clarificar los contenidos aprendidos.
Resuelven correctamente la evaluación de las páginas 22 a la 24.
Reflexionan sobre su forma de estudiar: ¿Hicieron las actividades de la forma en que el docente las solicitó? ¿Qué aprendí en este tema? ¿Fue importante el repaso antes de iniciar el tema que estudié? ¿Qué me gustaría que se mejorara? ¿De qué forma el docente puede ayudarme a que entienda mejor estos contenidos?

Realizan la Tarea propuesta por el docente en el generador de actividades disponible en el sitio. La resuelven en forma individual y el docente evacua las dudas que se presenten durante su realización, para clarificar los contenidos aprendidos.
Resuelven correctamente la evaluación de las páginas 22 a la 24.
Reflexionan sobre su forma de estudiar: ¿Hicieron las actividades de la forma en que el docente las solicitó? ¿Qué aprendí en este tema? ¿Fue importante el repaso antes de iniciar el tema que estudié? ¿Qué me gustaría que se mejorara? ¿De qué forma el docente puede ayudarme a que entienda mejor estos contenidos?

Bloque de texto

Bloque de texto

Bloque de texto

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema
II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Se anota en la pizarra, o en una hoja multicopiada, un asocie donde, a la izquierda, haya una serie de ejemplos de operaciones aplicando la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma (sin indicarles este concepto aún a los estudiantes) y a la derecha una lista de resultados correspondientes a dichas operaciones. Se le pide a los estudiantes que realicen las operaciones según estrategias propias, de modo que logren asociar cada operación con su respectivo resultado. Se les aclara que no sobran ni faltan resultados. Se asigna un tiempo prudencial para dicha actividad.
Pasado el tiempo asignado, se hace una puesta en común para comparar respuestas y comentan las dificultades que enfrentaron para realizar la actividad y cómo las resolvieron. No se especifica en esta etapa si están correctas o no. Se le indica a los estudiantes que en una etapa posterior volverán a esta actividad para comprobar los resultados.
Los estudiantes observan el vídeo que proyecta su docente sobre la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma, este puede obtenerse desde los Enlaces.
De acuerdo al vídeo observado los estudiantes contestan las siguientes preguntas:
¿Cuáles son los pasos que debo realizar para aplicar la propiedad distributiva?
Escribo en mi cuaderno 5 ejemplos donde se aplique la propiedad distributiva.
Cuando mi docente lo indique paso al frente y realizo un ejemplo, junto con mis compañeros y mi docente reviso que el mismo esté bien planteado.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa
IV Momento: Clausura o cierre

En parejas resuelven los problemas de la página 25. En forma grupal y oral, se comparan los resultados obtenidos y se elaboran conclusiones, que luego cotejan con la información del Conozcamos de la página 26.
Retoman la actividad introductoria y comprueban los resultados a partir de la información comentada y rectifican los errores si los hubiera y los discuten en un proceso de realimentación.

II Etapa: Movilización y aplicación de los conocimientos

En parejas resuelven los ejercicios de la página 26 y 27.
Los estudiantes que así lo deseen pasan a la pizarra y exponen cómo solucionaron un determinado problema y el resto del grupo comenta los resultados mostrados.
Como tarea, el docente puede usar la página 28, para que en la próxima sesión estudiantes voluntarios expongan sus trabajos.
Se puede descargar la práctica adicional del tema desde los Imprimibles del sitio. Puede reforzarse el conocimiento adquirido con el material que se puede descargar desde los Enlaces de ese mismo sitio.

Resuelven correctamente la evaluación de la página 29.
Se realizan subgrupos de 3 o 4 estudiantes, en los subgrupos de trabajo los estudiantes deben plantear y resolver dos problemas, de acuerdo a los problemas redactados los estudiantes eligen uno de estos para representarlo de manera creativa a sus compañeros.
Los estudiantes expresan qué fue lo que más les gustó del tema y si alguna de las estrategias empleadas les ayudó a entender mejor. Encierran el ejercicio que más se les dificultó y procuran identificar el motivo por qué sucedió y cómo lo resolvieron.

En mi contexto
Hacen la lectura del texto de la pagina 30 y responden los ejercicios propuestos en la página 31.
Se divide a los estudiantes en grupos para compartir las respuestas de las actividades realizadas en relación con el texto.
En los mismos grupos, una vez revisados los ejercicios, preparan un anuncio publicitario para expresar en grupo la importancia y el valor del ahorro. Luego los presentan al resto de los compañeros y comentan el trabajo de cada grupo.
Juegan charadas para expresar diferentes actividades que pueden llevar a cabo gracias al ahorro, expresan por medio del juego, lo valioso del secreto que compartió el Rey Midas.
Se proponen a hacer un ahorro personal y escriben en un papel secreto, el objetivo de su ahorro.

Plantea problemas cuya resolución utiliza la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma, en contextos cotidianos.

Resuelve problemas que involucran el uso de la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma, en contextos cotidianos.

Resuelve problemas que involucran el uso de combinación de operaciones (suma, resta, multiplicación y división), en contextos diversos.

Resuelve operaciones que involucran el uso de combinación de operaciones (suma, resta, multiplicación y división).

Formula la combinación de operaciones y la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma, como estrategias para resolver problemas de contexto.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

Para reactivar los conocimientos descargan la Lámina 2 desde los Imprimibles y resuelven el reto del día y el de la semana que tienen los estudiantes de la imagen en su aula. Luego, contestan:

● ¿Cuáles sucesiones observo en la ilustración?
● ¿Cuál es el patrón de esas sucesiones?

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Observan el video «Sucesiones numéricas» desde los Enlaces. En el mismo se menciona que es una sucesión numérica y la forma en que podemos obtener algunas de estas. Se le solicita a cada estudiante piense en una sucesión numérica como las observadas en el video. Se le solicita de forma voluntaria a algunos estudiantes compartir la sucesión numérica que pensó y explicar el patrón que utilizó.

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

De manera grupal el estudiantado comenta sobre los diferentes patrones que se pueden establecer para obtener una sucesión numérica.

IV Momento: Clausura o cierre

Se culmina la actividad con niños escribiendo en su cuaderno la sucesión que pensó y el patrón que utilizó, puede anotar además algunas de las sucesiones de sus compañeros.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Participan de una actividad en la que eligen un patrón y forman una sucesión. La anotan en la pizarra y el grupo o la persona que adivine el patrón oculto continúa el juego. El juego se repite la cantidad de veces que el docente considere pertinente. Gana el equipo o la persona que logre más puntos.

El juego anterior puede variarse por ciclos, es decir, en un primer momento los estudiantes eligen el patrón, forman la sucesión y la anotan, en otro momento, el docente les indica el patrón de formación, y en otro, los niños ponen algunos términos y los demás colectivos completan la sucesión e indican el patrón de formación.

De forma individual resuelven el problema de la página 64. Al culminar el tiempo establecido por el docente conversan sobre las respuestas obtenidas y las estrategias que les ayudaron a obtenerlas.

Analizan el Conozcamos de la página 64. Después, se compara la información con lo expresado y se evalúa la pertinencia de las respuestas iniciales. Se hace énfasis en que al equivocarse se aprende y que lo importante es procurar que ese error no se vuelva a repetir.

En parejas trabajan las actividades de las páginas 65 y 66 en las que practicarán lo aprendido y aprenderán otras formas de representación de sucesiones.

Se entrega al estudiantado las actividades disponibles desde los Imprimibles.
En subgrupos el estudiantado resuelve las actividades.
De manera oral exponen al grupo los resultados obtenidos, en caso de requerir correcciones realizan estas con supervisión del docente.

Efectúan un resumen de los contenidos del tema, lo entregan al docente para que revise la completitud y veracidad de la información.

Resuelven correctamente la evaluación de la página 67.
Conversan sobre cuáles aspectos del tema se les dificultó y de qué forma la solventaron. Comentan sobre las estrategias empleadas por el docente que les facilitaron el aprendizaje.

Realizan la Tarea propuesta por el docente en el generador de tareas. La trabajan en sus hogares de forma individual y se revisan de forma grupal el día que el docente indique.

Identifica patrones en sucesiones con figuras, representaciones geométricas y en tablas de números menores que 1 000 000, mediante la realización de los ejercicios orales y escritos.

Descubre relaciones entre patrones en sucesiones con figuras, representaciones geométricas y en tablas de números menores que 1 000 000 en situaciones de contexto.

Detalla patrones en sucesiones con figuras, representaciones geométricas y en tablas de números naturales menores que 1 000 000, utilizando situaciones de contexto.

Indica de manera general de qué trata el problema, mediante las actividades didácticas propuestas.

Describe el significado de los datos y relaciones presentes en el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina lo que se está preguntando en el problema, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Determina la pertinencia de la estrategia utilizada para resolver el problema y de ser necesario define otra, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Resuelve problemas contextualizados aplicando sucesiones y patrones, mediante la resolución de las practicas asignadas.

I Etapa: Aprendizaje de conocimientos
I Momento: Propuesta de un problema

Para reactivar los conocimientos previos de la unidad descargan la Lámina 3 desde los Imprimibles y realiza las siguientes actividades:

● En la gráfica encierro, con rojo, la moda y con verde, el dato menos frecuente.
● Escribo una pregunta que puede generar datos cuantitativos en un estudio estadístico relacionado con la ilustración de la Lámina 3.
● En relación con la imagen de la Lámina 3, anoto cinco posibles datos cualitativos generados en esta investigación estadística.

II Momento: Trabajo estudiantil independiente

Se emplea la misma lámina para trabajar el eje transversal Vivencia de los derechos humanos para la democracia y la paz. Contestan de forma grupal y oral:
● ¿Qué ejemplifica la lámina?
● ¿Por qué es importante cuidar el ambiente?
● ¿Qué riesgos se corren si seguimos contaminando, deforestando y cazando sin control?
● ¿Por qué se debe cuidar nuestro planeta?

III Momento: Discusión interactiva y comunicativa

Observan los videos: “La historia del plástico (cuento)” y “Contaminación por plástico”, que pueden descargar desde los Enlaces y comentan lo aprendido del mismo. Del segundo enlace, pueden observar hasta el minuto con 44 segundos (el resto del video se puede obviar). El docente culmina dando recomendaciones para disminuir el uso del plástico, como:
● Preferir siempre productos de vidrio.
● Llevar siempre mi propia botella de agua o con refresco, no llevar jugos en caja o en botella.
● Llevar siempre mis recipientes herméticos y cubiertos, no utilizar productos desechables.
● No usar pajilla.
● Llevar al supermercado bolsas de tela y pedir que empaquen los productos en ellas.

IV Momento: Clausura o cierre

Finalizan la actividad creando alguna estrategia que permita que en la escuela se manipulen y reciclen todos los materiales posibles y lo ponen en práctica.

De los vídeos observados se solicita a los estudiantes realizar una lista donde se evidencien datos cualitativos y cuantitativos presentes en los vídeos, de manera grupal los estudiantes junto con su docente realizan una plenaria donde exponen esos datos, en conjunto los estudiantes determinan si las clasificaciones realizadas por sus compañeras son correctas.

II Etapa: Movilización y aplicación de conocimientos

Para terminar retoman el gráfico de la lámina de este tema e indican si el mismo se realizó a través de un conteo o una medición. Después retoman los comentarios sobre la importancia de la reutilización y reciclaje de productos, de ser necesario observan nuevamente los vídeos que se encuentran en los Enlaces.

Resuelven correctamente la evaluación de las páginas 72 y 73.
Indican cuál de las estrategias empleadas por el docente le facilitó el aprendizaje de los contenidos.

En grupos de 4 o 5 integrantes realizan un noticiero en el que expongan la importancia de la estadística en la cotidianidad. Lo presentan a la clase.

Realizan la Tarea propuesta por el docente en el generador de tareas. El día que el docente indique la presentan para la revisión respectiva.

En subgrupos los estudiantes realizan las actividades, de manera oral cada subgrupo expone las respuestas obtenidas, el estudiantado revisa estas de manera coevaluativa, en caso de requerir correcciones las realizan con supervisión de su docente.

Se entrega al estudiantado las actividades sobre el tema que se pueden obtener desde los Imprimibles.

Practican lo aprendido mediante la solución de los ejercicios de las páginas 70 y 71. Después, participan activamente de la revisión de los mismos que se hará de forma oral y grupal.

En parejas analizan la información del Conozcamos de la página 69 y se devuelven a las gráficas trabajadas a inicio de tema (las que trajeron de tarea) con el fin de obtener otros datos importantes que dejaron pasar y los comentan con sus compañeros.

De forma individual dan respuesta al problema de la página 68. Después, participan activamente de la revisión de los ejercicios comentando las respuestas obtenidas y las estrategias que emplearon para obtenerlas.

Se reúnen en tríos y analizan las gráficas. Anotan, tres conclusiones para cada una. Después, exponen las gráficas y las conclusiones obtenidas al resto de la clase. El docente culmina la actividad indicándoles que en la vida cotidiana se utilizan ese tipo de gráficas para resumir informaciones diversas, por ello es importante aprender a interpretarlas correctamente y eso será precisamente lo que aprenderán en las próximas lecciones.

Con anticipación se le pide a los niños que busquen en periódicos o revistas una gráfica de barras y la lleven como tarea el día en que iniciará el estudio de este tema.

Identifica posibles errores en los datos recolectados, al resolver problemas de contexto, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Identifica diferencias entre datos cuantitativos, según las estrategias de recolección de información: por conteo o por medición, en situaciones y problemas de contexto, mediante la resolución de las practicas asignadas.

Interpreta información que ha sido resumida en dibujos, diagramas, cuadros y gráficos en diferentes contextos, mediante la resolución de las practicas asignadas.